七年級數(shù)學(xué) 《數(shù)軸》教案

1、煙臺二十中數(shù)軸課時教學(xué)設(shè)計(jì)課題數(shù)軸課型新授教學(xué)目標(biāo)知識與能力通過實(shí)例了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法；知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對應(yīng)，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。過程與方法通過探究活動，使學(xué)生從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識。從而建立數(shù)軸概念；通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感態(tài)度與價值觀通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣，能夠在師評，生評，自評的影響下，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)會說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在

2、數(shù)軸上表示出來。教學(xué)難點(diǎn)數(shù)軸的引入。教學(xué)方法獨(dú)立活動與合作交流教學(xué)用具投影儀，溫度計(jì)，三角板板書設(shè)計(jì)2.2數(shù)軸數(shù)軸（直線）結(jié)論：三原點(diǎn)1、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。要 單位長度2、每一對相反數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別在素正方向原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新導(dǎo)語：大家在日常生活中見過溫度計(jì)嗎？你知道它的用途是什么嗎？教師評價學(xué)生的回答后，出示問題（出示幻燈片一）三個溫度計(jì)，其中一個溫度計(jì)的液面在0上20個刻度，一個溫度計(jì)的液面在0下5個刻度，一個溫度計(jì)的液面上0刻度。三個溫度計(jì)所表示的溫度是多少？一、 結(jié)合溫度計(jì)，探索數(shù)軸：（出示幻燈片二）溫度

3、的大小可以用溫度計(jì)來表示，溫度計(jì)上的讀數(shù)是有限的，我們前面學(xué)習(xí)的有理數(shù)是無限的，如果要表示有理數(shù)的大小的話，把有理數(shù)要放在什么上好呢？教師針對學(xué)生回答情況給予評價，若存在困難，可適當(dāng)啟發(fā)，：小學(xué)中已學(xué)過用一條直線表示自然數(shù)，這里也可以用一條直線來表示有理數(shù)，從而引出課題。（板書：2.2數(shù)軸）（出示幻燈片三）觀察與思考：這條直線上須添加上什么條件和要素才能用來表示有理數(shù)？教師參與學(xué)生討論，適時加以引導(dǎo)、啟發(fā)，對學(xué)生的大膽想象加以鼓勵，表揚(yáng)，最后歸納總結(jié)出數(shù)軸的概念。（板書：在黑板上畫一條數(shù)軸）教師強(qiáng)調(diào)：原點(diǎn)，正方向，和單位長度是數(shù)軸的三要素。（出示幻燈片四）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在

4、那里？1.2.3、 4、5、 6、7、 二、探究有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系。（出示幻燈片五）1、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)1，3，3.5，2.5，4，0，2、在下圖中數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正觀察與思考：（出示幻燈片六）1、一生任說一個有理數(shù)，在數(shù)軸上是否都能找到一點(diǎn)來表示？2、有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系？教師對學(xué)生的回答作出評價后，師生共同總結(jié)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上點(diǎn)來表示。三、探究相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)。（出示幻燈片七）1、在數(shù)軸上標(biāo)出4和4，3和3，2.5和2.5三對點(diǎn)，2、觀察每一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么特點(diǎn)？教師巡視

5、指導(dǎo)，在展示臺上展示學(xué)生的回答后，參與討論，結(jié)合學(xué)生的看法，總結(jié)歸納出相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)，同時板書。四、鞏固訓(xùn)練（出示幻燈片八）1、判斷題：（1）直線就是數(shù)軸。（）（2）數(shù)軸就是直線。（）（3）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。（）（4）數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是3。（）（5）數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0。（）2、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：3，5，- ，0，-1.4，3.23、寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)。教師對學(xué)生搶答給予鼓勵性評價，在展示臺上展示學(xué)生2題的解答。五、應(yīng)用遷移，能力提高（出示幻燈片九）1、

6、一個蝸牛從原點(diǎn)開始，先向左爬了4個單位，再向右爬了7個單位到達(dá)終點(diǎn)，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是（）。2、在數(shù)軸上表示2和1，并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于2而小于1的整數(shù)。3、在數(shù)軸上與1相距3個單位長度的點(diǎn)有（）個，為（）；長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋（）個整數(shù)點(diǎn)？教師對學(xué)生的回答給予鼓勵性的評價。六、學(xué)習(xí)總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲、談?wù)勀愕捏w會。教師簡要點(diǎn)評：數(shù)軸是非常重要的工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對立關(guān)系，它提示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想。大家要掌握數(shù)軸的三要素，正確畫出數(shù)軸，提醒大家，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示但反過來并不成立，即數(shù)軸

7、上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)。、課堂檢測2、一條直線的流水線上，依次有5個卡通人，它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點(diǎn)M1、M2、M3、M4、M5表示，如圖：（1）點(diǎn)M4和M2所表示的有理數(shù)是什么？（2）點(diǎn)M3和M5兩點(diǎn)間的距離為多少？（3）怎樣將點(diǎn)M3移動，使它先達(dá)到M2，再達(dá)到M5，請用文字說明。（4）若原點(diǎn)是一休息游樂所，那5個卡通人到游樂所休息的總路程為多少？學(xué)生踴躍發(fā)言學(xué)生仔細(xì)觀察舉手回答。學(xué)生小組討論相互交流可自由發(fā)言。學(xué)生仔細(xì)觀察溫度計(jì)，類似比較，同桌之間相互討論交流，可隨時發(fā)表個人見解。搶答盡量照顧全體同學(xué)的積極性第一題由一生主動到黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上同步完成，第二題生口答。首先同桌之間一生任意說出一個有理數(shù)，另一生到數(shù)軸上去找點(diǎn)表示，然后同桌討論，交流，推薦代表發(fā)言。首先學(xué)生們在練習(xí)本上完成，同桌互查互評，然后小組討論，交換看法，推薦代表回答。1、3題，學(xué)生搶答，2、題學(xué)生在練習(xí)本上完成。教學(xué)反思本節(jié)課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，依據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣-手腦并用-啟發(fā)誘導(dǎo)合作交流”的教學(xué)方法。要求學(xué)生畫數(shù)軸，怎樣確定原點(diǎn)的位置？怎樣確定單位長度？在數(shù)軸上畫