數(shù)學(xué)人教版七年級上冊實際問題與一元一次方程.4 實際問題與一元一次方程(2)“配套問題”和“工程問題” 2.ppt

1、3.4應(yīng)用題與一元線性方程(1)，導(dǎo)師：林碧清，福州市第十四中學(xué)，學(xué)習(xí)目標(biāo)：1。將通過列方程解決“支持問題”和“工程問題”；2掌握用列方程解決實際問題的一般步驟；通過列舉方程解決實際問題的過程，我們可以了解建模思維的要點(diǎn)：建立方程模型解決實際問題的一般方法、應(yīng)用與探索，問題1:運(yùn)用復(fù)習(xí)的步驟解決以下問題。例1一個車間有22名工人，他們每人每天能生產(chǎn)1 200個螺釘或2 000個螺母。一個螺釘需要配備兩個螺母。為了使每天生產(chǎn)的螺絲和螺母剛好匹配，應(yīng)該安排多少工人來生產(chǎn)螺絲和螺母？22人，每人每天生產(chǎn)1200顆螺釘，每人每天生產(chǎn)2000顆螺母，1200 x，2000(22-x)，x，22-x，比例

2、關(guān)系為1: 2，示意圖：即螺母數(shù)量=螺釘數(shù)量的兩倍，列表(22x)工人生產(chǎn)螺母。根據(jù)問題：2 000(22x)21 200 x。解方程：5(22x)6x，1105x6x，10.22x1 2?；卮穑簯?yīng)該安排10個工人生產(chǎn)螺絲，12個工人生產(chǎn)螺母。問題2:對于上述問題，還有其他解決方案嗎？例如，如果安排x個工人生產(chǎn)螺母，那么根據(jù)問題的含義，有21200 (22x)個工人生產(chǎn)螺釘。注意：在解決應(yīng)用問題時，要慢慢讀問題，弄清楚哪些是已知量，哪些是未知量，找出已知量和未知量之間的關(guān)系，并用筆畫出等價關(guān)系。當(dāng)有困難時，我們可以通過繪制示意圖或列表來幫助我們理清已知量和未知量之間的關(guān)系，這樣可以有效地降低列

3、方程的難度。然后適當(dāng)?shù)卦O(shè)置元素。一般來說，在一個應(yīng)用問題中有不止一個等價關(guān)系，但通常有兩個，其中比較簡單的關(guān)系用于列舉代數(shù)，另一個用于列舉方程，這是應(yīng)用問題的難點(diǎn)。初步知識：在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)到了一些關(guān)于工程問題的實際問題，我們通常把總工作量看作1。它涉及三個量：工作時間、工作效率和工作量。它們之間的關(guān)系是：工作量=工作時間和工作效率。1.一個項目由甲組在10天內(nèi)完成，乙組在15天內(nèi)完成。a組的工作效率=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _工作量由B組在4天內(nèi)完成=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _； 兩個團(tuán)隊在5天內(nèi)完成的工作量=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。A組先工作2天，然后兩個小組一起工作X天=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.一批零件的生產(chǎn)由一個人用90個小時完成。一個人在一小時內(nèi)完成的工作量(即人均效率)為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。一個人在x小時內(nèi)完成的工作量=_ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。如果每個人的工作效率都一樣，那么y個人在5小時內(nèi)完成的工作量=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。一個人整理一批書需要40個小時。現(xiàn)在計劃一些人做4個小時，然后另外兩個人和他們一起工作8個小時來完成這項工作。假設(shè)這些人有相同的工作效率，應(yīng)該分配多少人工作？2，應(yīng)用和探索，示意圖，x工作負(fù)載4小時=？(X 2)每人8小時的工作量=？列表分析：4，8，x，x2，解決方案：讓x個人先做4小時。根據(jù)問題的意思，如果你解這個方程，你可以得到4x8(x2)40，4x8x1640，12x24，x2?；卮穑簝蓚€人應(yīng)該先安排4小時。3.總結(jié)和歸納問題5

6、:用一維線性方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟？有什么不同？實際問題，一維線性方程，一維線性方程的解(x=a)，實際問題的答案，4。課堂練習(xí)，練習(xí)1:一套儀器由一個甲部件和三個乙部件組成。40 A部件或240 B部件可由1 m3鋼制成?，F(xiàn)在，這個儀器應(yīng)該由6 m3鋼制成。應(yīng)該用多少鋼作為甲組分和乙組分？解決方案：讓我們假設(shè)x m3鋼應(yīng)該用作零件A，而(6x) m3鋼應(yīng)該用作零件b。根據(jù)問題的含義，它是340 x240 (6x)。要解這個方程，它是x4。答：甲部分用4 m3鋼，乙部分用2 m3鋼，共160套。練習(xí)2:一個施工隊單獨(dú)鋪設(shè)一條地下管線需要12天解決方案：這條管線能鋪設(shè)多少天？根據(jù)問

7、題的意思：解方程，得到：x8。答：兩個施工隊同時從兩端施工，鋪設(shè)這條管道需要8天。變體：如果第一個施工團(tuán)隊A施工3天，那么兩個團(tuán)隊之間的合作將需要幾天才能完成？在用列方程解決應(yīng)用問題的過程中，我們大致包括哪些步驟？1.復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)問題，分析問題中的數(shù)量關(guān)系；2.假設(shè)：設(shè)定適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)并表達(dá)未知數(shù)；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系將方程列出來；4.解決方法：解這個方程；5.回答：檢查并回答。摘要：解決應(yīng)用問題的關(guān)鍵和難點(diǎn)是找出并利用問題中的等價關(guān)系。列表或示意圖是一種有效的方法，通過建立一個具有適當(dāng)未知數(shù)的方程模型來整理數(shù)據(jù)和解決實際問題。方程模型是數(shù)學(xué)中一種重要的建模方法。第五，課后作業(yè)，課本P106復(fù)習(xí)并鞏固問題2、3、4和5；一個校辦工廠需要做一個廣告牌，請邀請