浙江省紹興一中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（國(guó)際班）（答案不全）（通用）

1、期中測(cè)試試題高二（國(guó)際班）數(shù)學(xué)第I卷（共30分）一、選擇題: 本大題共10小題, 每小題3分,共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的1與向量(1，-3,2)平行的一個(gè)向量的坐標(biāo)為( )A(-1,3，-2) B. (-1，-3,2) C(1,3,2) D(1，-3，-2)2.空間有四個(gè)點(diǎn),如果其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上,那么過其中三個(gè)點(diǎn)的平面（ ）A可能有三個(gè)，也可能有兩個(gè)；B.可能有四個(gè)，也可能有一個(gè)； C.可能有三個(gè)，也可能有一個(gè)；D可能有四個(gè)，也可能有三個(gè)；3.空間直線a、b、c，平面，則下列命題中真命題的是（ ）：A. 若ab,cb,則a/c; B. 若a/c,

2、cb,則ba; C. 若a與b是異面直線, a與c是異面直線, 則b與c也是異面直線. D. 若a/ ，b/，則a/ b; 4.某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，可得這個(gè)幾何體的體積為（ ）AB CD12 ABCS5已知a，b，c是空間的一個(gè)基底，設(shè)pab，qab，則下列向量中可以與p，q一起構(gòu)成空間的另一個(gè)基底的是() Aa Bb Cc D以上都不對(duì)6如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=SC=AB=BC，則直線SB與AC所成角的大小是()A. 30B 45C. 60D 907如圖，在三棱錐O-ABC中，G是ABC的重心，若a，b，c，試用基底 a ，b，c表示向量 等于()A.ab

3、c B.abcCabc D3a3b3c8. 三棱錐PABC的側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，側(cè)面面積分別是6，4，3，則三棱錐的體積是( ) A.4 B6 C8 D 109.已知四棱錐底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均為，則側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為 （ ）A B C D10已知A，P，(，)，平面的一個(gè)法向量n(0，)，則直線PA與平面所成的角為()A30 B45 C60 D150第卷 非選擇題部分 （共70分）二. 填空題（每小題4分，共28分）11.過平面外一點(diǎn)作該平面的平行線有 條；平行平面有 個(gè). 12.已知PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，若PCBD，則平行四邊形ABCD一定是

4、 形. 13點(diǎn)A(1,2,1)在x軸上的投影點(diǎn)和在xOy平面上的投影點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 。 14已知點(diǎn)A(1，2,11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)，則ABC的形狀是_15已知平行六面體ABCDA1B1C1D1中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都等于1，且兩兩夾角都是60，則對(duì)角線AC1的長(zhǎng)是_16已知S、A、B、C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，SA平面ABC，ABBC， SA=2,AB=BC=，則球O的表面積為_17.正方體ABCDA1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為.三.解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）18(本小題滿分10分) 已知正方體ABCDA1B1C1D1

5、中，E為棱CC1上的點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求異面直線A1E與BD1所成的角的余弦值； PABDC19. （本小題滿分10分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PD平面ABCD， PD=DC=BC=1, AB=2, ABDC，BCD=900（1） 求證：PCBC（2） 求點(diǎn)A到平面PBC的距離20(本小題滿分10分)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，AB5，BC4，AA14，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)(1)求證：ACBC1；(2)求證：AC1平面CDB1.21.(本小題滿分12分)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點(diǎn).(1)求直線BE和平面ABB1A1所成角的正弦值.(2)在棱C1D

6、1上是否存在一點(diǎn)F，使B1F平面A1BE？證明你的結(jié)論.2020學(xué)年第一學(xué)期紹興一中 高二數(shù)學(xué)（國(guó)際班）期中考答題紙姓名_一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）12345678910二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11、 . 12、 . 13、 . 14、 15、 . 16、 . 17、 . 三、解答題（本大題共5小題, 共42分解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟）18(本小題滿分10分) 已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E為棱CC1上的點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求異面直線A1E與BD1所成的角的余弦值； 19. （本小題滿分10分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PD平面ABCD， PABDCPD=DC=BC=1, AB=2, ABDC，BCD=900（3） 求證：PCBC（4） 求點(diǎn)A到平面PBC的距離20(本小題滿分10分)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，AB5，BC4，AA14，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)(1)求證：ACBC1；(2)求證：AC1平面CDB1.21.(本