第2課時(shí)圓周角定理2和圓內(nèi)接四邊形

1、2.2.2 圓周角,第2課時(shí) 圓周角定理推論2和圓內(nèi)接四邊形,動(dòng)腦筋,在圖中，AB是O是直徑，那么C1，C2， C3的度數(shù)分別是多少呢？,因?yàn)閳A周角C1，C2，C3所對(duì)弧上的圓心角是AOB， 只要知道AOB的度數(shù)，利用圓周角定理，就可以求出 C1，C2，C3的度數(shù).,因?yàn)锳,O,B在一條直線上，所以AOB是一個(gè)平角，AOB=180.C1=C2=C3= 180=90.,思考,若已知C1=90，它所對(duì)的弦AB是直徑嗎？,結(jié)論,直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.,例3 如圖，BC是直徑，ABC=60，點(diǎn)D在O上，求ADB的度數(shù).,解 BC是直徑 BAC=90. 又ABC=60， C

2、=30. 又ADB與C都是 所對(duì)的圓周角， ADB=C=30.,觀察：,如圖，A，B，C，D是O上的四點(diǎn)，順次連 接A，B，C，D四點(diǎn)，得到四邊形ABCD，我 們把四邊形ABCD稱為圓內(nèi)接四邊形. 這個(gè)圓叫作這個(gè)四邊形的外接圓.,動(dòng)腦筋,在圖的四邊形ABCD中，兩組對(duì)角A與C， B與D有什么關(guān)系？,連接OB，OD， A所對(duì)的弧為 ，A 所對(duì)的弧為 ，又 與 所對(duì)的圓心角之和是圓周 角， A+C= =180. 由四邊形內(nèi)角和定理可知ABC+ADC=180.,結(jié)論,圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).,例4 如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD為100，求BAD及BCD的度數(shù).,解 圓心角BOD與

3、圓周角BAD所對(duì)的弧 為 ，BOD=100. BAD= BOD= 100=50. BCD+BAD=180， BCD=180-BAD=180-50=130.,1. 如圖,AB是圓O的一條直徑, CAB=65, 求ABC的度數(shù).,練習(xí),C,B,A,O,解:,AB是直徑，,C = 90.,ABC為直角三角形.,ABC+ CAB= 90.,ABC+ CAB= 90 CAB = 90 65= 25.,3.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角DCE=85，求A的度數(shù).,解 DCE=85， BCD=95. 四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形， BCD+A=180. A=85.,課堂小結(jié),通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)到哪些知識(shí)？ 1.直徑所對(duì)的圓周角是直徑；90的圓周角所對(duì)的弦