位錯理論3-位錯的彈性性質(zhì).ppt

1、位錯理論位錯的彈性性質(zhì)，朱昊材料先進技術(shù)教育部重點實驗室2006年3月，2，目錄，彈性理論基礎位錯的應力場位錯的應變能位錯受到的力位錯的線張力位錯之間的相互作用力，3，Basis of elasticity theory假設2 :各向同性假設3 :在連續(xù)介質(zhì)上4、彈性樹脂基本、應力分量(應力張量調(diào)整器) :僅6個獨立分量： sxx、syy、szz、sxy、sxz、syz； srr、sqq、szz、srq、srz、sqz； elasticity theory、失真成分(失真張量調(diào)整器) :僅6個獨立成分： exx、eyy、ezz、exy、exz、eyz； err、eqq、ezz、erq、erz、

2、eqz； 彈性系數(shù)(彈性模量) :鉤子定律(Hooks law )，7，目錄， 根據(jù)彈性理論的基礎位錯的應力場位錯的應變Stress field of dislocation，位錯晶格應變應力場以位錯中心的某一點為定點，應力場在位錯中心采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型時不能應用510以外的區(qū)域9，Stress field of screw dislocation 外徑為r，內(nèi)徑折動距離b (沿z軸方向)，再焊接螺旋位錯(b )采用圓柱坐標，展開螺旋位錯時，應變?yōu)閑qzezq，10，Stress field of screw dislocation，在其他方向上沒有位移的eqrerq erz ezr 0。

3、根據(jù)鉤定律，螺旋位錯應力場為：11，直角坐標表示，12，Stress field of screw dislocation，螺旋位錯應力場的特征：只有剪應力(sqz，szq成分)，沒有正應力成分的應力場與螺旋位錯對稱，13 Stress field of edge dislocation、外徑r、內(nèi)徑R0的圓柱沿z軸切開，折動距離b (沿半徑方向)，再焊接刃位錯(b )對稱于比利用彈性理論能夠?qū)С鰬霰憩F(xiàn)式：14、15的半原子面(ZY平面) (y軸)多的各應力成分表示與位錯線平行的直線上的各點的應力狀態(tài)相同，16，Stress field of edge dislocation，刃位錯應力場

4、特點： y0時，sxxsyyszz0； sxy、syx最大，即滑動面上沒有正應力，只有剪應力最大。 在y0的情況下，即在滑動面的上方，sxx0，在x方向正應力為壓縮應力y0的情況下，與其相反。 x0或xy時，即在比半原子多的面或與滑動面形成45的晶面上沒有剪應力。 17，sxx，syy，sxy，sxz，18，目錄，彈性理論的基礎位錯的應力場位錯的應變能位錯受到的力位錯的線張力位錯間的相互作用力，19， 使strainenergyofdislood晶體產(chǎn)生失真的能量被估計為位錯的失真能(e )位錯中心失真能(E0)中心外失真能(Ee )，E0占總數(shù)的1/151/10，所以通常忽略位錯應變能的測量

5、：每單位長度的應變能位錯應變能的測量：彈性理論公式：20，Strain energy of screw dislocation，僅sqz和eqz :因此位錯微單元：半徑r，厚度dr， 考慮長度l的管狀Strain energy of screw dislocation，每單位長度的螺旋位錯的應變能Eess :22，Strain energy of edge dislocation， 刃位錯Eee :位錯僅在滑動面上(x方向)斷裂的Strain energy of edge dislocation，位錯從0到b，克服位錯的功能為應變能：24，Strain energy of dislocatio

6、n，很明顯Strain energy of mixed dislocation，混合位錯：因此，k是混合位錯的角度要素(k10.75 )、26、Strain energy of dislocation，位錯應變能的公式：近似rrain a0.51.0位錯的應變b的大小是分析位錯的組型、判斷位錯穩(wěn)定性大小的重要依據(jù)，應變能越低位錯的穩(wěn)定性越高，因此晶體中的位錯趨向b最小的組型。 27、目錄、彈性理論的基礎位錯的應力場位錯的應變能位錯受到的力位錯的線張力位錯間的相互作用力、28、施加應力場作用于位錯的力，虛功原理：作為作用于位錯的剪應力t，使長度dl的位錯線ds移動后，結(jié)晶正好移動距離，成為剪應力

7、29、作用于應力場的力、作用于位錯的力f所產(chǎn)生的功： Fd :作用于每單位長度的位錯線的力、30、作用于應力場的位錯的力， f的方向和t的方向不一定是相同的刃位錯： f和t是相同的螺旋位錯： f和t是垂直彈性理論的基礎位錯的應力場位錯的應變能位錯受到的力位錯的線張力位錯間的相互作用力，32，Line tension of dislocation， 位錯的線張力：位錯的總應變能與位錯線的長度成正比，因此，為了降低系統(tǒng)的能量，需要錯線從彎曲變直，從長度變短的自發(fā)傾向。 該趨勢定義了一個張力沿位錯線作用的位錯線張力t :使位錯線生長一定長度dl的功w，即，33，Line tension of dislocation，34，Line tension of dislocation，因此，F(xiàn)t、35 因此，平衡關(guān)系：Ft、36、線張力t與曲率半徑r的關(guān)系：Ft、37、目錄、彈性理論基礎位錯的應力場位錯的應變能位錯所受到的力的位錯間的相互作用力：定義：兩個位錯在某種程度上接近， 當達到相互應力場的范圍內(nèi)時，相互有吸引力或排斥，就好像它們之間實質(zhì)上不存在作用力：討論作用于晶體原子的配置力能角度一