電磁感應(yīng)課件.ppt

1、1,電磁感應(yīng) 暫態(tài)過程,第 六 章,2,第 6 章 電磁感應(yīng)與暫態(tài)過程 1 法拉第電磁感應(yīng)定律 2 楞次定律 3 動生電動勢 4 感生電動勢 感生電場 5 自感 6 互感 7 渦電流 8 RL電路的暫態(tài)過程 9 RC電路的暫態(tài)過程 10 RLC電路的暫態(tài)過程 11 磁場能量,3,電 流,磁 場,電磁感應(yīng),感應(yīng)電流,1831年法拉第,問題的提出：,Biot-Savart-Laplace law,Oersted,4,法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），偉大的英國物理學(xué)家和化學(xué)家.他創(chuàng)造性地提出場的思想，磁場這一名稱是法拉第最早引入的.他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于1831

2、年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場中的旋轉(zhuǎn).他于1867去世，終年七十六歲。,5,1 法拉第電磁感應(yīng)定律,一 電磁感應(yīng)現(xiàn)象,穿過導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時，回路有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的現(xiàn)象叫電磁感應(yīng)現(xiàn)象，回路中的電動勢叫感應(yīng)電動勢。,6,當回路 1中電流發(fā)生變化時，在回路2中出現(xiàn)感應(yīng)電流。,7,分析上述兩類產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的共同原因是：回路中磁通 隨時間發(fā)生了變化,第一類裝置產(chǎn)生的電動勢稱感生電動勢 第二類裝置產(chǎn)生的電動勢稱動生電動勢,第一類,第二類,8,當穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，且感應(yīng)電動勢正比于磁通量對時間

3、變化率的負值.,二 電磁感應(yīng)定律,9,1、感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率直接 相關(guān)，而 與磁通量的變化量沒有直接關(guān) 系，與磁通量沒有關(guān)系。,10,2、全磁通 磁鏈 對于N 匝串聯(lián)回路 每匝中穿過的磁通分別為,則有,11,與回路取向相反,（ 與回路成右螺旋）,3、負號的物理意義表明了 感應(yīng)電動勢的方向,12,與回路取向相同,13,小結(jié) 判定感應(yīng)電動勢的方向：,（1）、任設(shè)L繞行的正方向；,（2）、看的正負與變化（增或減）；,（3）、決定 的正負：,正 增加或負 減少則 0;0.（同向）,（4）、決定 的正負.,14,4、若閉合回路的電阻為 R ，感應(yīng)電流為,時間內(nèi)，流過回路的電荷,表明：在一段

4、時間內(nèi)，通過回路的任一截面的電量與通過此線圈的磁通量的變化量成正比。 磁通計的原理。通過感生電量的測定所測出磁通的變化。,15,5、 瞬時性,不同的時刻，對應(yīng)于不同的電動勢。電磁感應(yīng)是一種短暫效應(yīng)，而電流的磁效應(yīng)是一種穩(wěn)定效應(yīng)。,6、適用范圍： 定律是電磁場緩慢變化下總結(jié)出來的，因此它的適用范圍首先是緩變場，但可以推廣到迅變場，所得的結(jié)果仍然與事實符合。,16,例題、無限長載流直導(dǎo)線I與導(dǎo)體回路ABCD共面，AB邊 以速度v向右滑動，求線框ABCD中的感應(yīng)電動勢。,負號表示： 電動勢的方向與假設(shè)方向相反，應(yīng)為順時針,L,設(shè)逆時針為L繞行正方向，t時刻回ABCD的磁通量,方向：向外,17,解：設(shè)

5、當I 0時 電流方向如圖,設(shè)回路L方向如圖,建坐標系如圖,在任意坐標x處取一面元,方向：向里,18,交變的電動勢,19,普遍適用, 0, 0,20,2 楞次定律,表述一：感應(yīng)電流的磁通總是力圖阻礙引起感應(yīng)電 流的磁通變化。,注意理解： 1、阻礙不等于阻止。 2、“變化”是關(guān)鍵二字。 阻礙原磁通的變化不等于阻礙原磁通。 當原磁通增加時，感應(yīng)電流的磁通與原磁通方向相反；當原磁通減少時，感應(yīng)電流的磁通與原磁通方向相同；,21,判斷感應(yīng)電流的方向：,1、判明穿過閉合回路內(nèi)原磁場 的方向；,按照楞次定律的要求確定感 應(yīng)電流的磁場的方向；,3、按右手法則由感應(yīng)電流磁場的 方向來確定感應(yīng)電流的方向。,2、根

6、據(jù)原磁通量的變化 ,電磁感應(yīng)定律中的負號是楞次定律的數(shù)學(xué)表達式,22,兩種表述：感應(yīng)電流的效果反抗引起感應(yīng)電流的原因,導(dǎo)線運動,感應(yīng)電流,磁通量變化,感應(yīng)電流,表述二：當導(dǎo)體在磁場中運動時，導(dǎo)體由于感應(yīng)電 流而受到的安培力必然阻礙此導(dǎo)體的運動。,23,楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的一種表現(xiàn)。,維持滑桿運動必須外 加一力，此過程為外力克 服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱.,楞次定律的實質(zhì)：,24,思 考,25,線圈內(nèi)磁場變化,兩類實驗現(xiàn)象,感生電動勢,動生電動勢,產(chǎn)生原因、規(guī)律不相同,都遵從電磁感應(yīng)定律,導(dǎo)線或線圈在磁場中運動,感應(yīng)電動勢,26,即將介紹的3 和4 的內(nèi)容是： 從場的角度來揭示

7、電磁感應(yīng)現(xiàn)象本質(zhì) 研究的問題是： 動生電動勢對應(yīng)的非靜電場是什么？ 感生電動勢對應(yīng)的非靜電場是什么？,27,典型裝置如圖,一、中學(xué)知道的方法： 計算單位時間內(nèi)導(dǎo)線切割磁力線的條數(shù),然后由楞次定律定方向,導(dǎo)線 ab在磁場中運動 電動勢怎么計算？,3 動生電動勢,28,二、 由法拉第電磁感應(yīng)定律 建坐標如圖,設(shè)回路L方向如圖,負號說明電動勢方向與所設(shè)方向相反,任意時刻，回路中的磁通量是,29,動生電動勢的成因,導(dǎo)線內(nèi)每個自由電子 受到的洛侖茲力為,它驅(qū)使電子沿導(dǎo)線由a向b移動。,由于洛侖茲力的作用使 b 端出現(xiàn)過剩負電荷， a 端出現(xiàn)過剩正電荷 。,三、由電動勢與非靜電場強的積分關(guān)系,30,電子受

8、的靜電力,平衡時,此時電荷積累停止，ab兩端形成穩(wěn)定的電勢差。,洛侖茲力是產(chǎn)生動生電動勢的根本原因.,方向ab,在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場,31,由電動勢定義,運動導(dǎo)線ab產(chǎn)生的動生電動勢為,動生電動勢的公式,非靜電力,定義 為非靜電場強,0,正號說明：電動勢方向 與所設(shè)方向一致,32,計算動生電動勢,33,（均勻磁場 平動）,解：,四 動生電動勢的計算,34,典型結(jié)論,特例,35,例2 有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強磁場中作切割磁力線運動。已知：,求：動生電動勢。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,作輔助線，形成閉合回路,方向：,解：方法一,36,+,解：方法二,+,+,+,+,+,+,+

9、,+,+,+,R,方向：,37,求：棒中感應(yīng)電動勢的大小 和方向。,解：方法一,取微元,38,方法二,作輔助線，形成閉合回路OACO,符號表示方向沿AOCA,OC、CA段沒有動生電動勢,負號表示方向為,39,例4 在空間均勻的磁場,設(shè),導(dǎo)線ab繞z軸以 勻速旋轉(zhuǎn),導(dǎo)線ab與z軸夾角為,求：導(dǎo)線ab中的電動勢,解：建坐標如圖,在坐標l 處取dl,中,不講,40,該段導(dǎo)線運動速度垂直紙面向內(nèi) 運動半徑為r,41,0,正號說明 電動勢方向與積分方向相同 從 a 指向b,42,解法一： 取微元，規(guī)定積分方向，如圖,統(tǒng)一積分變量積分,例5：長為 的導(dǎo)體在無限長直導(dǎo)線I產(chǎn)生的磁場中以 速度v向上運動 求：

10、導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的電動勢,43,解法二（不講）,a,b,I,作輔助線，形成閉合回路abEF,d,設(shè)順時針方向為正,44,4 、感生電動勢和感生電場,一、感生電動勢 由于磁場發(fā)生變化而激發(fā)的電動勢,電磁感應(yīng),45,因此，導(dǎo)體內(nèi)自由電荷作定向運動的非靜電力只能是變化的磁場引起的。,這種非靜電力能對靜止電荷有作用力，因此，其本質(zhì)是電場力。,導(dǎo)體中的自由電荷是在什么力的驅(qū)動下運動呢？,不是電場力：,不是洛侖茲力：,因為周圍沒有靜電場源。,麥克斯韋在進行了上述分析之后，提出了渦旋電場的概念。,洛侖茲力要求：運動電荷進入磁場才受洛侖茲力，而現(xiàn)在是先有磁場變化而后才有自由電荷作定向運動。,46,麥克斯韋假設(shè)： 變

11、化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的電場， 稱為渦旋電場或感生電場。記作 或,非靜電力,感生電動勢,感生電場力,由法拉第電磁感應(yīng)定律,由電動勢的定義,二 感生電場,47,1）感生電場的環(huán)流,這就是法拉第電磁感應(yīng)定律 說明感生電場是非保守場,2）感生電場的通量,說明感生電場是無源場,結(jié)論：感生電場是無源、有旋場,電場的概念家以推廣：靜電場、感生電場,48,3） S 是以 L 為邊界的任一曲面。,是曲面上的任一面元上磁感應(yīng)強度的變化率,不是積分回路線元上的磁感應(yīng)強度的變化率,的法線方向應(yīng)選得與曲線 L的積分方向成右手螺旋關(guān)系,49,50,感生電場電力線,51,52,53,三 感生電場的計算,2.

12、 具有柱對稱性的感生電場存在的條件： 空間均勻的磁場被限制在圓柱體內(nèi)，磁感強度 方向平行柱軸，如長直螺線管內(nèi)部的場。,磁場隨時間變化 則這時的 感生電場具有柱對稱分布,具有某種對稱性才有可能計算出來。,只有,1. 計算公式：,54,由高斯定理證明徑向分量為零 作如圖所示的正柱高斯面,對稱性分析過程 (不講）,建柱坐標系，則感生電場為：,55,由于柱對稱，有,則由感生電場的高斯定理,有,56,由于高斯面任意 而當高斯柱面的一部分側(cè)面 處在r 無窮時 該結(jié)論也正確 從而得出結(jié)論： 感生電場的徑向分量處處必為零 即,57,由環(huán)路定理證明軸向分量為零 作如圖所示的 平行于軸線的矩形回路L,則,由于,所

13、以,58,由于通過以該回路L為邊界的 任意面積的磁通量為零 由法拉第電磁感應(yīng)定律有,又由于回路任取，包括軸向的一個邊趨于無窮遠的情況 所以必得結(jié)論:,59,結(jié)論：,在這種特殊對稱性的情況下： 距離軸為r的圓周上各點的 感生電場強度大小相等 方向沿圓周切線,60,3. 柱對稱感生電場的計算,空間均勻的磁場限制在半徑為R的圓柱內(nèi)，磁感強度的方向平行于柱軸。假設(shè)磁感強度大小隨時間均勻變化。 求：E感分布,解：設(shè)場點距軸心為r ,根據(jù)對稱性，取以o為心，過場點的圓周環(huán)路L 。,61,由法拉第電磁感應(yīng)定律,62,若,則,電動勢方向如圖,若,則,電動勢方向如圖,63,1）,2）感生電場源于法拉第電磁感應(yīng)定

14、律 又高于法拉第電磁感應(yīng)定律 只要以L為邊界的曲面內(nèi)有磁通的變化 就存在感生電場,電子感應(yīng)加速器的基本原理 1947年世界第一臺 能量為70MeV,64,四、感生電動勢的計算,重要結(jié)論 半徑oa線上的感生電動勢為零 證明：因為感生電場是圓周的切線方向， 所以必然有,則有,應(yīng)用上述結(jié)論 可方便計算某些情況下的 感生電動勢,65,應(yīng)用上述結(jié)論方便計算電動勢 方法：補上半徑方向的線段構(gòu)成回路 利用法拉第電磁感應(yīng)定律 例： 求線段CD內(nèi)的感生電動勢,解法一：補上兩個半徑 oC和oD 與CD構(gòu)成回oCDo,假設(shè)回路正方向如圖，由法拉第電磁感應(yīng)定律，有,由,得,電動勢的方向由C指向D,66,解法二:,電動

15、勢的方向由C指向D,67,練習(xí)（書279頁業(yè)）,求桿兩端的感應(yīng)電動勢的大小和方向,68,又如 求如圖所示的ab段內(nèi)的電動勢 ab,解：補上半徑 oa bo 設(shè)回路方向如圖,由電動勢定義式 和法拉第定律 有關(guān)系式：,69,由于,所以,由于是空間均勻場 所以磁通量為,得解：,（陰影部分）,70,利用渦旋電場對電子進行加速,五 電子感應(yīng)加速器,A.實驗裝置,變化電磁場中放置真空環(huán)行加速器，變化的非均勻磁場由交 變電流加以控制。 在交變電流的1/4周期內(nèi)，完成對帶電粒子的加速,71,B、實驗原理,帶電粒子在交變的非均勻磁場中運動時，將受到兩方面 的作用力：感生電場的切向加速作用力與指向環(huán)心的 洛侖茲力

16、,電子感應(yīng)加速器的核心問題是如何保證帶電粒子在要求的圓周上作圓,設(shè)帶電粒子在半徑為r的軌道上運動 時感受到的磁感應(yīng)強度為Br，在半徑 為r的圓周內(nèi)的平均磁感應(yīng)強度為,72,確保帶電粒子在希望的圓周軌道上運動的問題轉(zhuǎn)化為,切向的感生電場力,徑向的洛倫茲力,于是,電子運動處的B應(yīng)等于該路徑所圍面積內(nèi)磁感應(yīng)強度 的一半,73,一 自感現(xiàn)象,(self-induction),由于回路自身電流發(fā)生變化時， 穿過該回路自身的磁通量隨之改變 從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn) 象叫自感現(xiàn)象。（self-inductance Phenomenon),5 自 感,74,S合:B1 燈泡先亮 B2后亮,S斷: B會突

17、閃,自感現(xiàn)象 演示實驗,閉合電路 Current switched on,開啟電路 Current switched off,75,單位：亨利（H）,則比例系數(shù),定義為該回路的 自感系數(shù),由畢薩定律知:,二 自感系數(shù)(self-inductance),76,L的意義：,自感系數(shù)在數(shù)值上等于回路中通過單位電流時，通過自身回路所包圍面積的磁通鏈數(shù)。L反映線圈產(chǎn)生磁通(磁鏈)的能力,若 I = 1 A，則,注意：自感系數(shù)L取決線圈的形狀、匝數(shù)及 介質(zhì)等因素，與電 流無關(guān)。,77,三 自感電動勢(EMF by self-induction),若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率不變,線圈自身電流

18、的變化在線 圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。,78,注意 ： L的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電動勢是反抗電流的變化,而不是反抗電流本身。,討論：,1、負號的意義：楞次定律的數(shù)學(xué)表示。,79,(如L 0， 則L沿L路方向; L 0， 則L與L路方向相反)。,2、L的方向：判斷方法,(1)取回路正方向L路，,(2)判斷I的正負，,(3)判斷dI的正負，,(4)判斷L的正負,80,3、“電磁慣性”的量度L,回路中的自感應(yīng)有使回路保持原有電流不變的性質(zhì)“電磁慣性” .,相同時，,81,4、自感系數(shù)的另一定義式:,自感系數(shù)的物理意義： 單位電流變化引起感應(yīng)電動勢的大小。 反映線圈產(chǎn)生自感電動勢的能力。,82

19、,例1：求長直密繞螺線管的自感系數(shù) 幾何條件和介質(zhì)如圖所示,解：設(shè)電流 I 通過螺線管線路,則管內(nèi)磁感強度為,全磁通（磁鏈）為,四 自感的計算方法,83,自感系數(shù)只與裝置的幾何因素和介質(zhì)有關(guān),由自感系數(shù)定義 有,84,解: 設(shè)坐標如圖,例2:兩半徑為 的平行長直細導(dǎo)線中心間距 為 ( ）, 通有大小相等方向相反的電流I.求單位長度的分布自感 .,方向：右手系,導(dǎo)線間P點,85,單位長度的分布自感,單位長度:,86,例3 有兩個同軸圓筒形導(dǎo)體 , 其半徑分別為 和 , 通過它們的電流均為 ,但電流的流向相反, 求其單位長度的自感 .,解 兩圓筒之間,如圖在兩圓筒間取一長為 的面 , 并將其分成許

20、多小面元.,則,87,即,由自感定義可求出,單位長度的自感為,88,小結(jié)：求自感L的方法步驟： 1、設(shè)線圈中通以電流I 2、求電流在線圈中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B 3、求線圈中的磁通或磁鏈 4、據(jù)定義求自感系數(shù)L,89,五 自感的應(yīng)用,用其利： 根據(jù)斷路時自感可造成瞬時高壓，在日光燈中用著啟動，在感應(yīng)圈中從低壓直流獲得高壓脈動電源。 作為電感元件，在電子技術(shù)中不可缺少。自感線圈是交流電路或無線電設(shè)備中的基本元件，它和電容器的組合可以構(gòu)成諧振電路或濾波器，利用線圈具有阻礙電流變化的特性可以穩(wěn)定電路的電流。,90,防其害： 在大型電路中，斷路時自感造成的高壓電弧，可損害開關(guān)，引起火災(zāi)或傷人。為避免事故，

21、采用專門的油開關(guān)、負荷開關(guān)或滅弧裝置。 標準電阻用雙線并繞，減少電流不穩(wěn)定時自感引起的誤差。,91,6 互感應(yīng)（mutual induction）,二 互感系數(shù)與互感電動勢,1、 互感系數(shù)(M ) (mutual inductance),因兩個載流線圈中電流變化而在對方線圈中激起感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象稱為互感應(yīng)現(xiàn)象。,一 互感現(xiàn)象,若兩回路幾何形狀、尺寸及相對位置不變， 周圍無鐵磁性物質(zhì)。實驗指出：,92,穿過線圈 2,線圈1 中電流 I1,的磁通量正比于,穿過線圈 1,線圈2中電流 I2,的磁通量正比于,實驗和理論都可以證明：,就叫做這兩個線圈的互感系數(shù)，簡稱為互感。,它的單位：亨利（H）,93,

22、a、互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們 的相對位置，以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。,b、互感系數(shù)的大小反映了兩個線圈磁場的相互 影響程度?；蛘f相互感應(yīng)的強弱。,2、互感電動勢：（EMF by mutual induction）,94,互感系數(shù)在數(shù)值上等于當?shù)诙€回路電流變化 率為每秒一安培時，在第一個回路所產(chǎn)生的互感電 動勢的大小。,互感系數(shù)的物理意義,若兩線圈結(jié)構(gòu)、相對位置及其周圍介質(zhì)分布不變時,95,設(shè)半徑為 的線圈中通有電流 , 則,例1 兩同軸長直密繞螺線管的互感 ，有兩個長度均為 ,半徑分別為r1和r2（ r1r2 ）,匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長直密繞螺線管.求它們的互感 .,96

23、,代入 計算得,則,則穿過半徑為 的線圈的磁通匝數(shù)為,97,例 2 在磁導(dǎo)率為 的均勻無限大的磁介質(zhì)中, 一無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為 和 的矩形線圈共面,直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,且相距為 . 求二者的互感系數(shù).,98,若導(dǎo)線如左圖放置, 根據(jù)對稱性可知,得,99,設(shè)原螺線管中的電流為I1，它在線圈中段產(chǎn)生的磁感應(yīng)強 度為,通過副線圈每匝的磁通量為,例 3 一長為l的直螺線管，截面積為S，共有匝，在其中段密繞一個匝數(shù)為的粗螺線管，試計算這兩個線圈的互感糸數(shù)。,100,若副線圈與原線圈一樣長,即在無漏磁時,則,故兩線圈的互感糸數(shù)為,在一般情況下,k 稱為耦合系數(shù)，k 的取值為 0 k 1。,

24、101,三 互感線圈的串聯(lián),推導(dǎo)見教材249頁,102,問題：一長為l、自感系數(shù)為L的長直螺線管，分為等長的兩段，則每段線圈的自感系數(shù)為多少？,解：設(shè)每段線圈的自感系數(shù)為L1、L2，且L/L1L2, 則由前面結(jié)論有,設(shè)無磁漏，又由,103,小結(jié)：,線圈電流變化,穿過自身磁通變化,在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,自感電動勢：,線圈 1 的電流變化,引起線圈 2 的磁通變化,線圈 2 中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,互感電動勢：,互感系數(shù),自感系數(shù),L,104,感應(yīng)電流不僅能在導(dǎo)電回路內(nèi)出現(xiàn)，而且當大塊導(dǎo)體與磁場有相對運動或處在變化的磁場中時，在這塊導(dǎo)體中也會激起感應(yīng)電流.這種在大塊導(dǎo)體內(nèi)流動的感應(yīng)電流,叫做渦電流 ,

25、 簡稱渦流.,7渦電流,一 渦流,105,二 渦電流的效應(yīng),1、渦電流的熱效應(yīng),有利： 高頻感應(yīng)加熱爐,高頻感應(yīng)爐的優(yōu)點是加熱速度快，溫度均勻，材料不受污染且易于控制。,106,在冶金工業(yè)中，熔化某些活潑的稀有金屬時，在高溫下容易氧化，將其放在真空環(huán)境中的坩堝中，坩堝外繞著通有交流電的線圈，對金屬加熱，防止氧化。,107,電子元件中的高純真空；,在制造電子管、顯像管或激光管時，在做好后要抽氣封口，但管子里金屬電極上吸附的氣體不易很快放出，必須加熱到高溫才能放出而被抽走,利用渦電流加熱的方法，一邊加熱，一邊抽氣，然后封口。,108,電磁爐是采用磁場感應(yīng)渦流加熱原理，它利用電流通過線圈產(chǎn)生磁場，當

26、磁場內(nèi)之磁力通過含鐵質(zhì)鍋底部時，即會產(chǎn)生無數(shù)之小渦流，使鍋體本身自行高速發(fā)熱，然后再加熱于鍋內(nèi)食物。電磁爐工作時產(chǎn)生的電磁波，完全被線圈底部的屏蔽層和頂板上的含鐵質(zhì)鍋所吸收， 不會泄漏，對人體健康絕對無危害。,電磁爐的工作原理：,109,因此在制作變壓器鐵心時，用多片硅鋼片疊合而成，使導(dǎo)體橫截面減小，渦電流也較小。,有害： 例如在各種電機，變壓器中,熱效應(yīng)過強、溫度過高，易破壞絕緣，損耗電能，還可能造成事故,減少渦流：,1、選擇高阻值材料 2、多片鐵芯組合,110,2 渦流的機械（磁）效應(yīng),3 高頻趨膚效應(yīng),應(yīng)用：電磁阻尼(電表制動器) 電磁驅(qū)動(異步感應(yīng)電動機),穩(wěn)恒電流通過導(dǎo)體時，電流密度

27、在導(dǎo)體橫截面上的分布是均勻的，而交變電流在導(dǎo)體橫截面上的分布是不均勻的。,111,并且隨著電流變化頻率的升高，電流越來越集中導(dǎo)體表面附近，這種現(xiàn)象稱為趨膚現(xiàn)象。 引起趨夫效應(yīng)的原因就是渦流。 改善的方法： 1、采用相互絕緣的細導(dǎo)線束代替實心導(dǎo)線 抑制渦流； 2、在導(dǎo)線表面鍍銀 降低導(dǎo)線表面的電阻率。,112,8 RL電路的暫態(tài)過程,研究三種典型電路的暫態(tài)過程的具體規(guī)律在電工、無線電技術(shù)及電磁學(xué)測量中有重要意義。這些具體規(guī)律主要包括通路、短路或斷路時，電流、電壓、電量隨時間變化的規(guī)律。討論的依據(jù)：一是電磁感應(yīng)定律，二 是基爾霍夫定律。,穩(wěn)態(tài)電流達到穩(wěn)定值的電路狀態(tài)。,暫態(tài)過程從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)

28、態(tài)所經(jīng)歷的過程。,113,一 RL電路與直流電源的接通,選S合上時為t=0, 以后i(t)=?,S合上時: 按基爾霍夫定律有,上式為一階線性常系數(shù)非齊次微分方程； 用分離變量法求得：,通解,114,開關(guān)合上前，i=0； 開關(guān)合上時 即 t=0 時， i=0（電流不能突變）,解出 A=-/R;,1、i以指數(shù)方式隨t增大；,實際上：i 接近I 認為暫態(tài)過程結(jié)束。,理論上：,初始條件：,115,2、穩(wěn)態(tài)值與L無關(guān)，但L卻影響i趨近穩(wěn)態(tài)值的快慢。,RL電路的時間常數(shù),時，i達到穩(wěn)態(tài)值的63% 。,二 已通電的 RL 電路短接,S合上時回路ABCD中；,物理意義：,S未合上電路穩(wěn)態(tài)；,116,解方程得：,通解,初始條件：,開關(guān)合上前， 開關(guān)合上時 即 t=0 時， 電流不能突變；,解得：,故：,特解,117,1、i