GeoExpl分形數(shù)據(jù)處理.ppt

1、區(qū)域化探數(shù)據(jù)處理中的 幾種分形方法,中國地質(zhì)大學(xué)（北京）地球化學(xué)教研室 北京市海淀區(qū)學(xué)院路29號，100083 Tel:E-mail: ,龔慶杰,當(dāng)今科學(xué)發(fā)展趨勢,極?。ㄎ⒂^粒子物理學(xué)） （分子、原子；納米級） 極大（宏觀物理學(xué)） （全球級、宇宙級） 極復(fù)雜（自然界復(fù)雜系統(tǒng)） 1、分形與混沌 2、孤子與孤波 3、目標(biāo)斑圖與競爭,分形與混沌,混沌 蝴蝶效應(yīng)（倫敦紐約） 對初始條件的敏感依賴性 不可進(jìn)行長期預(yù)測 但演化遵循一定的規(guī)律（動力學(xué)方程） 吸引子（可用分形表述，形似蝴蝶）,分形與混沌,分形 分形幾何學(xué)（幾何形態(tài)） 幾何體的空間展布 0維（點） 1維（線） 2維（

2、面） 3維（體）,維數(shù)=？,自然模型 整體不規(guī)則性 整局自相似性,數(shù)學(xué)迭代模型 Koch曲線 不規(guī)則性 自相似性 1D2 D=ln3/ln2 如何計算？,分形之父：Mandelbrot,Science, 1967, 155: 636-638 How long is the coast of Britain? Statistical self-similarity and fractional dimension 方法： 采用不同的標(biāo)尺丈量海岸線的長度 結(jié)果： 長度不確定 標(biāo)尺越短長度越大,海岸線長度計算原理,標(biāo)尺長度R1，可丈量N1次 則長度L1=R1N1 標(biāo)尺長度R2，可丈量N2次 則長度L

3、2=R2N2 結(jié)果 若R1R2Rn，則L1L2Ln,冪律分布：分形數(shù)學(xué)表達(dá),Y=aXb 或 lnY=lna+blnX 分維值D=-b 或 D=1-b 對于曲面 將長度尺子改為面積盒子 Ar=Nra=Nr r2 分維值D=1-b 或 D=2-b,可以相信，明天誰不熟悉分形，誰就不能被認(rèn)為是科學(xué)上的文化人,美國著名物理學(xué)家惠勒,幾何形體的擴(kuò)展,尺子、盒子改為元素含量 數(shù)學(xué)關(guān)系：NCC的關(guān)系 分形模型： 含量與頻數(shù) 含量與面積 含量與周長 其實質(zhì)相同（含量與個數(shù)）,含量-總量法,韓東昱，龔慶杰，向運(yùn)川。區(qū)域化探數(shù)據(jù)處理的幾種分形方法。地質(zhì)通報，2004，23（7）：714-719 原理： Nrr 演

4、變?yōu)?Nrr GeoExpl軟件 不僅實現(xiàn)計算功能 而且?guī)椭到y(tǒng)包含數(shù)學(xué)計算原理,分形的基本概念我已經(jīng)理解， 但對我的工作有什么用？ ？,應(yīng)用實例1,適用于以下模型： 含量-個數(shù)、含量-頻數(shù) 含量-面積、含量-周長 等模型 作用： 1、檢驗地球化學(xué)場元素的分布類型 正態(tài)與對數(shù)正態(tài)；分形與多重分形 2、確定元素的異常下限,湖南郴州20e,檢驗分布 W、Sn、Bi、Pb、Ag等成礦元素 成礦元素：近似分形分布 Co、V、Ni、Ba、Sr 非成礦元素：非分形分布 確定異常下限 效果不顯著（拐點不明顯，前端平緩）,葡萄牙某地資料,葡萄牙某地資料,與湖南郴州地區(qū)類似,應(yīng)用實例2,適用于以下模型： 含量-

5、總量模型 作用： 1、確定元素的異常下限 強(qiáng)異常提高異常下限值，縮小靶區(qū) 弱異常降低異常下限值，反映信息,分界點明顯,前端呈直線,反映泥盆系地層,反映震旦系地層,反映礦化信息,應(yīng)用實例3,適用于以下模型： 曲線分維計算 曲面分維計算 作用： 1、區(qū)分區(qū)域成礦元素與非成礦元素 按分維值D排序：一維圖解 與變異系數(shù)聯(lián)合：二維圖解,與聚類分析、因子分析,歸類結(jié)果相似,應(yīng)用實例4,適用于以下模型： 分形插值 作用： 模擬自然數(shù)據(jù)變化特征 隨機(jī)性、確定性、區(qū)域結(jié)構(gòu)性,圖a 用四點插值法制作的陳蔡幅 1：5萬銅含量分布圖,圖b 用分形插值法制作的陳蔡幅1：5萬銅含量分布圖,李長江，麻土華，朱興盛，等. 礦

6、產(chǎn)勘查中的分形、混沌與ANNM. 北京：地質(zhì)出版社，1999，1-140,圖c 對圖a 作壓縮變換的結(jié)果,圖d 對圖b 作壓縮變換的結(jié)果,能顯示局部細(xì)節(jié),不能顯示局部細(xì)節(jié),陳蔡幅1：5萬銅含量分布圖（圖d 俯視圖）,用分形插值技術(shù)制作的地球化學(xué)圖對構(gòu)造和巖性分布可以清晰地顯示出來，如： 藍(lán)色為中生代為火山巖分布區(qū) 黃色為變質(zhì)巖分布 左下角顯示出了芙蓉山破火山口構(gòu)造的一段弧形斷裂,甘肅西成地區(qū)20萬,分形插值方法 1、不僅可以較合理地模擬 地球化學(xué)變量的空間分布特征， 2、而且具有消減負(fù)異常、 突出強(qiáng)化正異常的功效。,應(yīng)用實例5,適用于以下模型： 分形趨勢面插值 作用： 模擬自然數(shù)據(jù)背景變化特征 背景具有不規(guī)則起伏變化特征,應(yīng)用實例6,適用于以下模型： 分形插值與趨勢面插值剩余值 作用： 確定異常靶區(qū) 類似大小窗口平移剩余值法,原始數(shù)據(jù),分形趨勢面,剩余值,湖南郴桂地區(qū)鎢礦20萬,甘肅北山地區(qū)金礦5萬,原始數(shù)據(jù),分形趨勢面,剩余值,分形趨勢面法可較