九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圖形的相似 位似圖形的概念和畫(huà)法導(dǎo)學(xué)案 湘教版

1、位似圖形的概念和畫(huà)法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)2掌握位似圖形的畫(huà)法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。情景導(dǎo)入生成問(wèn)題情景引入：1在日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到下面所給的這樣一類(lèi)相似的圖形，它們有什么特征？答：這樣的放大或縮小，沒(méi)有改變圖形的形狀，經(jīng)過(guò)放大或縮小的圖形與原圖形是相似的2圖中多邊形相似嗎？觀察下面的四個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)多邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？答：每幅圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)自學(xué)互研生成能

2、力閱讀教材P95P96“議一議”，完成下面的內(nèi)容：(1)位似圖形：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊平行或重合，那么這樣的兩個(gè)圖形叫作位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫作位似中心，這時(shí)的相似比又稱(chēng)為位似比(2)掌握位似圖形概念，需注意：位似是一種具有特殊位置關(guān)系的相似，所以兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)；兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；位似比就是相似比利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似(3)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比等于位似比(相似比)(4)兩個(gè)位似圖形特征是：每對(duì)位似對(duì)

3、應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線【例】如圖D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)(1)如果DEBC，那么ADE和ABC是位似圖形嗎？為什么？(2)如果ADE和ABC是位似圖形，那么DEBC嗎？為什么？解：(1)ADE和ABC是位似圖形理由是：DEBC，ADEB，AEDC.ADEABC.又點(diǎn)A是ADE和ABC的公共點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直線BD與CE交于點(diǎn)A，ADE和ABC是位似圖形(2)DEBC.理由是：ADE和ABC是位似圖形ADEABC.ADEB.DEBC.閱讀教材P96后兩段P97，完成下面的內(nèi)容：【變例】把圖中的四邊形ABCD縮小到原來(lái)的.解：作法一：在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；過(guò)點(diǎn)O

4、分別作射線OA，OB，OC，OD；分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；順次連接AB、BC、CD、DA，得到四邊形ABCD，如左欄圖1.作法二：在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；分別在射線OA，OB，OC，OD的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫(huà)的四邊形ABCD，如左欄圖2.作法三：在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O；過(guò)點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)ABCD，使得；順次連接AB、BC、CD、DA，取得所要畫(huà)的四邊形ABCD，如左欄圖3.點(diǎn)撥：利用位似將

5、圖形放大或縮小的步驟首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮??；符合要求的圖形不唯一，所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)問(wèn)題：當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上，或在四邊形ABCD內(nèi)時(shí)，怎樣畫(huà)？交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)知識(shí)模塊二利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1下圖中的兩個(gè)圖形不是位似圖形的是(D)2圖中的兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是(D)A點(diǎn)M B點(diǎn)N C點(diǎn)O D點(diǎn)P,(第2題圖),(第3題圖)3如圖，兩個(gè)位似圖形ABO和ABO，若OAOA31，則正確的是(A)AABAB31 BAABBABABCOAO