中考利潤問題典型題目

1、關于九年級學生利益問題的特別培訓1、某商場試銷成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間的銷售單價不得低于成本單價，利潤不得超過45%。 根據(jù)試銷，發(fā)現(xiàn)銷售量(件)和銷售單價(元)符合一次函數(shù)。 時(1)求一次函數(shù)的公式(2)如果該百貨公司獲得的利潤為元，那么試制利潤與銷售單價關系式的銷售單價為多少元，百貨公司能獲得最大的利潤，最大的利潤是多少元？(3)該百貨公司獲得的利潤在500元以上的，試著確定銷售單價的范圍2、一家百貨公司賣名牌襯衫，每天可銷售20件，每件利潤40元。 為了擴大銷售，百貨公司決定采取適當?shù)慕祪r措施。 據(jù)調查，每當一件襯衫降價一元，百貨公司每天可以多出售兩件。(1)請以平均每天的

2、銷售量為y件，寫出y和x的函數(shù)關系式(2)請把平均每天的利潤作為q元，寫出q和x的函數(shù)關系式(3)如果你認為百貨商店的利潤最大，每件襯衫應該降價多少元？(4)每件襯衫降價多少元，百貨商店的平均每天利潤在1200元以上？3、一家百貨公司以2400元出售進口價2000元的冰箱，平均每天可銷售8臺，根據(jù)國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，百貨公司決定采取適當?shù)慕祪r措施。 據(jù)調查，這臺冰箱的售價每下降50元，平均一天可以多出售4臺。(1)每臺冰箱降價x元，假設百貨公司每天銷售這臺冰箱的利潤是y元，請寫出y和x之間的函數(shù)式(不要寫入自變量的可取值范圍)百貨商店在這臺冰箱的銷售中，為了在每天獲得4800元的利益的

3、同時，也為了讓民眾獲得經濟利益，每臺冰箱應該降價多少？(3)如果每臺冰箱降價多少元，百貨公司每天銷售這臺冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？4、某化工材料銷售公司采購化工原料7000kg，采購價格30元/kg，物價部門規(guī)定其銷售單價不得超過70元/kg，不得低于30元/kg。 單價每下降1元，每天多銷售2公斤。 在銷售過程中，每天支出另外的費用500元(天數(shù)不足1天的話，按1天計算)。 設銷售單價為x元，每日利潤為y元。(1)求出y的x的二次函數(shù)式，明確記載x的可取值的范圍(2)把(1)中求出的二次函數(shù)做成y=a(x )2的形式，寫出頂點坐標，指出以單價為幾元的話，天數(shù)最多利益是多少？(3)這種化

4、工原料全部銷售的話，日均利潤最多和銷售單價最高這兩種方式，哪一種總利潤最多呢？5、快餐店試銷某套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)每套成本5元，本店每天固定費用600元(不含套餐成本)。 如果售價不超過10元，每天可銷售400份的售價超過10元，每提高1元，每天的銷售額就會減少40份。 為了方便結算，每套售價x (元)取整數(shù)，用y (元)表示其店日純利潤。 (日凈利潤=每日銷售額-成套成本-每日固定支出)(1)求y和x的函數(shù)關系式(2)如果每條路線的售價在10元以下，該店的日純利潤在800元以上，那么售價最低也要在多少以上？(3)本店應該吸引顧客，擴大每天的銷售額，提高日純利潤。 根據(jù)這個要求，每條路線的

5、售價應該設定為多少元？今天的凈利潤是多少？6、某賓館相同標準床位數(shù)有100張，據(jù)經驗表明，該賓館床位價格(即每張床的租金)不超過10元，床位數(shù)均可出租。 床價一旦超過10元，每漲1元就有3張床空著，為了獲得高利潤，該旅館必須給予床適當?shù)膬r格，注意：為了便于會訂，床價的服務態(tài)度為整數(shù)該旅館的每日支出費用為575(1)求y和x的函數(shù)關系式(2)酒店的定價為多少，純收入最多？(3)不讓酒店損失的最高床價是多少？7、我州有可食用野生菌，上市時外商李經理以市值20元/公斤收購該野生菌1000公斤放入冰箱，預計該野生菌的市值每天每公斤上漲1元，但在冷凍保存這些野生菌的情況下，每天要進行各種費用的修訂而且這

6、種野生菌在冰箱里最多保存160元，同時，每天有3公斤的野生菌破損不能銷售。(1)后來以該野生菌的市場價格每公斤為基礎，試制和的函數(shù)關系式(2)保管x后，一次性銷售這些野生菌，以這些野生菌的銷售總額為基礎，試著寫出與x的函數(shù)關系式(3)李經理將這些野生菌保管銷售幾天能獲得最大利益？8 .一家百貨公司經營進口價格為2元1件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)該商品的日售單價x元與銷售額y元之間有以下關系：x35911y181462(1)在給定的直角坐標系中，根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，推測并確定描繪實數(shù)對(x，y )的對應點的日銷售y (條件)和日銷售單價x元的函數(shù)式，描繪圖像。(2)以經營該商品的日銷售利潤(不考慮其

7、他因素)為p元，根據(jù)日銷售規(guī)則求日銷售利潤p (元)和銷售單價x (元)之間的數(shù)學關系式，求日銷售單價x為多少，就可以獲得最大日銷售利潤日銷售額p有最小值嗎？ 如果有，請試著尋求，如果沒有，請說明理由9 .一家公司生產的a類產品，其成本為2元，售價為3元，年銷售量為10萬件，為了獲得更好的利潤，公司打算拿出一定的資金做廣告。 根據(jù)經驗，每年投入的廣告費為x(10萬元)時，產品的年銷售量是原來銷售量的y倍，yx (十萬元)012是y11.51.8是(1)求y和x的函數(shù)式(2)如果將利潤視為銷售總額減去成本和廣告費，則試制年利潤S(10萬元)和廣告費x(10萬元)的函數(shù)式(3)如果投入的廣告費為1

8、0萬元30萬元，廣告費在哪個范圍內，公司獲得的年利潤會隨著廣告費的增大而增大嗎？10、某服裝公司的試銷成本為每50元的t恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價在成本以上、70元以下，試銷中的銷售量y (件)與銷售單價x (元)的關系可近似視為一次函數(shù)(圖)。(1)求y和x的函數(shù)關系式(2)將公司得到的總利潤(總利潤=總銷售總成本)作為p元，求出p和x的函數(shù)式，從寫出自變量x的可取值范圍的題意來判斷： x取怎樣的值時，p的值最大？ 最大值是多少？2524y2 (元)月球1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12o11 .一家公司推出高效的環(huán)保清洗用品，從年初上市開始，公司經歷了從損失到利潤的過程，

9、下一個二產提供函數(shù)的形象(一部分)描繪了該公司年初以來的累計利潤s (萬元)和銷售時間t (月)的關系(即前t個月利潤的總和s和t的關系)根據(jù)圖像提供的信息，回答以下問題(1)從已知圖像上的三點坐標求累計利潤s (萬元)和銷售時間t (月)的關系式(2)要求在幾個月底前公司累計利潤達到30萬元(3)第八個月公司獲得的利潤是幾萬元？解： (1)從二次函數(shù)的圖像可以看出，設為二12 .一家水產品養(yǎng)殖企業(yè)為了指導該企業(yè)某水產品的養(yǎng)殖和銷售，調查了多年來的市場行情和水產品養(yǎng)殖情況。 根據(jù)調查，該水產品的每公斤售價(元)和售月(月)滿足關系式，其每公斤成本(元)和售月(月)滿足函數(shù)關系如圖。(1)試著決

10、定的值(2)求出該水產品每公斤利潤(元)與銷售月(月)的函數(shù)關系式(3)“五一”前，幾月份銷售這種水產品，每公斤利潤最大？ 最大利潤是多少？13、一個瓜果基地市場部為了指導該基地某蔬菜的生產和銷售，在調查了常年市場行情和生產情況的基礎上，對今年該蔬菜上市后的市場價格和生產成本進行了預測，并提供了兩方面的信息。甲乙注：甲、乙兩圖中各黑點對應的縱軸分別指該當月的售價和成本，生產成本為6月最低，其中圖甲反映一次函數(shù)，圖乙反映二次函數(shù)。(1)求出售價和月函數(shù)的關系式(2)成本與月的函數(shù)關系式(3)根據(jù)“收益=銷售價格成本”，求出收益和月的函數(shù)關系式，求出該函數(shù)的最大值。14、隨著綠城南寧近年來城市建設

11、的迅速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高。 一位園林專家計劃投資種植花卉和樹木，市場調查和預測表明，種植樹木的效益和投資量成比例關系，如圖12-所示，種植花卉的效益和投資量成二次函數(shù)關系，如圖12所示(注：效益和投資量單位：萬元)(1)分別求出有關利潤和投資量的函數(shù)關系式(2)如果這位專家用8萬元的資金投入花卉和樹木的栽培，他至少能得到多少利益他能得到的最大利益是多少？15、一家公司銷售新型節(jié)能產品，目前計劃從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售。 僅在國內銷售，售價y (元/件)和月銷售量x (件)的函數(shù)關系式為y=x 150，成本為20元/件。 售價為150元/件，受各種不確定因素的影響，成

12、本為a元/件(a為常數(shù)，10a40 )，當月銷售量為x (件)時，每月需支付x2元附加費，月利潤為w外(元)(x=1000時，y=元/件，w內=元(2)分別求w內、w外和x間的函數(shù)關系式(不需要寫入x的可取值的范圍)(3)當x達到什么樣的值時，如果國內銷售的月利潤最大或海外銷售的月利潤的最大值與國內銷售的月利潤的最大值相同，則求a的值(4)一個月5000個產品全部銷售完畢后，請通過分析幫助公司做出決定，選擇在國內銷售還是在海外銷售，提高所得月利潤。16 .為了使產品進入國際市場，某企業(yè)決定從以下兩個投資方案中選擇一個進行投資生產。 方案1 :生產甲產品，一個產品成本為a萬美元(a為常數(shù)，且3a

13、8)，一個產品售價為10萬美元，每年最多可生產200件。 方案2 :生產乙方產品，一個產品成本8萬美元，一個產品售價18萬美元，每年最多可生產120件。 另外，每年銷售x個乙方產品需要萬美元的特別關稅。 不考慮其他因素時：(1)分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤與該生產件數(shù)x(x為正整數(shù))的函數(shù)關系式，指出自變量可取值的范圍(二)分別求這兩個投資方案的最大年利潤；(3)如果是企業(yè)的決策者，為了獲得最大利益會選擇哪種投資？方案？解： (1) (1x200，x為正整數(shù)) (1x120，x為正整數(shù))(2)3a8，即隨著x的增大而增大，x=200時，最大值=(10-a)200=2000-200a (萬

14、美元) -0.05500得到a7.5、3a7.5的情況下，選擇方案1。是的，當a=7.5時，可以選擇計劃1或計劃2中的任意一個是的，是的在7.5a8的情況下，選擇方案2。17、研究所對某新型產品的生產銷售情況進行研究，投資者為了在甲、乙兩地生產銷售該產品，在第一年的年產量為(噸)時，提供必要的全部費用(萬元)和滿意關系式，投入市場后當年可以全部銷售，在甲、乙兩地提供每噸的銷售價格(1)根據(jù)成果，在甲地生產銷售噸時，請用包含甲地當年年銷售額的代數(shù)式表示，求出與年利潤(萬元)的函數(shù)關系式(2)成果表明，乙地生產銷售噸(定額)且乙地當年最大年利潤為35萬元。受(3)資金、生產能力等多種因素的影響，某

15、投資者計劃在第一年生產銷售該產品18噸，根據(jù)(1)、(2)的結果，通過修正計算幫助他的決定，選擇在甲地還是乙地生產銷售能獲得較大的年利益解： (1)從題意中得到的k=-1，b=120 .求出的一次函數(shù)的表達式是y=-x 120。(2) w=(x-60 ) (-x 120 )=-x 2180 x-7200=-(x-90 ) 2900、(4點)拋物線的開口向下，x90時，w隨著x的增大而增大，在6087、x=87時，W=-(87-90)2 900=891。銷售單價87元，百貨公司可獲得最大利潤，最大利潤891元(w=500，500=-x2180 x-7200，整理，x2-180x 7700=0，解析，x1=70，x2=110。根據(jù)圖像，這家百貨公司要想獲得500元以上的利潤，銷售單價必須在70元到110元之間。另一方面，60元/個x87元/個，銷售單價x的范圍為70元/個x87元/個。18、市“健益”超市購買20元/公斤綠色食品，按30元/公斤銷售，每天可銷售400公斤。 從銷售經驗可以看出，存在著每天的銷售量y (千克)和銷售單價x (元) (x30 )(1)試著求y和x的函數(shù)關系式(2)在“健益”超市銷售這種綠色食品，每天獲得利潤p元