河北省邯鄲市館陶縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(1)教學(xué)案 新人教A版必修4（通用）

1、河北省邯鄲市館陶縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(1)教學(xué)案 新人教A版必修4學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、利用單位圓探究得到誘導(dǎo)公式二，三，四，并且概括得到誘導(dǎo)公式的特點(diǎn)。2、理解求任意角三角函數(shù)值所體現(xiàn)出來的化歸思想。3、能初步運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行求值與化簡。教學(xué)重點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的探究，運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行求值與化簡，提高對單位圓與三角函數(shù)關(guān)系的認(rèn)識。教學(xué)難點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的靈活應(yīng)用教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、誘導(dǎo)公式一:（角度制表示） （ ） （弧度制表示） （ ）2、誘導(dǎo)公式（一）的作用： 其方法是先在0360內(nèi)找出與角終邊相同的角，再把它寫成誘導(dǎo)公式（一）的形式，然后得出結(jié)果。二、講解新課： 由正弦函

2、數(shù)、余弦函數(shù)的定義，即可得sin=y，cos=x,aa+o180xyP(x,y)P(-x,-y)MMO(4-5-1)sin(180+)=-y,cos(180+)=-x, 所以 :sin(180+)=-sin，cos(180+)=-cos誘導(dǎo)公式二： 用弧度制可表示如下： aa-xyP(x,y)P(x,-y)MO(4-5-2)類比公式二的得來，得：誘導(dǎo)公式三： 180MaxyP(x,y)MO(4-5-3)P(-x,y)類比公式二,三的得來，得：誘導(dǎo)公式四： 用弧度制可表示如下：對誘導(dǎo)公式一，二，三，四用語言概括為：+k2（kZ），的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的

3、符號（函數(shù)名不變，符號看象限。）三、例題講解例1將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。（1）cos (2)sin(1+) (3)sin() (4)cos()例2求下列三角函數(shù)值： （1）cos210； (2)sin（）變式練習(xí) 1、 求下列三角函數(shù)值：（1）；（2）（3）sin()； (4)cos(60)sin(210)2、求下列三角函數(shù)值：(1)cos（420） （2）sin() (3)sin(1305) (4)cos()例3.化簡 變式練習(xí) 1、 已知cos(+)= ，2，則sin(2)的值是（ ）（A）(B) (C)(D)2、化簡：（1）sin(+180)cos()sin(180) （2）sin()