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1、多項式乘以多項式,2.怎樣計算單項式與多項式 的乘法？,3. (a+b)X= ?,你還記得嗎?,1.單項式的乘法法則是什么？,當X=m+n時, (a+b)X=?,由上一題知 (a+b)X=aX+bX,(a+b)X=(a+b)(m+n),=am+an+bm+bn,即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,于是，當X=m+n時,=a(m+n)+b(m+n),想 一 想：,yu:,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,這個結果還可以從下面的圖中反映出來,多項式的乘法,+an,+bm,+bn,多項式的乘法法則,多項式與多項式相乘, 先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項, 再

2、把所得的積相加.,(1) (x+2y)(5a+3b),(2) (2x3)(x+4),解：,(x+2y)(5a+3b),=,=,解：,(2x3)(x+4),2x2,+8x,3x,12,=2x2,+5x,例1 計算:,=,12,x,5a,+x,3b,+2y,5a,+2y,3b,5ax,+3bx,+10ay,+6by,(3) (3x+y)(x2y) ；,解：,(3x+y)(x2y),=3x2,6xy,+xy,2y2,=3x2,5xy,2y2,練習一、計算：,(1) (2n+6)(n3) ；,(2) (2x+3)(3x1) ；,(3) (2a+3)(2a3) ；,(4) (2x+5)(2x+5).,例

3、 計算：,(1) (x+y)(xy);,(2) (x+y)(x2xy+y2),解:(1) (x+y)(xy),=x2,(2) (x+y)(x2xy+y2),=x3,=x3,=,x2,xy,+xy,y2,y2.,x2y,+xy2,+x2y,xy2,+y3,+y3,你注意到了嗎？,多項式乘以多項式，展開后項數(shù)很有規(guī)律，在合并同類項之前，展開式的項數(shù)恰好等于兩個多項式的項數(shù)的積。,練習二、計算：,(1) (2a3b)(a+5b) ;,(2) (xyz)(2xy+z) ;,(3) (x1)(x2+x+1) ;,(4) (2a+b)2;,(5) (3a2)(a1)(a+1)(a+2) ;,(6) (x+y)(2xy)(3x+2y).,注 意 !,1.計算(2a+b)2應該這樣做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切記 一般情況下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .,注 意 !,2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多項式的積與積的差，后兩個多項式乘積的展開式要用括號括起來。 3. (x+

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