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文檔簡介
1、11.2關于三角形的角(1),有一天,三角形甲和三角形乙見面了。 甲說:“我的個子比你大,所以我的內角和比你大! ”,引以為豪。 乙說:“那很難說啊。 你自己稱一下吧。 ”“甲用測定器測了自己和乙的三個內角,不再說話的同學們,你們知道那個理由嗎?三角形內角和之爭、11.2.1三角形內角和、學習目標(1)用推理的方法證明三角形內角和等于1800,三角形內角和等于1800進行角度修正運算和簡單推理,初步學習利用輔助線解決問題,體會其在變換思想解決問題中的應用。 (2)經(jīng)過謎題實驗、合作交流、推論論證的過程,發(fā)展自己的推論能力和邏輯思維能力。 (3)通過活動培養(yǎng)自己的合作精神,體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系
2、和嚴格性,大膽提出疑問,敢于提出不同的見解,形成良好的學習習慣。 結論對任意三角形成立嗎? 三角形的三個內角之和等于180,三角形的內角之和等于1800,可以用裁剪的方法找到證明構想嗎? q1 :用剪切方法驗證三角形的三個內角之和等于180。 有幾種方法提示:有哪些方法? 平方度數(shù),兩條直線平行,相鄰內角之和,問題2 :從剛才的連角過程能想出證明的方法嗎? 怎樣才能移動這里的內角? 三角形的內角和定理:三角形的內角之和為180o .注意:為了證明,在原圖形上畫的線稱為輔助線。 建立輔助線是幾何證明過程中常用的方法。 輔助線通常用虛線繪制。 添加開啟智慧、輔助線構想: 1、構造平方2、構造同旁內
3、角,例1圖,求出C=ABC=2A、BDAC、DBC的度數(shù)。 如圖500、800、400、例2所示,c島是a島的北偏東500方向,b島是a島的北偏東800方向,c島是b島的北偏西400方向,解:從cab=bad-dac=800-500=300adbe到dab ebc=1800 a be=。 (3)在ABC中,如果A=40,A=2B,則C=。 檢查一下自己吧! 1000、400、1200、練習2. (1)得知三角形的三個內角的度數(shù)之比為1:3:5,這三個內角的度數(shù)分別為。 (2)一個三角形中最多有銳角,一個三角形中至少有銳角,一個三角形中最多有鈍角。 檢查一下自己吧!200、600、1000、3、2、1、解析:在a100.bOC中,bocobcocb 180 obc OCB 180 BOC 18014040 .另外,ob、oc是分別對ABC、ACB進行平分的ABC=2ob cacb2ocbabcacb2(obc 如練習3圖所示,a
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