九年級數(shù)學上冊 2.5 一元二次方程的應用 第1課時 增長(降低)率問題學案 （新版）湘教版

1、2.5二次方程的應用第一節(jié)課時數(shù)增加(減少)率1.一些常見的增長率(下降率)問題可以用一元二次方程來解決。2.學會觀察和分析，提高運用一維二次方程解決實際問題的能力。閱讀課本P49，完成下列問題：(a)知識調(diào)查用列方程解決應用問題的一般步驟；(1)“考查”:閱讀題目，考查題目的意義，明確哪些是已知量，哪些是未知量以及它們之間的等價關系；(2)“設置”:設置元，即設置_ _ _ _ _ _ _ _；(3)“列出方程式，找出問題中的等價關系，然后根據(jù)這個關系列出含有未知數(shù)的方程式，即方程式；(4)“解”:找出所列方程的_ _ _ _ _ _ _ _ _；(5)“檢驗”:檢驗方程的解是否能保證實際問

2、題_ _ _ _ _ _ _ _；(6)“答案”:寫出答案。(二)自學反饋問：兩年前，生產(chǎn)一噸甲類藥物的成本是5000元，生產(chǎn)一噸乙類藥物的成本是6000元。隨著生產(chǎn)技術的發(fā)展，生產(chǎn)一噸甲類藥物的成本為3000元，生產(chǎn)一噸乙類藥物的成本為3 600元。哪種藥物的年平均下降率較大？(精確到0.001)分析：(1)假設藥品成本的年平均下降率為X，藥品成本將為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _根據(jù)問題的意思，你得到5

3、000 (1-x) 2=3 000。解決方案是_ _ _ _ _ _ _ _ _。根據(jù)實際意義，一種藥品成本的平均年遞減率約為_ _ _ _ _ _。(2)如果乙種藥品成本的年平均下降率為Y，則方程式可表示為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解決方案是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答：這兩種藥物的成本年均下降率為_ _ _ _ _ _?；顒?小組討論青山村2001年的水稻平均產(chǎn)量為每公頃7 200公斤，2003年為每公頃8 460公斤。解：假設年平均增長率為X，有7200(12)=8460，解為X1=0.08，X2=-2.08。也就是說，年均增長

4、率為8%。答：平均每公頃水稻產(chǎn)量的年增長率為8%。增長率方程問題適合用直接開平方法求解?；顒?后續(xù)培訓1.為了促進義務教育的均衡發(fā)展，加強學校的標準化，一個縣計劃在三年內(nèi)對該縣的學校設施和設備進行全面翻新和更新。2014年，縣政府投資5億元。如果投資年增長率相同，預計2016年投資7.2億元，因此投資年增長率為()A.20%或-220% B. 40%C.-220% D.20%2.“低碳生活，綠色出行”，電動汽車將逐步取代燃油汽車，成為人們出行的主要交通工具。在一個城市，一家4S商店出售電動汽車。今年2月，共有64輛電動汽車售出，4月份，共有100輛電動汽車售出。如果汽車銷售的月增長率相同，4S

5、商店可以在5月份銷售電動汽車()A.B. 118輛車C.125輛，D. 132輛3.一位菜農(nóng)計劃以每公斤5元的價格批發(fā)某種蔬菜，但一些菜農(nóng)盲目擴大種植這種蔬菜，導致這種蔬菜銷售緩慢。為了加快銷售速度，減少損失，一個菜農(nóng)兩次降低了這種蔬菜的價格，最后以每公斤3.2元的單價批發(fā)銷售，因此每次降價的平均百分比為_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.今年2月份某購物中心的營業(yè)額為400萬元，比2月份增長10%，5月份達到633.6萬元。活動3課堂總結(jié)平均增長率公式：q=a (1x) 2，其中a是增長(或減少)的基本數(shù)量，x是平均增長(或減少)率，2是增長(或減少)的數(shù)量。預覽和指南知識探究(2)未知數(shù)(3)、列(4)和解(5)是有意義的自學反饋 5 000 (1-x) 5 000 (1-x) 2x1 0.225，x21.775 0.2256 000(1-y)2=3 600 y10.225，y21.775。合作調(diào)查活動2后續(xù)培訓1.D2。C3.20%