直線與圓的位置關(guān)系

1、,24.2.2直線與圓的位置關(guān)系,觀察探究,在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)圓,把直尺邊緣看成一條直線. 固定圓,平移直尺,兩個(gè)公共點(diǎn),沒(méi)有公共點(diǎn),一個(gè)公共點(diǎn),動(dòng)手操作,相切,相交,沒(méi)有公共點(diǎn),有一個(gè)公共點(diǎn),有兩個(gè)公共點(diǎn),相離,直線與圓的位置關(guān)系有三種 （用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義）,思考,下圖直線與圓的位置關(guān)系是什么呢?,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：,復(fù)習(xí)回顧,點(diǎn)在圓外 dr; 點(diǎn)在圓上 d=r； 點(diǎn)在圓內(nèi) dr.,A,B,C,位置關(guān)系,數(shù)量關(guān)系,如圖,圓心O到直線的距離d與O的半徑r的大小有什么關(guān)系?,相交,相切,相離,直線與圓的位置關(guān)系量化,直線與圓相交,d r;,d r;,直線與

2、圓相切,直線與圓相離,d r;,=,直線與圓相交,d r;,d r;,直線與圓相切,直線與圓相離,d r;,直線與圓的位置關(guān)系量化,相交,相切,相離,r,r,r,d,d,d,=,你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎?,0dr,直線與圓相交,0dr；,直線與圓相切,直線與圓相離,兩個(gè)公共點(diǎn),唯一公共點(diǎn),沒(méi)有公共點(diǎn),歸納,d=r；,dr；,d 6cm,d = 6cm,d 6cm,0cm,應(yīng)用新知,例2、如圖,AOB = 30，M是OB上的一點(diǎn),且OM =5 cm，以M為圓心,以r 為半徑的圓與OA所在直線有怎樣的位置關(guān)系？ （1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3

3、) r = 2.5 cm .,5,30,解: 過(guò) M 作 MCOA 垂足為 C，在Rt OMC 中, AOB = 30,即圓心 M 到OA所在直線的距離 d = 2.5 cm.,因此M 和 OA 相離.,(3) 當(dāng) r = 2.5cm 時(shí)，有 d = r ，,因此M 和OA 相切.,(1) 當(dāng) r = 2 cm 時(shí)，有 d r,(2) 當(dāng) r = 4 cm 時(shí)，有 d r,因此M 和O A 相交.,2.5,圓的直徑是13cm ,如果圓心到直線的距離分別是 (1) 4.5cm ; (2) 6.5cm ; (3) 8cm. 那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系?有幾個(gè)公共點(diǎn)?,（1）當(dāng) d = 4.5c

4、m時(shí), 有 d r,因此圓與直線相離, 沒(méi)有公共點(diǎn),解: r=6.5cm,設(shè)圓心到直線的距離為d,鞏固練習(xí),課堂小結(jié),一、直線與圓的位置關(guān)系的定義及相對(duì)應(yīng)的圓心到直線的距離d與半徑r之間數(shù)量關(guān)系,0,dr,1,d=r,切點(diǎn),切線,2,0dr,交點(diǎn),割線,.,l,d,r,.,l,d,r,.o,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相離,相切,相交,圖形,直線與圓的,位置關(guān)系,公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),圓心到直線的距離,d,與半徑,r,的關(guān)系,公共點(diǎn)的名稱(chēng),直線名稱(chēng),課堂小結(jié),課堂小結(jié),一、直線與圓的位置關(guān)系的定義及圓心到直線的距離d與半徑r之間數(shù)量關(guān)系,二、本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想：分類(lèi)討論思想、類(lèi)比思想、數(shù)形結(jié)合思想,課后作業(yè),一、必做題 習(xí)題24.2 第2題 二、選做題,在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm， 以C為圓心，r為半徑作圓。 當(dāng)r滿(mǎn)足