南京大學(xué)光學(xué)chapt4-3.ppt

1、1,4-4-4. Fresnel 波帶板（Zone Plate）,在入射的平面波前S上, 相對(duì)于P點(diǎn)作出一系列半周期帶：,(1) 原理,圖示：平面波前上的半周期帶,2,P點(diǎn)的振幅：,絕對(duì)值：,即奇數(shù)帶和偶數(shù)帶的貢獻(xiàn)相互抵消,具有上述功能的元件(衍射屏)就成為波帶板(zone plate）,3,圖示：振幅型波帶板,4,波帶板具有類似于凸透鏡對(duì)光的會(huì)聚作用，P點(diǎn)相當(dāng)于透鏡的焦點(diǎn),振幅型波帶板的振幅矢量圖：,5,如果將奇數(shù)或偶數(shù)半周期帶附加上 p 位相,振幅型波帶板 位相型波帶板,6,（2）波帶板的參數(shù),圖示：波帶板對(duì)平行光的會(huì)聚,設(shè)計(jì)一個(gè)波帶板，使得波長(zhǎng)為 l 的平行光波能會(huì)聚 到P點(diǎn),7,圖示：

2、波帶的半徑,近似條件：,8,波帶的半徑：,9,次焦距,軸上 P 點(diǎn)的位置變化對(duì)半周期帶劃分的影響,10,次焦距：,原來的1個(gè)半周期帶可分成 3 個(gè)時(shí) 振幅降為原來的,原來的1個(gè)半周期帶可分成 5 個(gè)時(shí) 振幅降為原來的,其它次焦距：,f /7、f /9、 f /11 ,波帶板的主焦距：,FZP衍射演示,11,4-5. Fruanhofer 衍射,嚴(yán)格Fruanhofer 衍射：光源和觀察屏離衍射物無窮遠(yuǎn),圖示：Fruanhofer 衍射的光路,12,上圖：矩形孔和圓孔的Fruanhofer 衍射花樣,右圖：圓孔的Fresnel衍射花樣,13,4-5-1 單縫衍射(Diffraction by S

3、ingle Slit),圖示：?jiǎn)慰pFruanhofer 衍射的光路,14,1、單縫衍射的規(guī)律,狹縫內(nèi)各點(diǎn)子波的傾斜因子 相同并且 1 (遠(yuǎn)場(chǎng)）,考察 P 點(diǎn)的光場(chǎng)：,所有平行于狹縫的線上的點(diǎn)發(fā)出的子波到達(dá) 焦平面上時(shí) 的貢獻(xiàn)相同。,- Fresnel-Kirchhofer衍射積分,狹縫內(nèi)的波前發(fā)出的子波在 P 點(diǎn)的線性迭加；,15,如何計(jì)算 AB 上各點(diǎn)到P 點(diǎn)的光程（差）？,設(shè) AB 中心O點(diǎn)到P點(diǎn)的光程的光程為 r0；,則 AB上 y 處的線元到 P 點(diǎn)的光程可表示為：,因?yàn)?P 點(diǎn)在透鏡的后焦面上，所以 AC 上的各點(diǎn)到P 點(diǎn)的光程相等；,16,AB上 y 處的線元 dy 對(duì) P點(diǎn)的振幅

4、貢獻(xiàn)為dEP:,P點(diǎn)的總振幅：,- A 為一個(gè)常數(shù),17,其中 E0為常數(shù)，,18,單縫衍射的強(qiáng)度分布,-,19,2、單縫衍射的強(qiáng)度分布,狹縫邊緣 AB 兩點(diǎn)到 P 點(diǎn)的位相差的一半,-,圖示：不同寬度單縫的衍射花樣,20,IP的極值點(diǎn)：,21,圖示：?jiǎn)慰p衍射的強(qiáng)度分布,22,主極大的區(qū)域：,級(jí)極小：,23,圖示：不同寬度單縫的衍射花樣,24,矩形孔的衍射花樣：,矩形孔,25,4-5-2 圓孔衍射(Diffraction by Circular Aperture),圖示：圓孔的Fraunhofer衍射的光路,26,圖示：圓孔的Fraunhofer衍射花樣,27,可以推導(dǎo)出觀察屏上的強(qiáng)度為：,其

5、中,J1- 第1類1階Bessel 函數(shù),b= 3.83時(shí)，,28,圖示：圓孔的Fraunhofer衍射的強(qiáng)度和振幅分布,中央亮斑-Airy斑,29,圖示： Airy 斑的三維形貌,30,第1級(jí)極小角位置,Airy 斑的角半徑：,31,單縫衍射的主瓣角半徑,與單縫相比，Airy 斑更寬，主瓣占的能量更多 84%,圓孔衍射的主瓣角半徑,32,衍射演示,復(fù)雜物體的Fraumhofer 衍射,Fraunhofer衍射平面,x,y,- Fresnel-Kirchhofer衍射積分,33,平行光,4-5-3 Fraunhofer 衍射的位置的討論,Fraunhofer 衍射,34,圖示：平行光照明衍射物

6、時(shí)的Fraunhofer 衍射位置,35,非平行光照明衍射物時(shí)的Fraunhofer 衍射位置,任何一個(gè)光學(xué)成像系統(tǒng)，都有孔徑光闌，因而成像質(zhì)量受到衍射的限制 - 衍射受限,36,4-6 成像系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)(Resolving Power),任何成像光學(xué)系統(tǒng)的通光孔徑是有限大小的，如透鏡的孔徑。孔徑對(duì)成像光波的限制而產(chǎn)生的衍射效應(yīng)，使得對(duì)應(yīng)于物點(diǎn)的像點(diǎn)不再是幾何光學(xué)意義上的一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)衍射斑，從而使像模糊。,任何成像系統(tǒng)中，在幾何光學(xué)像差因素以外，還要考慮衍射效應(yīng)對(duì)成像分辨本領(lǐng)的限制-衍射受限,37,4-6-1 望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng),遠(yuǎn)處的物體，如遙遠(yuǎn)的星體，在望遠(yuǎn)鏡后焦面附近成像。由于透鏡孔

7、徑光闌的限制，像點(diǎn)成為Airy斑；,當(dāng)兩個(gè)物點(diǎn)靠近時(shí)，形成的兩個(gè)Airy斑交疊，導(dǎo)致無法分辨；,38,圖示：不同物點(diǎn)間距的衍射像強(qiáng)度,39,Rayleigh 判據(jù)：當(dāng)兩個(gè)像靠近到使得一個(gè)Airy斑的主極大和第二個(gè)Airy斑的極小重合時(shí)，剛剛能 分辨。進(jìn)一步靠近，兩個(gè)像不能分辯。,40,兩星可分辨最小角距離：,D,焦平面上兩星像的 最小可分辨間距：,qmin,41,4-6-2 顯微鏡的分辨本領(lǐng),望遠(yuǎn)鏡對(duì)遠(yuǎn)處物體成像，用對(duì)物體的角分辨率表征；,42,按Rayleigh判據(jù)，可分 辨的最小像點(diǎn)間距：,顯微鏡設(shè)計(jì)應(yīng)滿足Abbe正弦條件：,可分辨的最小物的大小,43,增加顯微鏡分辨本領(lǐng)的途徑：,增加 N.A;,通常N.A 2.0，油浸顯微鏡的N.A可達(dá) 1.5,減小波長(zhǎng) l,由于衍射的限制，顯微鏡的放大率太高無意義，光學(xué)顯微鏡的放大率 500,