江蘇省漣水縣第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)假期作業(yè)（無答案）理 蘇教版（通用）

1、漣水一中高二理科數(shù)學(xué)高考假期作業(yè)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上)1.將用排列數(shù)表示為 2.有3名男生，4名女生，選其中5人排成一行，共有 種不同的排法 3.有3名男生，4名女生，選其中5人參加一項(xiàng)活動，共有 種不同的選法4.某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地l名)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有 種(用數(shù)字作答)5.在“市長峰會”期間，某高校有14名志愿者參加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的接待排班種數(shù)為 (用式子表示) 6.用數(shù)字l，2，3，4，5，6組成的沒有重復(fù)

2、數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的六位數(shù)的個數(shù)是 7.只用1，2，3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)共有 個8.從25名男生l5名女生中選3名男生，2名女生分別擔(dān)任五種不同的職務(wù)，共有種不同的結(jié)果 (只要列出式子) 9.從l，3，5中選2個不同的數(shù)字，從2，4，6中選2個不同的數(shù)字組成四位數(shù)，共能組成 個四位數(shù)10.已知甲、乙兩組各有8人，現(xiàn)從每組抽取4人進(jìn)行計(jì)算機(jī)知識競賽，比賽人員的組成共有 種可能(用數(shù)字作答)11.設(shè),則_ _.12.已知，則等于_ . 13若x(0，)，則(12x)15的二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第_項(xiàng)14.

3、設(shè)二項(xiàng)式(x)6的展開式中x2的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B4A，則a_.二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.將3名男生和4名女生排成一行，在下列不同的要求下，求不同的排列方法的種數(shù)：(1)甲、乙兩人必須站在兩頭； (2)男生必須排在一起； (3)男生互不相鄰； (4)甲、乙兩人之間恰好間隔1人16.如果在+的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項(xiàng).17.一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球.（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個小球，則兩球恰好顏色不同的概率；（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個

4、小球，則兩球恰好顏色不同的概率；（3）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個小球，則摸得白球至少有一個的概率.18.甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為乙每次擊中目標(biāo)的概率為.(1)求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；(2)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差19.已知矩陣矩陣直線經(jīng)矩陣A所對應(yīng)的變換得到直線，直線又經(jīng)矩陣所對應(yīng)的變換得到直線求直線的方程20. (2020天津十二區(qū)縣聯(lián)考)如圖，在三棱柱ABC A1B1C1中，ABAC，頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為點(diǎn)B，且ABACA1B2.(1)證明：平面A1AC平面AB1B；(2)求棱AA1與BC所成的角的大??；(3)若點(diǎn)P

5、為B1C1的中點(diǎn)，并求出二面角PABA1的平面角的余弦值漣水一中高二理科數(shù)學(xué)高考假期作業(yè)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上)1.將用排列數(shù)表示為 2.有3名男生，4名女生，選其中5人排成一行，共有 種不同的排法3.有3名男生，4名女生，選其中5人參加一項(xiàng)活動，共有 種不同的選法214.某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地l名)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有 1320 種(用數(shù)字作答)5.在“市長峰會”期間，某高校有14名志愿者參加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的接待排班種

6、數(shù)為 (用式子表示) 6.用數(shù)字l，2，3，4，5，6組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的六位數(shù)的個數(shù)是 3607.只用1，2，3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)共有 個188.從25名男生l5名女生中選3名男生，2名女生分別擔(dān)任五種不同的職務(wù)，共有種不同的結(jié)果 (只要列出式子) 9.從l，3，5中選2個不同的數(shù)字，從2，4，6中選2個不同的數(shù)字組成四位數(shù)，共能組成 個四位數(shù)21610.已知甲、乙兩組各有8人，現(xiàn)從每組抽取4人進(jìn)行計(jì)算機(jī)知識競賽，比賽人員的組成共有 種可能(用數(shù)字作答)490011.設(shè),則_ _.12.已知

7、，則等于_ .13若x(0，)，則(12x)15的二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第_項(xiàng)解析：Tr1C2rxr，由C2r1C2r，C2r1C2rr，r10，所以第11項(xiàng)的系數(shù)最大14. 設(shè)二項(xiàng)式(x)6的展開式中x2的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B4A，則a_.解析：Tr1Cx6rr(a)rCx62r，令62r2，得r2，Aa2C15a2；令62r0，得r3，Ba3C20a3，代入B4A得a3.二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.將3名男生和4名女生排成一行，在下列不同的要求下，求不同的排列方法的種數(shù)：(1)甲、乙兩人必須

8、站在兩頭； (2)男生必須排在一起； (3)男生互不相鄰； (4)甲、乙兩人之間恰好間隔1人解(1)第一步：將甲、乙兩人在兩頭排好，第二步：再排其他人，共有種不同的排法(2)第一步：將男生看成一個人與其他4名女生排成一排，有種排法；第二步：再排男生，有種排法故共有種不同的排法(3)要求男生互不相鄰，則男生只能排在女生排好后形成的空檔內(nèi)，故完成這件事分兩步。第一步：先排女生，有種排法；第二步：將3名男生排在4名女生所形成的空檔內(nèi)，有種排法，所以共有種不同的排法；(4)要在甲、乙兩人之間恰好間隔1人，應(yīng)先從其他5人中選1人站在甲、乙兩人之間，然看將這3人形成的整體看成一個人，再與其他4人進(jìn)行排列共

9、有排法種。16.如果在+的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項(xiàng).分析：先應(yīng)解出n，再利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，求有理項(xiàng).（整式與分式都為有理式）解：，系數(shù)為1, ，系數(shù)為, ，系數(shù)為 由T1，T2，T3的系數(shù)成等差數(shù)列, ,n2-9n+8=0得n=8（n=1舍去，至少有3項(xiàng)，n2）,設(shè)第r+1項(xiàng)為有理項(xiàng)，則有則必為整數(shù)r被4整除，r=0,4,8,這個展開式的有理項(xiàng)分別為, .17.一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球.（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個小球，則兩球恰好顏色不同的概率；（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個小球，則兩球恰好顏色不同的概率；（3）采取不放回抽樣方式

10、，從中摸出兩個小球，則摸得白球至少有一個的概率.解（1）或（2）或（3）18.甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為乙每次擊中目標(biāo)的概率為.(1)求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；(2)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差解 (1)甲、乙兩人射擊命中的次數(shù)服從二項(xiàng)分布，故乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為（2）,X的概率分布如下表。19.已知矩陣矩陣直線經(jīng)矩陣A所對應(yīng)的變換得到直線，直線又經(jīng)矩陣所對應(yīng)的變換得到直線求直線的方程解：設(shè)是上的任意一點(diǎn)，其在作用下對應(yīng)的點(diǎn)為得變換到的變換公式則，即為直線則得此時得的方程為即20. (2020天津十二區(qū)縣聯(lián)考)如圖，在三棱柱ABC A1B1C1中，ABAC，頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為點(diǎn)B，且ABACA1B2.(1)證明：平面A1AC平面AB1B；(2)求棱AA1與BC所成的角的大小；(3)若點(diǎn)P為B1C1的中點(diǎn)，并求出二面角PABA1的平面角的余弦值解：(1)證明：A1B平面ABC，A1BAC，又ABAC，ABA1BB，AC平面AB1B，AC平面A1AC，平面A1AC平面AB1B.(2)以A為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則C(2,0,0)，B(0,2,0)，A1(0,2,2)，B1(0,4,2)，C1(2,2,2