數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形內(nèi)角1.2.1三角形的內(nèi)角（1） 彭璐.ppt

1、紅色的大三角形對(duì)藍(lán)色的小三角形說(shuō)：“我面積比你大，所以我的內(nèi)角和肯定比你大。” 小三角形不服氣地說(shuō)：“不對(duì)不對(duì)！我有一個(gè)鈍角比你的每一個(gè)角都大，所以我的內(nèi)角和比你的大！”,三角形兄弟之爭(zhēng),11.2.1三角形的內(nèi)角（1）,昆明二中 彭璐,三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?,把三個(gè)角拼在一起試試看？,你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?,180,實(shí)踐操作,量一量、折一折、拼一拼,定理的由來(lái),求證：三角形的內(nèi)角和等 于1800,證明：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180,圖1,A,A,B,C,2,1,D,E,C,B,A,三角形的內(nèi)角和等于1800.,為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫的線叫做輔助線。輔助線通常畫成虛線。 做輔助線

2、是幾何證明過(guò)程中常用到的方法。,注意：,證明：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180,圖1,圖2,圖3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,思路總結(jié),為了證明三個(gè)角的和為180,利用逆向思考的方法,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),或者兩個(gè)直角之和,或者其它方法.這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.,1.(口答)下列各組角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角嗎?,（2）60， 40， 90,（3）30， 60， 50,（1）3， 150， 27,（是 ）,（ 不是）,（ 不是）,課堂練習(xí),檢驗(yàn)一下自己吧!,2、填空： （1）、 在ABC中,A=80,B=C , 則C= _ _。 （2）、已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3

3、:5，則這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 。 （3）、一個(gè)三角形中最多有個(gè)銳角，最少有個(gè)銳角，最多有個(gè)鈍角,500,200,600,1000,3,2,1,練習(xí)：,3.已知: 在 ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分線. 求ADB的度數(shù)。,D,750,200,500,800,400,4.如圖,C島在A島的北偏東50方向,B島在A島的北偏東80方向,C 島在B 島的北偏西40方向,從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度?,練習(xí)：,解：CAB=BAD-DAC=800-500=300 由ADBE可得 DAB+EBC=1800 ABE=1800-BAD=1800-800=1000 ABC=ABE-EBC=1000-400=600 在ABC中， ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900 答:從C島看A,B兩島的視角ACB是90度.,2.如圖,一種滑翔傘的形狀是左右對(duì)稱的四邊形ABCD,其中A=150, B= D=40, 求C的度數(shù),解：CBD= 45 ABC=135 ACB= 180- A - ABC = 180- 45- 135 = 15 ,解：四邊形ABCD左右對(duì)稱 BAC = DAC= 75 ACB=180- B - BAC = 180-40