八年級數(shù)學(xué)下冊 6.1 反比例函數(shù)教案1 （新版）浙教版

1、第6章 反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)（1）【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能從現(xiàn)實情境和已知經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相互關(guān)系，加深對概念的理解。過程與方法經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。情感、態(tài)度與價值觀會求簡單實際問題中的反比例函數(shù)解析式。【教學(xué)重難點】重點：反比例函數(shù)的概念。難點：1、理解反比例函數(shù)的概念；2、例題中涉及科學(xué)學(xué)科的知識，學(xué)生理解問題時有一定的難度，是本節(jié)課的難點。【導(dǎo)學(xué)過程】【情景導(dǎo)入】1、八年級同學(xué)決定制作一塊寬為x (cm)，長為 y (cm)，面積為1200 (cm2) 的花園中學(xué)宣傳牌.則y與 x之間的關(guān)系式為:則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

2、為 2、4月22日是世界地球日，學(xué)校向同學(xué)號召要節(jié)約能源；面巾紙成為很多人生活中必不可少的一種衛(wèi)生清潔用品， 一刀200抽的面巾紙，若小麗家 x天用完，平均每天用y張. 則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 3、金溫高鐵麗水段將于2015年12月20日通車。全長約188公里 。設(shè)列車全程的行駛時間為t 小時，列車的平均速度為vkm/h則v關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為 4、我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時. (1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:R（）20406080100I（A）當(dāng)R越來越大時,I怎樣變化? 當(dāng)R越來越小呢?(3)變量I是R的函

3、數(shù)嗎？為什么？（以上4個問題，學(xué)生先獨立思考，完成后請人回答） 由以上的實例中可得到如下的函數(shù)關(guān)系式： 議一議：小學(xué)時我們就已經(jīng)學(xué)過，兩個量的乘積是一個不為零的常數(shù)，這兩個量就成什么比例呢？（反比例）所以，我們稱這一類函數(shù)為反比例函數(shù)。認(rèn)識一種新的知識，都要從定義開始，讓我們類比正比例函數(shù)的定義方法，給反比例函數(shù)下個定義吧。 【新知探究】概念：形如 (k為常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù)，自變量x的取值范圍是：x0的全體實數(shù)。板書定義小結(jié)：在反比例函數(shù)的定義中，有兩點要提醒大家注意：k0, x0 (兩個不為零)板書小提示：反比例函數(shù)有時也會以y=kx

4、 -1和以x y=k的形式出現(xiàn).【隨堂練習(xí)】下列函數(shù)中，哪些是y關(guān)于x的反比例函數(shù)？ 學(xué)生練習(xí)，教師巡視。學(xué)生單獨回答。學(xué)生逐一講解，如果是反比例函數(shù)，則說出k的值。小提示：1、反比例函數(shù)的不是總是以一般形式出現(xiàn)，有時還會以其他的形式出現(xiàn)，它可以轉(zhuǎn)化為一般式。 板書 乘勝追擊： 是反比例函數(shù)嗎？（強調(diào)比例系數(shù)k不為零） 呢？小提示：反比例函數(shù)有時也會以 的形式出現(xiàn).反思：1. 判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，可以用定義來判斷。2. 或者從其本質(zhì)上去分析，即兩個變量x，y的積是一個不為零的常數(shù)（ ）背景知識講解：杠桿原理 動力動力臂=阻力阻力臂例：如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm.設(shè)動y（

5、N），動力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計。杠桿平衡時：動力動力臂=阻力阻力臂）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。這個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎?如果是，請說出比例系數(shù)；學(xué)生回答，教師板書(2)求當(dāng)x=50時，函數(shù)y的值，并說明這個值的實際意義； 學(xué)生回答（3）問：當(dāng)動力臂長擴(kuò)大到原來的n倍時，所需動力將怎樣變化？請大家猜想一下。老師給出假設(shè)動力x=d 求出對應(yīng)的動力，再給出擴(kuò)大n倍后的動力x=nd，求出對應(yīng)的動力，板書：比較兩個動力之間的關(guān)系小結(jié)：當(dāng)動力臂擴(kuò)大到原來的n倍時，動力就縮小到原來的1/n，所以當(dāng)動力臂無限地擴(kuò)大，那動力就會無限地縮小，所以阿基米德會說：“給我一個支點，我能撬起地球?！弊?/p>

6、式練習(xí)：如果把動力臂長縮小到原來的，那么所需動力將怎樣變化？（學(xué)生獨立完成后師生點評）【知識梳理】這節(jié)課你收獲了什么？【達(dá)標(biāo)測評】1若y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 。 2、請嘗試編出能用 解釋的實際問題？3、設(shè)面積為10cm2的三角形的一邊長為a(cm),這條邊上的高為h(cm)(1)求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍；(2)求當(dāng)邊長a=2.5cm時，這條邊上的高。 4、已知y=-3xm-7正比例函數(shù)，則m=_ _已知y=-3xm-7反比例函數(shù)，則m=_ _ _5、駕車從花園中學(xué)出發(fā)，來到美麗的東西巖風(fēng)景區(qū)，汽車旅程表顯示為30km，請你寫出行駛速度vkm/h關(guān)于行駛時間t之間的關(guān)系式_（1）、說說它們滿足什么函數(shù)關(guān)系？（2）、當(dāng)v=60時，t是多少？說說它們的實際意義？6、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m= 7、若與成反比例，與成正比例，則是的 A、正比例