貨幣時間價值答案

1、TOPIC5：貨幣的時間價值 1 公司理財精要版 7e 課后習(xí)題 第七章 思考與練習(xí) 11 第五章 思考與練習(xí) 13、19 第六章 思考與練習(xí) 2、3、14、32、34、41、57 第七章第七章 1111、 基礎(chǔ)基礎(chǔ) 名義報酬率和實際報酬率名義報酬率和實際報酬率 某項投資在下一年度提供某項投資在下一年度提供15%15%的總報酬率的總報酬率。 AlanAlan WingspanWingspan認為這項投資的總實際報酬將只有認為這項投資的總實際報酬將只有9%9%，那么，那么AlanAlan認為下一年度的通貨膨脹率是多認為下一年度的通貨膨脹率是多 少？少？ 解：根據(jù)費雪公式可得， 1 + R = (

2、1 + r)(1 + h) 1+15% h=15.5% 1+9% = 第五章第五章 1313、 基礎(chǔ)基礎(chǔ) 計算利率和終值計算利率和終值18951895 年舉辦了第一屆美國高爾夫球公開賽。勝利者的年舉辦了第一屆美國高爾夫球公開賽。勝利者的 獎金是獎金是 150150 美元。美元。20032003 年，勝利者的獎金是年，勝利者的獎金是 1 1，080080，000000 美元。在此期間勝利者獎金的增美元。在此期間勝利者獎金的增 長率是多少？如果勝利者的獎金按一個相同的比率增長，長率是多少？如果勝利者的獎金按一個相同的比率增長，20402040 年的獎金將是多少？年的獎金將是多少？ 解： （1）從

3、1895 年至 2003 年，歷時 108 年，根據(jù)終值計算公式可得： 108 1 108 (1) 150 (1r)1080 000 1080 000 r18.57% 150 t PVrFV+= += = ， ， ， ， （） 即，在此期間勝利者獎金的增長率約為 8.57%。 （2）從 2003 年至 2040 年，歷時 37 年，如果勝利者的獎金按照相同的比率增長，則根 據(jù)終值計算公式可得： 27 (1) 1080 000 (1 8.57%)22 630 166.81 t PVrFV+= +， ， 1919、 中級中級 計算終值你計劃在計算終值你計劃在 2 2 年后收到年后收到 3030 0

4、00000 美元。當(dāng)你收到這筆錢時，你將美元。當(dāng)你收到這筆錢時，你將 以以 6.5%6.5%的年利率再投資的年利率再投資 6 6 年。請問，年。請問，8 8 年后你將擁有多少錢？年后你將擁有多少錢？ 解：根據(jù)終值計算公式： TOPIC5：貨幣的時間價值 2 6 (1) 30 000 (16.5%)43 774.27 t PVrFV+= +， 第六章第六章 2 2、 基礎(chǔ)基礎(chǔ) 現(xiàn)值和多期現(xiàn)金流量現(xiàn)值和多期現(xiàn)金流量 X X 投資提供投資提供 9 9 年期、每年年期、每年 4 4 000000 美元的支付，美元的支付，Y Y 投投 資則提供資則提供 5 5 年期、每年年期、每年 6 6 000000

5、 美元的支付。如果貼現(xiàn)率是美元的支付。如果貼現(xiàn)率是 5%5%，哪一項投資的現(xiàn)值較高？如，哪一項投資的現(xiàn)值較高？如 果貼現(xiàn)率是果貼現(xiàn)率是 22%22%呢？呢？ 解： 1 9 x 5 Y x 1 1 1(1) (1) 1 1 (15%) X5%:PVA400028,431.27 5% 1 1 (15%) Y5%:PVA600025,976.86 5% X 1 1 (1 X22%:PVA4000 tn t t r PVPMTPMT rr = + = + + = + = = 根據(jù)年金現(xiàn)值公式 當(dāng)貼現(xiàn)率為5%時： 投資現(xiàn)值更高。 當(dāng)貼現(xiàn)率為22%時： 9 5 Y 22%) 15,145.14 22% 1

6、 1 (122%) Y22%:PVA600017,181.84 22% Y + = + = 投資現(xiàn)值更高。 3 3、 基礎(chǔ)基礎(chǔ) 終值和多期現(xiàn)金流量終值和多期現(xiàn)金流量RasputinRasputin 公司有一項擬議的投資公司有一項擬議的投資，其現(xiàn)金流量如下其現(xiàn)金流量如下 表所示表所示。 如果貼現(xiàn)率是如果貼現(xiàn)率是 8%8%， 這些現(xiàn)金流量在第這些現(xiàn)金流量在第 4 4 年后的終值是多少？如果貼現(xiàn)率是年后的終值是多少？如果貼現(xiàn)率是 11%11%呢？呢？ 24%24%呢？呢？ TOPIC5：貨幣的時間價值 3 年份年份現(xiàn)金流量（美元）現(xiàn)金流量（美元） 1 1800800 2 2900900 3 3100

7、01000 4 411001100 解： 0 (1r) n n i i i FVCF = =+ 根據(jù)終值公式：可得： FV8%： 321 800 (1 8%)900 (1 8%)1000 (1 8%)11004,237.53FV=+= FV11%： 321 800 (1 11%)900 (1 11%)1000 (1 11%)1100 4,412.99FV=+= FV24%： 321 800 (124%)900 (124%)1000 (124%)1100 5,249.14FV=+= 1414、 基礎(chǔ)基礎(chǔ) 計算計算 EAREAR第一國民銀行對商業(yè)貸款收取的利息為第一國民銀行對商業(yè)貸款收取的利息為

8、12.2%12.2%，每月復(fù)利，每月復(fù)利。第第 一聯(lián)合銀行則收取一聯(lián)合銀行則收取 12.4%12.4%，每半年復(fù)利一次。作為潛在的借款人，你會向哪家銀行借錢？，每半年復(fù)利一次。作為潛在的借款人，你會向哪家銀行借錢？ 解：由公式 m APR 1 m EAR= （1）得 第一國民銀行 12 1 12.2% 1 12.91% 12 EAR=（1） 第一聯(lián)合銀行 2 2 12.4% 1 12.78% 2 EAR=（1） 因為 12 EAREAR,所以，作為潛在借款人，我會選擇向第一聯(lián)合銀行借款。 3232、 中級中級 計算年金計算年金你計劃在接下來的你計劃在接下來的 3030 年中為退休而進行儲蓄年中

9、為退休而進行儲蓄。為此你將每月為此你將每月 在一個股票賬戶上投資在一個股票賬戶上投資 700700 美元，在一個債券賬戶上投資美元，在一個債券賬戶上投資 300300 美元。預(yù)計股票賬戶的報酬美元。預(yù)計股票賬戶的報酬 率是率是 11%11%，債券賬戶的報酬率是，債券賬戶的報酬率是 7%7%。當(dāng)你退休時，你將把你的錢歸總存入一個報酬率為。當(dāng)你退休時，你將把你的錢歸總存入一個報酬率為 9%9% 的賬戶中。假設(shè)提款期為的賬戶中。假設(shè)提款期為 2525 年，你每個月能從你的賬戶中提取多少錢？年，你每個月能從你的賬戶中提取多少錢？ 解：由題得知： 前 30 年儲蓄現(xiàn)金流在第 30 年的終值，等于后 25

10、 年提款期所提現(xiàn)金額的在第 30 年的現(xiàn)值 TOPIC5：貨幣的時間價值 4 03055 提款現(xiàn)金流的現(xiàn)值儲蓄現(xiàn)金流的終值 股票投資的終值為： t s11 12 360 r1 FVPMT FVIFA700 r 11% (1)1 12 11% 12 + （，30 12） （1）- 700=1963163.82 債券投資的終值為 t B7 12 360 r1 FVPMT FVIFA300 r 7% (1)1 12 7% 12 + （，30 12） （1）- 300=365991.30 由題 SB30 FVFVPV1963163.82365991.302329155.11 () 30 rn 25 1

11、2 1 1- (1) PVPMT PVIFAPMT r 1 1 (19% 12) 2329155.11PMT PMT19546.19 9 12 n r + + ， 即解得 NOTICE：關(guān)于 EXCEL 函數(shù)FV（rate,nper,pmt,pv,type） ：基于固定利率及等額分期付款 方式，返回某項投資的未來值。 （可用于年金計算） PMT（rate，nper，pv，fv，type） ：基于固定利率及等額分期付款方式，返回貸款的每 期付款額。 （可用于計算年金的每期支付額） 3434、 中級中級 計算年金支付額計算年金支付額你希望在你希望在 4040 年后退休時成為百萬富翁年后退休時成為百

12、萬富翁。如果你能賺取如果你能賺取 的年報酬率為的年報酬率為 10%10%，你每個月必須存多少錢？如果你等到，你每個月必須存多少錢？如果你等到 1010 年之后才開始存錢，你每個月年之后才開始存錢，你每個月 必須存多少錢？必須存多少錢？2020 年之后呢？年之后呢？ 解：根據(jù)年金終值公式 1 , 0 (1)1 (1) n n t nr n t r FVPMTrPMTPMT FVIFA r = + =+= i可得 TOPIC5：貨幣的時間價值 5 （1）如果從現(xiàn)在開始存錢 則計息周期40 12480n=；每個計息周期的利率為 10% 12 r=；40 年后的1000000FV= 所以 1 480

13、1000 000 158.13 10% (1)1 11 12 10% 12 n FV PMT r r = + + ， ， （） （2） 0120480 40 終值 1000000 n2 n1 如果從 10 年之后才開始存錢，則 1 10 1212030 12360;n= 2 ；n 10% 12 r= 2 360 1000 000 442.38 10% (1)1 11 12 10% 12 n FV PMT r r = + + ， ， （） （3）如果從第 20 年開始存錢，則 1 20 1224020 12240;n= 2 ；n 10% 12 r= 3 240 1000 000 1316.88

14、10% (1)1 11 12 10% 12 n FV PMT r r = + + ， ， （） 注：當(dāng)存錢的時間縮短一半的時候，存錢的數(shù)額卻不是僅僅增加一倍。注：當(dāng)存錢的時間縮短一半的時候，存錢的數(shù)額卻不是僅僅增加一倍。W Whyhy？ 4141、 中級中級 計算年金現(xiàn)值計算年金現(xiàn)值你想向當(dāng)?shù)氐你y行借你想向當(dāng)?shù)氐你y行借 4545 000000 美元購買新帆船。你每月能美元購買新帆船。你每月能 承受承受 950950 美元的支付額，但不能再多了。假定每月復(fù)利一次，你承受得起的美元的支付額，但不能再多了。假定每月復(fù)利一次，你承受得起的 6060 個月期個月期 APAPR R 貸款的最高利率是多少？

15、貸款的最高利率是多少？ 解：根據(jù)年金現(xiàn)值公式 , 1 1 1 1(1) () (1) n n r n t t r PVOAPMTPMTPMT PVIFA rr = + = + 且由題得：60;$950;$45000nPMTPV= 開始存錢 TOPIC5：貨幣的時間價值 6 即 60 1 1 (1) 45000950 r r + = 用試錯法解，當(dāng)r1=0.8%時PV1=45129.004；當(dāng)r2=0.9%時，PV2=43894.476。 因為 22 1212 0.9%4500043894.476 0.8%0.9%45129.00443894.476 rrPVPVr rrPVPV = 解得，r=

16、0.81% 由于計算所得r為月利率，故年APR為0.81%*12=9.72%。 我能承受的最高年百分率為9.72% 5757、 挑戰(zhàn)挑戰(zhàn) 計算年金值計算年金值BilboBilbo BagginsBaggins 希望存錢以實現(xiàn)希望存錢以實現(xiàn) 3 3 個目標(biāo)。第一，他想個目標(biāo)。第一，他想在在 3030 年后退休，在退休后的年后退休，在退休后的 2020 年中每月年中每月能能收到收到 25,00025,000 美元的退休金，第一筆付款在從現(xiàn)在美元的退休金，第一筆付款在從現(xiàn)在 算起算起 3030 年零年零 1 1 個月后收到。第二，他想在個月后收到。第二，他想在 1010 年后在年后在 Rivende

17、llRivendell 購買一處木屋，預(yù)計將要購買一處木屋，預(yù)計將要 花費花費 350,000350,000 美元。第三，他提款美元。第三，他提款 2020 年后去世之后，他想給他的侄子年后去世之后，他想給他的侄子 FrodoFrodo 留下留下 750,00750,000 0 美元的遺產(chǎn)。他在接下來美元的遺產(chǎn)。他在接下來 1010 年中每個月能承受的存款額為年中每個月能承受的存款額為 2 2 100100 美元。如果他在退休前能美元。如果他在退休前能 賺取賺取 11%11%的的 EAREAR，退休后為，退休后為 8%8%的的 EAREAR，他從第，他從第 1111 年到第年到第 3030 年

18、中每個月必須存多少錢？年中每個月必須存多少錢？ 解： （1）因為退休前年EAR=11%，根據(jù)公式EAR(1)1 m APR m =+可得， () 1 m 12 11 APREAR1 m1 11%11210.48% =+ i 1 （1+） 即每月的 1 10.48% APR0.873% 1212 APR = 月1 同理可得，因為退休后的EAR=8%，則其 () 1 m 12 2 APREAR1 m1 8%1127.72% =+ i 1 （1+） 即每月的 2 2 7.72% APR0.643% 1212 APR = 月 （2）整理各現(xiàn)金流序列在第30年年末的價值： A-若退休后的20年中每月能收

19、到25,000美元的退休金， 第一筆付款在從現(xiàn)在算起30年零 1個月后收到。則這筆年金在第30年年末的價值為： TOPIC5：貨幣的時間價值 7 () 1n 20 12 1 1- (1) PVPMT PVIFAPMT r 1 1- (10.643%) 25 0003,053,054.06 0.643% n r + + = r， = ， （帳戶現(xiàn)金流出） B-他提款20年后去世之后， 他想給他的侄子Frodo留下750,000美元的遺產(chǎn)。 這筆錢在第 30年年末的價值為： （注：根據(jù)其取款的相關(guān)規(guī)定，其最后一次取款應(yīng)發(fā)生在距今50年零1 個月時。 ） 2 20 2 750 0001 159,883.11 (1)(1 8%)0.6