相似三角形的應(yīng)用

1、專題復(fù)習(xí)分類討論思想,寶蓮中學(xué) 林 敏 2018年5月24日,分類討論思想：如果問題所給對象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究，就需要對研究對象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，然后對每一類分別研究得出每一類的結(jié)論，最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問題的解答，這種解決問題的思想方法稱為分類討論思想.實(shí)質(zhì)上，分類討論是“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整”的解題策略.,了解概念,1、已知x=3, y=2,且xy0，則x+y= . 2、等腰三角形的兩條邊長分別是3和5，則三角形的周長為_。,熱身訓(xùn)練,1或-1,11或13,3、若等腰三角形中有一個(gè)角等于50，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為 .,熱身訓(xùn)練,50或80,3、若等腰三角形中有一個(gè)角等于

2、50，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為 .,熱身訓(xùn)練,4.若關(guān)于 的函數(shù) 的圖 像與 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 的值為 （ ）,A. 4 B. -1或4 C. 0或4 D. 0或-4,C,當(dāng)m0時(shí)，為二次函數(shù).,顯然分三類：,閉合開關(guān)S1、S2，燈不發(fā)光.,閉合開關(guān)S1、S3，燈發(fā)光.,閉合開關(guān)S2、S3，燈發(fā)光.,Page 9,1、 在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(2,1).點(diǎn)M(m,0)是X軸上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)m取何值時(shí),MOP是等腰三角形?,.,P(2,1),一個(gè)三角形是等腰三角形要滿足什么條件？,探究1,在本題中如何分類？,探究2,分類,OP=OM,O,x,y,.,M1,.,M2,各種情況怎樣

3、求解？,探究3,OP=PM,OM=PM,M3(4,0),.,M3,.,M4,確定分類對象,進(jìn)行合理分類,逐類進(jìn)行討論,歸納得出結(jié)論,分類討論的一般步驟：,典例剖析,例4、如圖，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以每秒1cm的速度分別沿CA向終點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0t2.5） 當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？,典例剖析,(1)分類討論思想的重要性： 分類討論思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種數(shù)學(xué)思想方法之一，它有利于培養(yǎng)和發(fā)展思維的條理性、慎密性、靈活性。在

4、研究此類問題的解法時(shí)，需認(rèn)真審題，全面考慮，對可能存在的各種情況進(jìn)行討論，做到不重復(fù)、不遺漏、條理清晰 (2) 分類討論的一般步驟： 確定分類對象；進(jìn)行合理分類；逐類進(jìn)行討論；歸納作出結(jié)論,總結(jié)歸納,1、直角三角形的兩邊為3和4，那么第三邊長為 。 2、已知一個(gè)等腰三角形的邊長是x2-6x+8=0根，則這個(gè)三角形的周長等于( ) A、10 B、8或10 C、6或10或12 D、6或8或10或12 3、ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在的直線相交所得的銳角為40，則底角B度數(shù)為 。,鞏固練習(xí),4、等腰三角形的兩邊的比為4：3，則此等腰三角形底角的余弦值為 5. 一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是 -3x 6，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是 -5y-2 ，則這個(gè)函數(shù)的解析式 。 6.已知：O的半徑為5cm，弦ABCD，CD=6cm，AB=8cm，則AB和CD的距為 。,鞏固練習(xí),7.（2018.泉州質(zhì)檢）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B(-3，0)，頂點(diǎn)為C(-1，-2) (1)求該二次函數(shù)的解析式； (2)如圖，過A、C兩點(diǎn)作直線，并將線段AC沿該直線 向上平移，記點(diǎn)A、C分別平移到點(diǎn)D、E處若點(diǎn)F在這個(gè)二次函