上冊《同底數(shù)冪的乘法》.ppt

1、,15.2.1 同底數(shù)冪的乘法,“盤古開天壁地”的故事： 公元前一百萬年，沒有天沒有地，整個宇宙是混濁的一團(tuán)，突然間竄出來一個巨人，他的名字叫盤古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤古完成了這樣一個壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流,31055102=15105102=15? 到底105102=？ 同學(xué)們根據(jù)冪的意義自己推導(dǎo)一下.,【提問】盤古的左眼變成了太陽，那么，太陽離我們多遠(yuǎn)呢？你可以計算一下，太陽到地球的距離是多少？ 光的速度為310

2、5千米/秒，太陽光照射到地球大約需要5102秒，你能計算出地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)呢？,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),思考：,an = a a a a n個a,計算過程： 105102 =（1010101010）（1010）=10101010101010=107,25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?,問題：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意義）,(乘方的意義）,式子103102的意義是什么？,思考：,103與102 的積,底數(shù)相同,這個式子中的兩個因式有何特點？,請同學(xué)們先根據(jù)自己的理

3、解，解答下列各題. 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ）,5,（222）（22）,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（a a a）,（a a）,=22222,= a a a a a,3個a,2個a,5個a,思考：,請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.,3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。,回到小結(jié),

4、猜想: am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),am an =,m個a,n個a,= aaa,=am+n,(m+n)個a,即,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,真不錯，你的猜想是正確的！,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：,請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。,我們可以直接利用它進(jìn)行計算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,a

5、m+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,運(yùn)算形式,運(yùn)算方法,（同底、乘法）,（底不變、指加法）,冪的底數(shù)必須相同， 相乘時指數(shù)才能相加.,回到小結(jié),1.計算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.計算：（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,嘗試練習(xí),am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,回到小結(jié),練習(xí)一 1.計算：（

6、搶答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,2.計算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,練習(xí)二 下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （

7、3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,我是法官我來判,回到幻燈片 18小結(jié),填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,變式訓(xùn)練,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不錯！,你真行！,太棒了！,【探研時空】據(jù)不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方

8、米的水中約含有3.341019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子？,一種電子計算機(jī)每秒可以進(jìn)行1012 次運(yùn)算，它工作103 s可以進(jìn)行多少次運(yùn)算？你能用學(xué)過的知識解決嗎？,思考題,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,1.計算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.,(x+y)3+4 =(x+y)7,回到小結(jié),2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = .,3,5,6,