七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2.2數(shù)軸教案

1、內(nèi)蒙古烏拉特中旗2中7年級(jí)數(shù)學(xué)第1卷1.2.2數(shù)軸教案目標(biāo)預(yù)測一、知識(shí)和能力通過與溫度修正的類比，識(shí)別數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。 能夠用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小二、過程和方法經(jīng)驗(yàn)可以從實(shí)際中提取數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合的兩個(gè)方面理解問題，選擇處理數(shù)學(xué)信息，進(jìn)行大膽的推測學(xué)習(xí)運(yùn)用學(xué)習(xí)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)三、情感態(tài)度和價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，連接現(xiàn)實(shí)世界，數(shù)學(xué)充滿探索性重點(diǎn)和難點(diǎn)點(diǎn)可以把已知的數(shù)表示在軸上。是指軸上已知的點(diǎn)所表示的數(shù)難點(diǎn)是利用軸比較有理數(shù)的大小教育的準(zhǔn)備尺三角板溫度修正預(yù)習(xí)指導(dǎo)學(xué)問題：東西方向的道路上有公共汽車站，公共汽車站的東3m和7.5m有柳樹和柳樹，公共汽車站的西3m和

2、4.8m有金合歡的樹和電線桿，畫畫來展示這個(gè)情況。思考：如何用數(shù)字簡潔地表示這些樹、電線桿、公共汽車站的相對(duì)位置關(guān)系(方向、距離)？教育過程一、創(chuàng)設(shè)方案，引入對(duì)話首先問題一：有理數(shù)包含多少個(gè)？ 0是正還是負(fù)？ 讓全班同學(xué)討論另一個(gè)問題在我們的日常生活中，為了表示物品的數(shù)量能舉出幾個(gè)嗎？通過討論，讓學(xué)生理解知識(shí)是從實(shí)踐中得來的，它與我們的生活密切相關(guān)，而且數(shù)量除了可以用符號(hào)表示之外，還有其他的表示方法，是新的在學(xué)生們討論的基礎(chǔ)上，得到了很多能夠引出數(shù)軸概念的實(shí)例，比如溫度校正、尺、彈簧秤等，我認(rèn)為溫度校正是制作數(shù)軸的最佳模型，最接近數(shù)軸二、詳細(xì)說明，質(zhì)疑問題的難度1 .給出軸的定義，方法如下：畫

3、一條水平直線，以該直線上的任意點(diǎn)為原點(diǎn)，在該點(diǎn)表示0通常，在直線上從原點(diǎn)向右規(guī)定正方向，從原點(diǎn)向左規(guī)定負(fù)方向.以適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，在直線上從原點(diǎn)向右，每長度單位取1點(diǎn)，依次從原點(diǎn)向左，每1單位取1點(diǎn)，依次表示為-1、-2、-3、分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用軸上的點(diǎn)來表示。 例如，從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示小數(shù)3.5，從原點(diǎn)向左0.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。定義：規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線稱為軸2 .一般情況下，假設(shè)a為正數(shù)，表示在數(shù)軸上的常數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊上，表示離原點(diǎn)的距離為單位長度的常數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊上，并且離原點(diǎn)的距離為單位長度三、加強(qiáng)課堂活動(dòng)和培訓(xùn)例1 .畫一個(gè)軸，在軸上

4、表示以下各數(shù)點(diǎn)1、-5、-2.5、4、0 (全班交流，教師評(píng)價(jià))教師問：在軸上，已知p表示數(shù)-5。 如果軸上的原點(diǎn)沒有被選擇在原來的位置，被選擇在別的位置的話，與p對(duì)應(yīng)的數(shù)量是-5嗎？ 如果單位長度改變了呢？ 如果直線的正方向改變了呢？(小組討論、代表發(fā)言、學(xué)生評(píng)價(jià))由此，軸三要素：不可缺少例2、指數(shù)軸上的a、b、c、d、e、f各點(diǎn)分別表示怎樣的數(shù)？ (獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知識(shí))例3、畫一個(gè)數(shù)軸，分別畫出表示-3000、-3000、-3000、-3000的各點(diǎn)畫出數(shù)軸，分別畫出表示0.5、0.1、0.75的各點(diǎn)四、擴(kuò)張，鞏固內(nèi)化例4，有理數(shù)的大小比較：軸上顯示的兩個(gè)個(gè)數(shù)，右邊的個(gè)數(shù)總和比左邊的個(gè)數(shù)大。 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)(1)、比較- 3，0，2的大小。用(2)、“”連接以下各數(shù)：-3.14、-2、-7、-6.28(小組討論、積極探索、教師及時(shí)評(píng)價(jià))學(xué)生練習(xí)：(1)書第P12頁，練習(xí)。(2)在軸上，5、-3、0、(3) 數(shù)軸上離開原點(diǎn)的3個(gè)單位的數(shù)量如下所示大于-4的數(shù)為幾個(gè)，大于-4的負(fù)整數(shù)為幾個(gè)，按順序。軸上的點(diǎn)a、b、c、d分別表示數(shù)值a、b、c、d，如果知道點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)，點(diǎn)d在b、c之間，則按照從