八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.4 全等三角形練習(xí)題4 （新版）浙教版

1、1.4全等三角形一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在ABC中，BC，與ABC全等的三角形有一個(gè)角是100，那么在ABC中與這100角對(duì)應(yīng)相等的角是（ ）A.A B.B C.C D.B或C2.如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是（ ）ODCBAA.線段CD的中點(diǎn) B.OA與OB的中垂線的交點(diǎn)C.OA與CD的中垂線的交點(diǎn) D.CD與AOB的平分線的交點(diǎn)3.如圖所示，ABDCDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（ ）A.ABD和CDB的面積相等 B.ABD和CDB的周長(zhǎng)相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBCADBCEF4.如圖，已知ABDC，ADBC，E，F(xiàn)在

2、DB上兩點(diǎn)且BFDE，若AEB120，ADB30，則BCF （）A.150 B.40 C.80 D.905.如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是（ ）A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互補(bǔ)或相等6，如圖，ABBC，BEAC，12，ADAB，則（ ）A.1EFD B.BEEC C.BFDFCD D.FDBC7.如圖所示，BEAC于點(diǎn)D，且ADCD，BDED，若ABC54，則E（ ）A.25 B.27 C.30 D.458.如圖，在ABC中，AD平分BAC，過B作BEAD于E，過E作EFAC交AB于F，則（）A.AF2BFB.AFBF

3、C.AFBFD.AFBF9.如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA AECBAED10將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖4所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（）A60B75C90D95二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件： ，使（只添一個(gè)即可）DOCBAB12.如圖，在ABC中，ABAC，BE、CF是中線，則由 可得AFCAEB. 13.如圖，ABCD，ADBC，O為BD中點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線與DA、BC延長(zhǎng)線交于E、F，若ADB60，EO1

4、0，則DBC ，F(xiàn)O . 14.已知RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于D，若BC32，且BDCD97，則D到AB邊的距離為.15.如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是_.16.如圖，ABCD，ADBC，OEOF，圖中全等三角形共有_對(duì).17.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：BC90，E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC，CED35，如圖，則EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是_. ABCDABDC18.如圖，AD，AD分別是銳角三角形ABC和銳角三角形ABC中BC，BC邊上的高，且ABAB，ADAD若

5、使ABCABC，請(qǐng)你補(bǔ)充條件_.（填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可）三、解答題（第19-25每題8分,第26題10分,共60分）19.已知：DEFMNP，且EFNP，F(xiàn)P，D48，E52，MN12cm，求：P的度數(shù)及DE的長(zhǎng).20. 如圖，DCE=90o，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分別為A、B，試說明AD+ABBE.21.如圖，工人師傅要檢查人字梁的B和C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個(gè)刻度尺他是這樣操作的：分別在BA和CA上取BECG；在BC上取BDCF；量出DE的長(zhǎng)a米，F(xiàn)G的長(zhǎng)b米.如果ab，則說明B和C是相等的.他的這種做法合理嗎？為什么？ADECBFG22.要將如圖中的M

6、ON平分，小梅設(shè)計(jì)了如下方案：在射線OM，ON上分別取OAOB，過A作DAOM于A，交ON于D，過B作EBON于B交OM于E，AD，EB交于點(diǎn)C，過O，C作射線OC即為MON的平分線，試說明這樣做的理由.23.如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AECF，過E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，若ABCD，可以得到BD平分EF，為什么？若將DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)閳D時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由.24.如圖，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DEDF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.（1）求證：BGCF.（2）請(qǐng)你判斷BE+CF

7、與EF的大小關(guān)系，并說明理由.25.（1）如圖1，ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)EG，試判斷ABC與AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由.（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？AGFCBDE圖1圖2參考答案：一、選擇題1.A 2.D 3.C提示：ABDCDB，ABCD，BDDB，ADCB，ADBCBD，ABD和CDB的周長(zhǎng)和面積都分別相等.ADBCBD，ADBC. 4.D 5.A 6.D 7.B解析：在Rt

8、ADB與RtEDC中，ADCD，BDED，ADBEDC90，ADBCDE，ABDE.在RtBDC與RtEDC中，BDDE，BDCEDC90，CDCD，RtBDCRtEDC，DBCE.ABDDBCABC，EDBC5427.提示：本題主要通過兩次三角形全等找出ABDDBCE. 8.B 9.D 10. C 二、填空題11. 或或或 12.SAS 13.60，10 14. 14提示：角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.15.互補(bǔ)或相等 16.5 17.35 18.答案不惟一三、解答題19.解：DEFMNP，DEMN，DM，EN，F(xiàn)P，M48，N52，P180485280，DEMN12cm.20. 解

9、：因?yàn)镈CE=90o (已知)，所以ECB+ACD=90o，因?yàn)镋BAC，所以E+ECB=90o(直角三角形兩銳角互余).所以ACD=E(同角的余角相等).因?yàn)锳DAC，BEAC(已知)，所以A=EBC=90o (垂直的定義).在RtACD和RtBEC中，所以RtACDRtBEC(AAS).所以AD=BC，AC=BE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)，所以AD+AB=BC+ AB=AC.所以AD+AB=BE.21.解：DEAE.由ABCEDC可知.22.證明DAOM，EBON，OAD=OBE=90在OAD和OBE中，OADOBE（ASA），OD=OE，ODA=OEB，OD-OB=OE-OA即BD=AE

10、在BCD和ACE中，BCDACE（AAS），BC=AC在RtBOC和RtAOC中，BOCAOC（HL），BOC=AOC23.DEAC于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，DEFBFE90.AECF，AE+EFCF+FE，即AFCE.在RtABF與RtCDE中，ABCD，AFCE，RtABFRtCDE，BFDE.在RtDEGRtBFG中，DGEBGF，DEBF，RtDEGRtBFG，EGFG，即BD平分EF.若將DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)到圖2時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論仍舊成立，理由同上.提示：尋找AF與CE的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵24.（1）ACBG，GBDC，在GBD與FCD中，GBDC，BDCD，BDGCDF，GBDFCD，BGCF.（2）BE+CFEF，又GBDFCD(已證) ，GDFD，在GDE與FDE中，GDFD，GDEFDE90，DEDE，GDEFDE(SAS) ，EGEF，BE+BGGE，BE+CFEF.FAGCBDEMN25.（1）解：ABC與AEG面積相等.理由：過點(diǎn)C作CMAB于M，過點(diǎn)G作GNEA交EA延長(zhǎng)線于N，則AMCANG9