高中物理 第十六章 動量守恒定律 習(xí)題課 動量守恒定律的應(yīng)用學(xué)案(新人教版)選修3-5

1、習(xí)題課動量守恒定律的應(yīng)用目標(biāo)定位1.進一步理解動量守恒定律的含義，理解動量守恒定律的系統(tǒng)性、相對性、矢量性和獨立性2進一步熟練掌握應(yīng)用動量守恒定律解決問題的方法和步驟1動量守恒定律成立的條件動量守恒定律的研究對象是相互作用的物體系統(tǒng)，其成立的條件可理解為：(1)理想條件：系統(tǒng)不受外力(2)實際條件：系統(tǒng)所受外力為零(3)近似條件：系統(tǒng)所受外力比相互作用的內(nèi)力小得多，外力的作用可以被忽略(4)推廣條件：系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但在某一方向，系統(tǒng)不受外力或所受的外力之和為零，則系統(tǒng)在這一方向上動量守恒2動量守恒定律的五性動量守恒定律是自然界最重要、最普遍的規(guī)律之一它是一個實驗定律，應(yīng)用時應(yīng)注意其

2、：系統(tǒng)性、矢量性、相對性、同時性、普適性一、動量守恒條件及守恒對象的選取1動量守恒定律成立的條件：(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；(2)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0；(3)系統(tǒng)的內(nèi)力遠大于外力2動量守恒定律的研究對象是系統(tǒng)選擇多個物體組成的系統(tǒng)時，必須合理選擇系統(tǒng)，再對系統(tǒng)進行受力分析，分清內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動量守恒的條件例1圖1質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定速度v沿光滑水平面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖1所示，碰撞時間極短，在此過程中，下列情況可能發(fā)生的是()AM、m0、m速度均發(fā)生變化，碰后分別為v1、v2、v3，

3、且滿足(Mm0)vMv1mv2m0v3Bm0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，且滿足MvMv1mv2Cm0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関，且滿足Mv(Mm)vDM、m0、m速度均發(fā)生變化，M和m0的速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿足(Mm0)v(Mm0)v1mv2答案BC解析M和m碰撞時間極短，在極短的時間內(nèi)彈簧形變極小，可忽略不計，因而m0在水平方向上沒有受到外力作用，動量不變(速度不變)，可以認為碰撞過程中m0沒有參與，只涉及M和m，由于水平面光滑，彈簧形變極小，所以M和m組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，兩者碰撞后可能具有共同速度，也可能分開，所以只有B、C正確例2圖2如圖2所示

4、，一輛砂車的總質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上一個質(zhì)量為m的物體A以速度v落入砂車中，v與水平方向成角，求物體落入砂車后車的速度v.答案mvcos /(Mm)解析物體和車作用時總動量不守恒，而水平面光滑，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，即mvcos (Mm)v，得vmvcos /(Mm)二、多物體多過程動量守恒定律的應(yīng)用對于由多個物體組成的系統(tǒng)，由于物體較多，作用過程較為復(fù)雜，這時往往要根據(jù)作用過程中的不同階段，將系統(tǒng)內(nèi)的物體按作用的關(guān)系分成幾個小系統(tǒng)，對不同階段、不同的小系統(tǒng)準(zhǔn)確選取初、末狀態(tài)，分別列動量守恒定律方程求解例3(2014江西高二聯(lián)考)如圖3所示，A、B兩個木塊質(zhì)量分別為2 kg與0.9

5、 kg，A、B與水平地面間接觸光滑，上表面粗糙，質(zhì)量為0.1 kg的鐵塊以10 m/s的速度從A的左端向右滑動，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s，求：圖3(1)A的最終速度；(2)鐵塊剛滑上B時的速度答案(1)0.25 m/s(2)2.75 m/s解析(1)選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，由系統(tǒng)總動量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：vA0.25 m/s(2)設(shè)鐵塊剛滑上B時的速度為u，此時A、B的速度均為vA0.25 m/s.由系統(tǒng)動量守恒得：mvmu(MAMB)vA可求得：u2.75 m/s.借題發(fā)揮處理多物體、多過程動量守恒應(yīng)注意的問題1注意正方向的選取2研究對象的選取，是

6、取哪幾個物體為系統(tǒng)3研究過程的選取，應(yīng)明確哪個過程中動量守恒針對訓(xùn)練圖4兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止站在A車上，兩車靜止，如圖4所示當(dāng)這個人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對靜止，則A車的速率()A等于零 B小于B車的速率C大于B車的速率 D等于B車的速率答案B解析選A車、B車和人作為系統(tǒng)，兩車均置于光滑的水平面上，在水平方向上無論人如何跳來跳去，系統(tǒng)均不受外力作用，故滿足動量守恒定律設(shè)人的質(zhì)量為m，A車和B車的質(zhì)量均為M，最終兩車速度分別為vA和vB，由動量守恒定律得0(Mm)vAMvB，則，即vA0.所以A、C正確題組二多物體多過程動量守恒定律的應(yīng)

7、用7一彈簧槍對準(zhǔn)以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑來的木塊發(fā)射一顆鉛彈，射出速度為10 m/s，鉛彈射入木塊后未穿出，木塊繼續(xù)向前運動，速度變?yōu)? m/s.如果想讓木塊停止運動，并假定鉛彈射入木塊后都不會穿出，則應(yīng)再向木塊迎面射入的鉛彈數(shù)為()A5顆 B6顆 C7顆 D8顆答案D解析設(shè)木塊質(zhì)量為m1，鉛彈質(zhì)量為m2，第一顆鉛彈射入，有m1v0m2v(m1m2)v1，代入數(shù)據(jù)可得15，設(shè)再射入n顆鉛彈木塊停止，有(m1m2)v1nm2v0，解得n8.8.圖15如圖15所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為v0的子彈射中并且子彈嵌在其中已知物體A的質(zhì)量mA是物體

8、B的質(zhì)量mB的，子彈的質(zhì)量m是物體B的質(zhì)量的，求彈簧壓縮到最短時B的速度答案解析彈簧壓縮到最短時，子彈、A、B具有共同的速度v1，且子彈、A、B組成的系統(tǒng)，從子彈開始射入物體A一直到彈簧被壓縮到最短的過程中，系統(tǒng)所受外力(重力、支持力)之和始終為零，故整個過程系統(tǒng)的動量守恒，由動量守恒定律得mv0(mmAmB)v1，又mmB，mAmB，故v1，即彈簧壓縮到最短時B的速度為.9.圖16如圖16所示，在光滑水平面上有兩個木塊A、B，木塊B左端放置小物塊C并保持靜止，已知mAmB0.2 kg，mC0.1 kg，現(xiàn)木塊A以初速度v2 m/s沿水平方向向右滑動，木塊A與B相碰后具有共同速度(但不粘連)，

9、C與A、B間均有摩擦求：(1)木塊A與B相碰瞬間A木塊及小物塊C的速度大??；(2)設(shè)木塊A足夠長，求小物塊C的最終速度答案(1)1 m/s0(2) m/s方向水平向右解析(1)木塊A與B相碰瞬間C的速度為0，A、B木塊的速度相同，由動量守恒定律得mAv(mAmB)vA，vA1 m/s.(2)C滑上A后，摩擦力使C加速，使A減速，直至A、C具有共同速度，以A、C整體為系統(tǒng)，由動量守恒定律得mAvA(mAmC)vC，vC m/s，方向水平向右題組三綜合應(yīng)用10以初速度v0與水平方向成60角斜向上拋出的手榴彈，到達最高點時炸成質(zhì)量分別是m和2m的兩塊其中質(zhì)量大的一塊沿著原來的方向以2v0的速度飛行求

10、質(zhì)量較小的另一塊彈片速度的大小和方向答案2.5v0與爆炸前速度方向相反解析手榴彈爆炸過程中，爆炸產(chǎn)生的作用力是內(nèi)力，遠大于重力，因此爆炸過程中各彈片組成的系統(tǒng)動量守恒斜拋的手榴彈在水平方向上做勻速直線運動，在最高點處爆炸前的速度v1v0cos 60v0.設(shè)v1的方向為正方向，如圖所示，由動量守恒定律得3mv12mv1mv2.其中爆炸后大塊彈片的速度v12v0，小塊彈片的速度v2為待求量，解得v22.5v0，“”號表示v2的速度方向與爆炸前速度方向相反11.圖17如圖17所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個等半徑小球，在光滑的水平面上分別以速度v1、v2向右運動，并發(fā)生對心正碰，碰后m2被墻彈回，與

11、墻碰撞過程中無能量損失，m2返回后又與m1相向碰撞，碰后兩球都靜止，求第一次碰后m1球的速度答案方向向右解析設(shè)m1、m2碰后的速度大小分別為v1、v2，則由動量守恒定律知m1v1m2v2m1v1m2v2m1v1m2v20，解得v1，方向向右12.圖18質(zhì)量為M2 kg的小平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為mA2 kg的物體A(可視為質(zhì)點)，如圖18所示，一顆質(zhì)量為mB20 g的子彈以600 m/s的水平速度射穿A后，速度變?yōu)?00 m/s，最后物體A相對車靜止，若物體A與小車間的動摩擦因數(shù)0.5，取g10 m/s2，求平板車最后的速度是多大答案2.5 m/s解析子彈擊穿A后，A在水

12、平方向上獲得一個速度vA，最后當(dāng)A相對車靜止時，它們的共同速度為v.子彈射穿A的過程極短，因此車對A的摩擦力、子彈的重力作用可略去，即認為子彈和A組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，同時，由于作用時間極短，可認為A的位置沒有發(fā)生變化，設(shè)子彈擊穿A后的速度為v，由動量守恒定律有mBv0mBvmAvA，得vA m/s5 m/sA獲得速度vA相對車滑動，由于A與車間有摩擦，最后A相對車靜止，以共同速度v運動，對于A與車組成的系統(tǒng)，水平方向動量守恒，因此有：mAvA(mAM)v，所以v m/s2.5 m/s.13.圖19光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA3m、mBmCm，開始時B、C均靜止，A以初速度v0向右運動，A與B碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變求B與C碰撞前B的速度大小答案v0解析設(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，由動量守恒定律得對A、B木塊：mAv0mAvAmBvB對B、C木塊：mBvB(mBmC)v由A與B間的距離保持不變可知vAv聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得vBv01