中考數(shù)學(xué) 第23講 圖形的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案1 （新版）北師大版

1、課題：第23講 圖形的平移.對(duì)稱.旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：1.掌握?qǐng)D形的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)，并能靈活解決實(shí)際問題2.通過對(duì)圖形的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探索，能利用尺規(guī)進(jìn)行作圖3.發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力教學(xué)重.難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過對(duì)圖形的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探索，能利用尺規(guī)進(jìn)行作圖難點(diǎn)：借助圖形的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)，靈活解決實(shí)際問題課前準(zhǔn)備：制作課件,學(xué)生課前進(jìn)行相關(guān)復(fù)習(xí)工作.教學(xué)過程：考點(diǎn)一：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1.圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)概念性質(zhì)要素平移在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一直線移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移（1）平移前后，對(duì)應(yīng)線段_.對(duì)應(yīng)角相等；（2）

2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段 ；（3）平移前后的圖形全等平移方向和距離概念性質(zhì)要素旋轉(zhuǎn)把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做 （1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度活動(dòng)安排：讓學(xué)生記憶并口答要添加的條件設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)的添加，一方面考查學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的記憶，另一方面考查學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)定義.性質(zhì).要素的理解.2.圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的中考典型例題圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱是中考中必考的內(nèi)容，借助圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的定義與性質(zhì)來解決問題，讓我們一起走進(jìn)中考，來探究解

3、題常規(guī)思路和技巧.讓我們先來看看圖形的平移.旋轉(zhuǎn)的中考題. 【板書課題：圖形的平移.旋轉(zhuǎn).對(duì)稱】活動(dòng)安排：學(xué)生逐一閱讀并解決中考習(xí)題，做好筆記的記錄.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感知中考題型，題目設(shè)計(jì)遵循由易到難的梯度，來探究解決圖形的平移.旋轉(zhuǎn)題的常規(guī)思路和技巧，從而鞏固本講所復(fù)習(xí)的內(nèi)容，提高學(xué)生的類比和解決問題的能力（1）拋物線yx24x3的圖象先向右平移2個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度后所得新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 () A(0，2) B(4，2) C(2，3) D(2，1)選題意圖：函數(shù)圖象平移的問題是中考的重點(diǎn)，學(xué)生需要熟練掌握其解題思路.（2）如圖，ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)(格點(diǎn))上，如

4、果將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是_（3）如圖，將ABC繞點(diǎn)P順旋轉(zhuǎn)得到ABC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(1，1) B(1，2) C(1，3) D(1，4)選題意圖：考查學(xué)生能否正確的找出旋轉(zhuǎn)后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)以及旋轉(zhuǎn)中心.依據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線相交于一點(diǎn)，即旋轉(zhuǎn)中心.（4）如圖，有兩個(gè)重合的直角三角形將其中一個(gè)直角三角形ABC沿BC方向平移得DEF.如果AB8 cm，BE3 cm，DH2 cm，則圖中陰影部分面積為_cm2. （5）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，B120，OA2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105至OABC的位置，則

5、點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A(，)B(，) C(2，2)D(，)選題意圖：這兩題是從三角形到特殊的平行四邊形與平移結(jié)合的題目，此類題即復(fù)習(xí)了特殊圖形的性質(zhì)又總結(jié)了特殊平行四邊形與平移的結(jié)合類習(xí)題的解題思路.（6）如圖，已知在RtABC中，ABC90，BAC30，AB2 cm，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，且A,C,B三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過的最短路線的長度是()A8 cm B4 cm C. cm D. cm選題意圖:本題是考查學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)過程中的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算，是旋轉(zhuǎn)與圓的結(jié)合題，弧長公式的掌握是解決此類題的關(guān)鍵.考點(diǎn)二、 圖形的對(duì)稱1. 軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的定義、聯(lián)系、區(qū)別 軸對(duì)稱

6、圖形 軸對(duì)稱區(qū)別(1)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，只對(duì)一個(gè)圖形而言；(2)對(duì)稱軸不一定只有一條(1) 軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)圖形；(2) 只有一條對(duì)稱軸 聯(lián)系(1)沿對(duì)稱軸對(duì)折，兩部分重合；(2)如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成“ 兩個(gè)圖形 ”，那么這“兩個(gè)圖形” 就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(1) 沿對(duì)稱軸翻折，兩個(gè)圖形重合；(2) 如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形拼在一起，看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形2. 中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的定義、區(qū)別與聯(lián)系中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形區(qū)別中心對(duì)稱圖形是指具有某種特性的一個(gè)圖形中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的關(guān)系聯(lián)系把中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)部分看成“

7、 兩個(gè)圖形”，則這“兩個(gè)圖形”成中心對(duì)稱把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)“ 整體”，則“整體”成為中心對(duì)稱圖形3.圖形對(duì)稱的中考典型例題（1）下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是() (2)下面的四個(gè)圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程，又可用軸對(duì)稱來分析整個(gè)圖案的形成過程的圖案有()(3)如圖73016，在一張矩形紙片ABCD中，AD4 cm，E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處，折痕為AH，若HG的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則CD的長為() 選題意圖:選自中考中典型的的軸對(duì)稱.中心對(duì)稱.折疊題目，軸對(duì)稱.中心對(duì)稱的判斷類題目較簡單，學(xué)生對(duì)折

8、疊類題目容易出錯(cuò)，找不清解題的思路，通過第3題的探究復(fù)習(xí)，掌握折疊類題目的解題技巧.考點(diǎn)三、網(wǎng)格中圖形變換作圖（高頻考點(diǎn)）1. 對(duì)稱作圖的方法：軸對(duì)稱（或中心對(duì)稱）圖形的作法：先找出原圖形的各頂點(diǎn)，作出它們關(guān)于對(duì)稱軸（或?qū)ΨQ中心）的對(duì)稱點(diǎn)，然后根據(jù)原圖連接各對(duì)稱點(diǎn)即可.2. 平移作圖的基本步驟：(1)根據(jù)題意，確定平移的方向和平移距離；(2)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)按平移方向和平移距離，平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到平移后的圖形.3. 旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟：(1)根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向.旋轉(zhuǎn)角;(2)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn);(3)

9、連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);(4)按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形.4.基本旋轉(zhuǎn)作圖（1）你能作出“將方格中的小旗子繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90”后的圖案嗎？【解析】在原圖上找四個(gè)表示這面旗子的關(guān)鍵點(diǎn)即O點(diǎn).A點(diǎn).B點(diǎn).C點(diǎn)，因?yàn)樾D(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.在方格中找到點(diǎn)A.B.C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1.B1.C1，然后連接，就得到了所求作的圖形.（2）如圖,ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.試確定頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)位置,

10、以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.作法一：（1）連接CD； （2）以CB 為一邊作BCF,使 得BCF=ACD； （3）在射線CF上截取CE=CB； （4）連接DE .則DEC就是ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.作法二：（1）以點(diǎn)C為圓心.CB長為半徑畫弧 ，（2）以點(diǎn)D為圓心.AB長為半徑畫弧 ，（3）兩弧的交點(diǎn)E 即為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn). （4）連接 CE .ED.DC.則DEC就是ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.5.中考典例：利用對(duì)稱.平移.旋轉(zhuǎn)作圖（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）（每個(gè)小方格都是邊長為一個(gè)單位長度的正方形）將ABC沿y軸方向向上平移5

11、個(gè)單位，畫出平移后得到的A1B1C1；將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路徑長 解析： （1）如解圖，A1B1C1即為所求； (2)如解圖，A2B2C2即為所求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長為一段弧長.弧所對(duì)的圓心角為90，半徑為OA 的弧長（2）實(shí)際應(yīng)用如圖，A.B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同旁，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站將河水送到A.B兩地，問該站建在河邊哪一點(diǎn)，可使所修的渠道最短？試在圖中畫出該點(diǎn) 解析畫點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)A；連AB交直線a于點(diǎn)C.點(diǎn)C即所要建的抽水站的位置四、感知棗莊三年中考2014棗莊T8.（3

12、分）將一次函數(shù)y= x的圖象向上平移2個(gè)單位，平移后，若y0，則x的取值范圍是（ ）A.x4 B.x-4 C. x2 D. x-22014棗莊T13（4分）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有 種2013棗莊T11. （3分）將拋物線 向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（ ） A.y=3(x-2)2-1 B.y=3(x-2)2+1 C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+12013棗莊T14.（4分）在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心

13、對(duì)稱圖形，涂黑的小正方形的序號(hào)是 2012棗莊T10（3分）將直線y=2x向右平移1個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為( ) A .y=2x-1 B.y=2x-2 C.y=2x+1 D.y=2x+22012棗莊BAABC(C)T11.（3分）如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，A=300,將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900至三角板A/B/C/的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)B/原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A/B/C/平移的距離為（ ） A.6CM B.4CM C . D.2012棗莊DT12.（3分）如圖，矩形的對(duì)角線AC=10，BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長之和為( )A第12題CA14 B16 C20 D28 B2012棗莊T16 （4分） 二次函數(shù)y=X2-2X-3的圖像，如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是 設(shè)計(jì)意圖：通過近三年棗莊中考題的接觸練習(xí)，學(xué)生可以了解中考，把握中考的方向，不產(chǎn)生畏懼心理，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的的信心，積累解決問題的方法，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性