1.1.1集合的概念.pptx

1、第一章 集合與函數(shù)概念1.1 集合 1.1.1 集合的含義與表示,第2課時(shí) 集合的表示,溫故知新,復(fù)習(xí)檢測(cè)(通過測(cè)試題回顧上節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容),1.用單詞“book中的字母構(gòu)成的集合中元素個(gè)數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知集合A含有三個(gè)元素2,4,6,且當(dāng) ,有 ，那么 為( ) A.2 B.2或 4 C.4 D.0 3.下列所給關(guān)系正確的是（ ） ,1.地球上的四大洋這一集合可以表示成什么呢？ 2. 方程（x-1)(x+2）=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合可以 表示成什么？,1.地球上的四大洋可表示為印度洋，非 北冰洋，大西洋，太平洋 2.方程（x-1)(x+2）=0的所有實(shí)數(shù)根組成

2、的集合可以表示成1，-2,集合的表示方法之二： 像這樣把集合的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“ ”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法,知識(shí)要點(diǎn),課堂檢測(cè)： 用列舉法表示下列集合： （1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程 的解； (3)由1-20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合； （4) 小于100的所有正奇數(shù),解：（1）設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. （2）方程 的解組成的集合為B，那么B=0,1. （3）設(shè)由1-20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合為C，那么C=2,3,5,7,11,13,17,19. （4）設(shè)小于100的所有奇數(shù)組成的集合為D，

3、那么D=1，3，5，7，9，11，99.,（1）花括號(hào)不能缺失. （2）有些集合元素個(gè)數(shù)較多，元素又呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，在不至于發(fā)生誤解的情況下，亦可如下表示：從1到100的所有整數(shù)組成的集合：1，2，3，100 自然數(shù)集N：0，1，2，3，4，,n, （3）區(qū)分a與a：a表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素.a表示這個(gè)集合的一個(gè)元素. （4）用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的前后次序.相同的元素不能出現(xiàn)兩次.,注意,(1)你能用自然語(yǔ)言描述集合2,4,6,8嗎?(2)你能用列舉法表示不等式x-73解集嗎？,(1)大于0且小于10的偶數(shù)組成的集合,（2）不能,所有的集合都可以用列舉法來(lái)表示嗎？為什么?

4、那么怎樣來(lái)表示這個(gè)集合呢？,第二個(gè)集合中的元素是列舉不完的，可以用集合所含元素的共同特征表示集合,集合的表示方法之三： 描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法.,具體方法： 在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值范圍，在畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中的元素所具有的共同特征,知識(shí)要點(diǎn),兩種描述方法： （1）文字描述法用文字把元素所具有的屬性描述出來(lái)，如自然數(shù),（2）符號(hào)描述法用符號(hào)把元素所具有的屬性描述出來(lái)，即xA| P（x）或x| P（x）等 含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合,課堂檢測(cè)：使用描述法表示下列集合： （1) 不等式2x-13的解集； （2）不

5、超過30的所有非負(fù)偶數(shù)的集合； （3）方程 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； （4）所有的菱形； （5）方程組 的解集.,解： （1）設(shè)滿足不等式2x-13的解為x，滿足 條件，用描述法表示為 （2）設(shè)不超過30的非負(fù)偶數(shù)為x,且滿足 用描述法表示為 （3）設(shè)方程 的實(shí)數(shù)根為x，且滿足條件 ，用描述法表示為,（4）設(shè)菱形為x,則用描述法表示為 （5）設(shè)此方程組的解為（x,y）,且滿足 則用描述法表示為,所有菱形的集合可以表示為：,在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分. 如：直角三角形、大于104的實(shí)數(shù).,注意,何 時(shí)用列舉法，何時(shí) 用描述法更容易一 些呢？,有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法,有些集合的元素不能無(wú)遺漏地一一列舉出來(lái)，或者不便于、不需要一一列舉出來(lái)，常用描述法,知識(shí) 要點(diǎn),做一做,集合 與集合 是同一集合嗎？,做一做,有限集與無(wú)限集 1、 有限集：含有有限個(gè)元素的集合 2、 無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合 3、 空集：不含有任何元素的集合,問題五：集合的分類,2,1.填空： （1）由實(shí)數(shù) 所組成的集 合，最多含有 個(gè)元素；,2.用列舉法表示,(3.5，-1.5),用列舉法表示為,(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(6,0),(5,1),(4,2),小結(jié)