反函圖象和性質(zhì)3.ppt

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),探究,.如圖，P1(2,-6)是反比例函數(shù),圖象上一點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析 式。,P1(2,-6),矩形面積是多少？,.如圖，P2(3,-4)是反比例函數(shù),圖象上一點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析 式。,P2(3,-4),探究,矩形面積是多少？,.如圖，P3(4,-3)是反比例函數(shù),圖象上一點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析 式。,P3(4,-3),探究,矩形面積是多少？,.如圖，P4(6,-2)是反比例函數(shù),圖象上一點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析 式。,P4(6,-2),探究,矩形面積是多少？,x,y,o,P1(6,-2),探究,各矩形面積有什么關(guān)系？,P2(4,-3),P3(3,-4),P3(3

2、,-4),各矩形面積與什么有關(guān)？,歸納,反比例函數(shù)k值的意義：,反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩 軸垂線，與兩軸圍成的矩形面積相等， 并且等于,P(x,y),歸納：從反比例函數(shù)y=k/x的圖象上任取一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的長(zhǎng)方形面積S=k這個(gè)歸納可簡(jiǎn)單叫做反比例函數(shù)的“面積性質(zhì)”,范例,例1.如圖，P是反比例函數(shù)的圖象上的 一點(diǎn)，過P分別作兩軸的平行線，所 得陰影部分面積為6。求反比例函數(shù)的 解析式。,P,如果沒有圖形， 解析式怎樣？,鞏固,反比例函數(shù) 的圖象如圖，點(diǎn)M,是函數(shù)圖象上一點(diǎn)MN垂直x軸于N,若SMON = 2，則k的值是( ),M,N,A 2 B -2 C

3、 4 D -4,鞏固,2.反比例函數(shù)的 的圖象如圖所示，,圖象上任意一點(diǎn)M，過M分別作兩軸 的垂線，垂足為P、Q，求四邊形OQ MP的面積。,M,P,Q,鞏固,3.如圖，A、C是反比例函數(shù) 的圖,C,A,象上任意兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線，過 C作y軸的垂線，記S1為OQB的面 積，記S2為COD的面積，則( ),A B,C D 無法確定,B,D,提高范例,例1.如圖，函數(shù) 與 的圖,象交于A、B兩點(diǎn)，過A作AC垂直y軸于點(diǎn)C。求BOC的面積。,C,A,B,歸納,圖形面積求法：,1.點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成相關(guān)線段的大?。?2.不能直接求的圖形用“割補(bǔ)”法。,提高鞏固,1.如圖，一次函數(shù) 的圖象與,反比例函數(shù)

4、 的圖象交于點(diǎn)A、,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C。已知點(diǎn)A的 橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo) 都是-2。,(1)求一次函數(shù)的解式,C,A,B,(2)求AOB的面積,如圖在坐標(biāo)系中，直線y= x+ k與雙曲線,在第一象限交與點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，AB垂直x軸， 垂足為B，且SAOB1 1）求兩個(gè)函數(shù)解析式 2）求ABC的面積,拓展延伸,拓展延伸,如圖，已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)， 點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù),的圖象上，點(diǎn)P(m,n) 是函數(shù),的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn) P分別作x軸，y軸的垂線 ，垂足分別為E, F，若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不 重合部分的面積為S. (1)求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值； (2)求,時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；,(3)寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,(1)(3,3) k=9 (2)(6,