八年級數(shù)學(xué)上冊 12.3.2 角的平分線的判定教案 （新版）新人教版

1、角的平分線的判定一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1.了解角的平分線的判定定理；2.會利用角的平分線的判定進(jìn)行證明與計(jì)算.（二）過程與方法在探究角的平分線的判定定理的過程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力.（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀在探究作角的平分線的判定定理的過程中,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣、合作交流的意識、動(dòng)手操作的能力與探索精神,增強(qiáng)解決問題的信心,獲得解決問題的成功體驗(yàn).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：角的平分線的判定定理的證明及應(yīng)用；難點(diǎn)：角的平分線的判定.三、教法學(xué)法自主探索,合作交流的學(xué)習(xí)方式.四、教學(xué)過程（一） 引入新課問題1如圖，要在S 區(qū)建一個(gè)廣告牌P，使它到兩條高速公路的距離相等，離兩

2、條公路交叉處500 m，請你幫忙設(shè)計(jì)一下，這個(gè)廣告牌P 應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？ （1）集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個(gè)性質(zhì)可以解決這個(gè)問題？S（2）比例尺為1：20000是什么意思？（二）合作探究問題2：交換角的平分線的性質(zhì)中的已知和結(jié)論，你能得到什么結(jié)論，這個(gè)新結(jié)論正確嗎？角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等幾何表達(dá)：（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）如圖，OP平分MON（12），PAOM，PBON，PAPB 角平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上推導(dǎo)已知：點(diǎn)P是MON內(nèi)一點(diǎn)，PAOM于A，PB

3、ON于B，且PAPB求證：點(diǎn)P在MON的平分線上證明：連結(jié)OP在RtPAO和RtPBO中，RtPAORtPBO（HL）12OP平分MON即點(diǎn)P在MON的平分線上幾何表達(dá)：（到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）如圖所示，PAOM，PBON，PAPB12（OP平分MON）【典型例題】例如圖所示，已知ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，那么AP能否平分BAC？請說明理由由此題你能得到一個(gè)什么結(jié)論？分析：由題中條件可知，本題可以采用角的平分線的性質(zhì)及判定來解答，因此要作出點(diǎn)P到三邊的垂線段 解：AP平分BAC結(jié)論：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等理由：過點(diǎn)P分別作BC，

4、AC，AB的垂線，垂足分別是E、F、DBM是ABC的角平分線且點(diǎn)P在BM上，PDPE（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）同理PFPE，PDPFAP平分BAC（到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上） （三）展示點(diǎn)評練習(xí)：第2題（四）課堂小結(jié) 請你說說本屆課的收獲與困惑.（五）當(dāng)堂檢測（滿分100分）1.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在 上。2.到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）A.三條邊上的高線的交點(diǎn)； B. 三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；C.三條邊上的中線的交點(diǎn)； D.以上結(jié)論都不對。3.在ABC中，C=90,AD平分BAC，BC=8cm,BD=5cm,則D到AB的距離是 。4.已知:BDAM于點(diǎn)D,CEAN于點(diǎn)E,BD,