數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊正余弦函數(shù).1銳角三角函數(shù)第2課時課件1新版北師大版20170522181.ppt

1、1.1 銳角三角函數(shù),第一章 直角三角形的邊角關(guān)系,第二課時,正切,情景導(dǎo)入,在RtABC中,銳角A的對邊與鄰邊的比， 叫做A的正切,記作tanA,即,總結(jié)：在直角三角形中,若一個銳角的對邊與鄰邊的比值是一個定值,那么這個角的值也隨之確定.,講授正課,用心想一想,如圖,當(dāng)RtABC中的一個銳角A確定時,它的對邊與鄰邊的比便隨之確定.此時,其它邊之間的比值也確定嗎?,結(jié)論:在RtABC中,如果銳角A確定時,那么 A的對邊與斜邊的比,鄰邊與斜邊的比也隨之確定.,正弦和余弦,講授正課,在RtABC中,銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦, 記作sinA,即,在RtABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A

2、的余弦,記作cosA,即,銳角A的正弦,余弦和正切都叫做A的三角函數(shù).,用心想一想,結(jié)論:梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān): sinA越大梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.,講授新課,如圖,梯子的傾斜程度 與sinA和cosA有關(guān)嗎?,講授新課,例2,解:在RtABC中,如圖:在RtABC中,B=90,AC=200,sinA=0.6.求:BC的長.,例題欣賞,老師期望:請你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值. 你敢應(yīng)戰(zhàn)嗎?,用心做一做,如圖，在RtABC中，C = 90，AC = 10， ，AB等于多少？sinB呢？,講授新課,老師期望: 注意到這里cosA=sin

3、B,其中有沒有什么內(nèi)在的關(guān)系?,隨堂練習(xí),1.如圖:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6，求sinB, cosB，tanB. (老師提示:過點A作AD垂直于BC于D).,隨堂練習(xí),2.在ABC中C=90,BC=20,sinA= ,求ABC的周長和面積.,3.如圖,在RtABC中,銳角A的對邊和鄰邊同時擴大100倍,sinA的值（ ） A.擴大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定,隨堂練習(xí),4.已知A,B為銳角(1)若A=B, 則sinA_sinB;(2)若sinA=sinB,則 A _ B.,隨堂練習(xí),5.在RtABC中,C=90, (1)AC=3,AB=6,求sinA和co

4、sB(2)BC=3,sinA= ,求AC和AB.,隨堂練習(xí),老師總結(jié):求銳角三角函數(shù)時,勾股定理的運用是很重要的.,6.在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB.,隨堂練習(xí),老師提示:過點A作AD垂直于BC,垂足為D.求銳角 三角函數(shù)時,勾股定理的運用是很重要的.,7. 在RtABC中,C=90. (1)AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA, 和sinB,cosB,tanB,. (2)BC=3,sinA=0.6,求AC 和AB. (3)AC=4,cosA=0.8,求BC.,隨堂練習(xí),8.在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=

5、18.求:sinB,cosB,tanB.,隨堂練習(xí),老師提示:作梯形的高是梯形的常用輔助,借助它可以轉(zhuǎn)化 為直角三角形.,三角函數(shù)定義中應(yīng)該注意的幾個問題:,1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定義的,A是銳角(注意數(shù)形 結(jié)合,構(gòu)造直角三角形). 2.sinA,cosA,tanA是一個完整的符號,表示A的正弦,余弦,正切，習(xí)慣省去“”號； 3.sinA,cosA,tanA是一個比值.注意比的順序,且sinA,cosA,tanA, 均大于0,無單位. 4.sinA,cosA,tanA的大小只與A的大小有關(guān),而與直角三角形的 邊長無關(guān). 5.角相等,則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等,則這兩 個銳角相等.,小結(jié)與拓展,小結(jié)與拓展,回顧,反思,深化,銳角三角函數(shù)定義:,請思考:在RtABC中, sinA和c