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1、探究:,計算下列多項式的積：,(1) (x+1)(x-1) = (2) (2x+1)(2x-1) = (3) (m+2)(m-2) =,=x2 - 12,m2 -4,= (2x)2-12,X2-1,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，,=m2 - 22,歸納猜想：,等于這兩個數(shù)的平方差。,4x2-1,(a+b)(a-b) =,a2-b2,用字母a.b表示為：,怎樣驗證？,(a+b)(a-b) = a2-b2,驗證:,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,代數(shù)法驗證,a,b,能用圖中的面積說明嗎,(a+b)(a-b),用圖形的面積也可以說明,a2

2、-b2,結(jié)論：(a+b)(a-b)=a2-b2,14.2.1 平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,口答： 運用平方差公式計算：, (x2)(x2),（2）（a+4)(a-4),x2-4,a2-16,學以致用,(3x+2) (3x -2),(a +b) (a - b) = a2 - b2,=（3x）2,-22,=9x2-4,變式一,(-3x+2) (-3x -2),判斷,=（-3x）2-22,把a放在前,套用公式,=9x2-4,化簡,例1,變式二,(-3

3、x-2) (3x -2),判斷,=(-2-3x) ( -2+3x),把a放在前,=(-2)2-(3x)2,套用公式,=4-9x2,化簡,變式三 (-3x+2) (3x -2),只有符合平方差公式的特征，才可以用平方差公式簡化運算,(-xy+1) (xy +1),判斷,基本步驟,=(1-xy) (1+xy),把a放在前,=12-xy2,套用公式,=1-x2y2,化簡,玩一玩：找朋友,相乘能用平方差公式的就成為朋友,10298,例2 計算：,解：102 98 =（100+2）（100-2） =1002-22 =10000-4 =9996,比一比，誰算的快,靈活運用平方差公式計算：,2、 (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),1、 5149,練習P108,暢談收獲,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反為b,小結(jié),相同為a,相同項的平方減去相反項的平方,課本P 112 T 1,作業(yè),謝謝各位老師指導,搶答,(m+3)(m-3),(x+2y)(x-2y),(6+mn)(mn-6),(-a+1)(-a-1),(

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