九年級數(shù)學上冊 第五章 用樣本推斷總體章末復習教案 （新版）湘教版

1、第五章 用樣本推斷總體教學目標【知識與技能】整合初中階段所學統(tǒng)計知識，梳理形成知識網(wǎng)絡(luò).【過程與方法】加深對統(tǒng)計知識的理解，增強主動應(yīng)用數(shù)學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力.【情感態(tài)度】進一步理解用樣本去估計總體的統(tǒng)計思想，培養(yǎng)從一般到特殊，再從特殊到一般的認知規(guī)律.【教學重點】統(tǒng)計知識的靈活應(yīng)用.【教學難點】統(tǒng)計知識的靈活應(yīng)用.教學過程一、知識結(jié)構(gòu)【教學說明】揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學的零散的知識連接起來，形成一個完整的知識結(jié)構(gòu)，有助于學生對知識的理解和運用.二、釋疑解惑，加深理解1.由于簡單隨機樣本客觀地反映了實際情況，能夠代表總體，因此我們可以用簡單隨機樣本的平均數(shù)與方差分別去

2、估計總體的平均數(shù)與方差.2.怎樣用樣本去估計總體，才能使估計更加合理？抽取的樣本要具有隨機性； 樣本容量要足夠大.3.如何用樣本方差估計總體方差？計算樣本平均數(shù)；計算樣本方差；用樣本方差估計總體方差.方差能夠反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度的大小.方差越大，離散程度越大，穩(wěn)定性越差.4.在實踐中，我們常常通過簡單的隨機抽樣，用樣本的“率”去估計總體相應(yīng)的“率”.5.我們可以利用已有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來對事物在未來一段時間內(nèi)的發(fā)展趨勢做出判斷和預測，為正確的決策提供服務(wù).【教學說明】引導學生回顧本章知識點，使學生系統(tǒng)地了解本章知識及它們之間的關(guān)系.三、典例精析，復習新知1.如圖所示是甲、乙兩地某十天的日

3、平均氣溫統(tǒng)計圖，則甲、乙兩地這10天的日平均氣溫的方差大小關(guān)系為：s2甲_s2乙(用，=，填空)【答案】 2.某果園有果樹200棵，從中隨機抽取5棵，每棵果樹的產(chǎn)量分別為(單位：千克)：98，102，97，103，105，那么這5棵果樹的平均產(chǎn)量為多少千克？極差是多少？這200棵果樹的總產(chǎn)量約為多少千克？解：這5棵果樹的平均產(chǎn)量為（98+102+97+103+105）5=101（千克），極差為：105-97=8（千克），這200棵果樹的總產(chǎn)量約為101200=20200（千克）；答：這5棵果樹的平均產(chǎn)量為101千克，極差是8千克，這200棵果樹的總產(chǎn)量約為20200千克3.某初中為了迎接初三學

4、生體育中考，特地進行了一次考前模擬測試如圖是女生800米跑的成績中抽取的10個同學的成績(1)求出這10名女生成績的中位數(shù)、眾數(shù)和極差；(2)按蕭山教育局中考體育規(guī)定，女生800米跑成績不超過325就可以得滿分現(xiàn)該校初三學生有636人，其中男生比女生少74人 請你根據(jù)上面抽樣的結(jié)果，估算該校初三學生中有多少名女生該項考試得滿分？分析：（1）利用折線圖說出各個同學的成績，然后找到眾數(shù)、中位數(shù)求出極差；（2）根據(jù)此學校男女生的人數(shù)關(guān)系和總?cè)藬?shù)求出該校女生人數(shù)，乘以這10名同學的滿分率即可解：（1）女生的中位數(shù)、眾數(shù)及極差分別是321、310、39；（2）設(shè)女生有x人，男生有（x-74）人，由題意得

5、：x+x-74=636，x=355，這10名同學有六名同學成績達滿分，估計該校女生的滿分率為6/10100%=60%，35560%=213（人）答：女生得滿分的人數(shù)是213人4.為了了解市場上甲、乙兩種手表日走時誤差的情況，從這兩種手表中各隨機抽取10塊進行測試，兩種手表日走時誤差的數(shù)據(jù)如下(單位：秒)：(1)計算甲、乙兩種手表日走時誤差的平均數(shù)；(2)你認為甲、乙兩種手表中哪種手表走時穩(wěn)定性好？說說你的理由.知甲種手表走時穩(wěn)定性好.【教學說明】通過典型例題，培養(yǎng)學生的識圖能力和推理能力.四、復習訓練，鞏固提高1.下面是某地區(qū)20012004年初中生在校人數(shù)和全國初中學校數(shù)統(tǒng)計圖(如圖)，由圖

6、可知從20012004年，該地區(qū)初中生在校人數(shù)（ ） A.逐年增加，學校數(shù)也逐年增加B.逐年增加，學校數(shù)卻逐年減少C.逐年減少，學校數(shù)也逐年減少D.逐年減少，學校數(shù)卻逐年增加【答案】 A2.某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購買瓶裝飲料數(shù)量的情況，一天，他們在某出口處，對離開園區(qū)的游客進行調(diào)查，并將在此出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成圖(1)在此出口的被調(diào)查游客中，購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占此出口的被調(diào)查游客人數(shù)的()%(2)試問此出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買了多少瓶飲料？解：（1）由圖可知，購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)為2.5+2+1.5=6（萬人），而總?cè)藬?shù)為：1+3+2.5

7、+2+1.5=10（萬人），所以購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調(diào)查游客人數(shù)的6/10100%=60%（2）購買飲料總數(shù)為：31+2.52+23+1.54=3+5+6+6=20（萬瓶）人均購買飲料瓶數(shù)=購買飲料總數(shù)總?cè)藬?shù)=20萬瓶/10萬人=2瓶3.某市對九年級學生進行了一次學業(yè)水平測試，成績評定分A、B、C、D四個等級為了解這次數(shù)學測試成績情況，相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學生中共抽取2 000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下：（注：等級A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）(1)請將上面表格中缺少的三個數(shù)據(jù)補充完整；(2)若該市九年級

8、共有60 000名學生參加測試，試估計該市學生成績合格以上(含合格)的人數(shù)解：（1）農(nóng)村人口=200040%=800，農(nóng)村A等級的人數(shù)=800-200-240-80=280；縣鎮(zhèn)人口=200030%=600，縣鎮(zhèn)D等級的人數(shù)=600-290-132-130=48；城市人口=200030%=600，城市B等級的人數(shù)=600-240-132-48=180故分別填：280，48，180（2）抽取的學生中，成績不合格的人數(shù)共有（80+48+48）=176，所以成績合格以上的人數(shù)為2000-176=1824，估計該市成績合格以上的人數(shù)為1824/200060000=54720答：估計該市成績合格以上的人

9、數(shù)約為54720人4.為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”，共有4個選項：A1.5小時以上B11.5小時C0.51小時D0.5小時以下圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名學生？（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；（3）若該校有3000名學生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下？ 解：（1）6030%=200，本次一共調(diào)查了200位學生（2）“B”是100人（3）30005%=150，學校有150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時以下【教學說明】進一步加深對知識的理解，體會本節(jié)課所涉及的數(shù)學思想和數(shù)學規(guī)律.同時，學會歸納概括和總結(jié)，積累學習經(jīng)驗，為今后的學習奠定基礎(chǔ).五、師生互動，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還存在哪些疑惑？課后作業(yè)布置作業(yè):教材“復習題5”中第2、5、6、8、1