數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形三線.1.2 三角形的高、中線和角平分線》課件2.ppt

1、11.1.2 三角形的高、中線和角平分線,你還記得 “過一點(diǎn)畫已知直線的垂線” 嗎?,三角形的高,A,從三角形的一個頂點(diǎn),B,C,向它的對邊,所在直線作垂線，,頂點(diǎn),和垂足,之間的線段,叫做三角形這邊的高，,簡稱三角形的高.,如圖， 線段AD是BC邊上的高.,任意畫一個銳角ABC，,和垂足的字母.,請你畫出BC邊上的高.,銳角三角形的三條高,每個人畫一個銳角三角形紙片. (1) 你能畫出這個三角形的三條高嗎?,(3) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).,(2) 你能用折紙的辦法找到嗎?,銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?,銳角三

2、角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.,A,B,C,D,E,F,使折痕過頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的對邊邊緣重合,直角三角形的三條高,在紙上畫出一個直角三角形.,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,A,B,C,(1) 畫出直角三角形的三條高，,直角邊BC邊上的高是 ；,AB,直角邊AB邊上的高是 ；,CB,它們有怎樣的位置關(guān)系？,直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).,D,斜邊AC邊上的高是 .,BD,鈍角三角形的三條高,(2) 鈍角三角形的 三條高交于一點(diǎn)嗎？,鈍 角三角形的 三條高不相交于一點(diǎn),它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn),O,AD是 ABC的高,D, BDA =

3、CDA =90,三角形的高的 表示法,小結(jié)：三角形的高,從三角形中的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，,頂點(diǎn)和垂足之間的線段,叫做三角形這邊的高.,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn).,三角形內(nèi)部,直角頂點(diǎn),三角形外部,三角形的中線,在三角形中，連接一個,頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，,叫做這個 三角形這邊的中線.,D,AD是 ABC的中線,任意畫一個 三角形， 然后利 用刻度尺畫出 這個 三角形三條邊的中線，你發(fā)現(xiàn)了什么?,三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.,三角形中線的理解,E,F,O,三角形的角平分線,叫做三角形的角平分線.,A,B,

4、C,D,AD是 ABC的角平分線,任意畫一個三角形，然后利用量角器畫出這個 三角形三個角的角平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么?,在三角形中，一個,內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，,這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段，,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分線,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分線,BCF,角平分線的理解：,三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？,思考,三角形的角平分線是一條線段 ， 角的平分線是一條射線.,點(diǎn)擊重點(diǎn),如圖，在ABC中， 1=2，G為AD中點(diǎn)，延長BG交AC于E，F(xiàn)為A

5、B上一點(diǎn)，CFAD于H，判斷下列說法那些是正確的，哪些是錯誤的.,AD是ABE的角平分線 ( ),BE是ABD邊AD上的中線 ( ),BE是ABC邊AC上的中線 ( ),CH是ACD邊AD上的高 ( ),三角形的高、中線與角平分線都是線段,1、填空： （1）如圖（1），AD，BE，CF是ABC的三條中線，則AB=2 ，BD= ，AE= . （2）如圖（2）， AD，BE，CF是ABC的三條角平分線，則1= ， 3= ， ACB=2 .,AF,CD,AC,2,ABC,4,拓展練習(xí),2、如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高.填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90；,拓展練習(xí),CE,BC,CAD,BAC,AFC