馬爾可夫鏈理論及其應(yīng)用現(xiàn)狀PPT.ppt

1、馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用（一般用于非線(xiàn)性的）,1,PPT學(xué)習(xí)交流,馬爾可夫鏈理論及其應(yīng)用現(xiàn)狀,在隨機(jī)過(guò)程理論中，馬爾可夫過(guò)程是一類(lèi)占有重要地位、具有普遍意義的隨機(jī)過(guò)程，它廣泛地應(yīng)用于近代物理、生物學(xué)、公用事業(yè)、地質(zhì)學(xué)、水資源科學(xué)、大氣科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域。 馬爾可夫是俄羅斯數(shù)學(xué)家。 1856年6月14日生于梁贊，1922年7月20日卒于彼得堡(今列寧格勒)。1878年畢業(yè)于圣彼得堡大學(xué)，並以用連分?jǐn)?shù)求微分方程的積分一文獲金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)拢?884年取得物理數(shù)學(xué)博士學(xué)位，1886年任該校教授。1896年被選為圣彼得堡科學(xué)院院士，1905年被授予功勛教授的稱(chēng)號(hào)。,2,PPT學(xué)習(xí)交流,馬爾可夫的主要貢獻(xiàn)在概率論、

2、數(shù)論、函數(shù)逼近論和微分方程等方面。在概率論中，他發(fā)展了“矩法”，擴(kuò)大了大數(shù)定律和中心極限定理的應(yīng)用范圍。在19061912年間，他提出並研究了一種能用數(shù)學(xué)分析方法研究自然過(guò)程的一般模型馬爾可夫鏈(Markov Chain)。他的研究方法和重要發(fā)現(xiàn)推動(dòng)了概率論的發(fā)展，特別是促進(jìn)了概率論新分支隨機(jī)過(guò)程論的發(fā)展。為了紀(jì)念他所做的卓有成效的工作，他所研究的隨機(jī)過(guò)程又被稱(chēng)之為馬爾可夫過(guò)程(Markov Process)。,參數(shù)和狀態(tài)都離散的馬爾可夫過(guò)程稱(chēng)為“馬爾可夫鏈”。近年來(lái)，馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)理論在教育學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融投資、生物學(xué)、農(nóng)作物栽培、地質(zhì)災(zāi)變， ，特別是水資源科學(xué)中都得到了極為廣泛地應(yīng)用。,3

3、,PPT學(xué)習(xí)交流,1 馬爾可夫鏈理論在教育領(lǐng)域的應(yīng)用,1.1可將馬氏鏈理論應(yīng)用于教學(xué)效果評(píng)估,只要依據(jù)教師教學(xué)前后學(xué)生的成績(jī)的動(dòng)態(tài)變化情況，而不是教師教學(xué)后學(xué)生的成績(jī)本身，即可使評(píng)估結(jié)果更符合實(shí)際，更能體現(xiàn)出教師教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量。傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)估方法之一的主要依據(jù)是學(xué)生的考試成績(jī)，這種教學(xué)評(píng)估方法只考慮了學(xué)生的即時(shí)成績(jī)而忽略了其基礎(chǔ)差異，造成了評(píng)估失真；傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)估方法之二的依據(jù)是根據(jù)專(zhuān)家，學(xué)生，同行對(duì)教師的教學(xué)態(tài)度，教學(xué)方法和教學(xué)效果的綜合打分，這種評(píng)估是定性評(píng)估，受主觀(guān)影響太大，也容易造成評(píng)估的失真。而利用馬氏鏈理論對(duì)公共課教師教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估則可克服這兩種教學(xué)評(píng)估方法的不足。,4,PPT學(xué)

4、習(xí)交流,1.2 可利用馬氏鏈理論對(duì)文獻(xiàn)資源采購(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè),利用馬爾可夫鏈建立模型, 對(duì)高校文獻(xiàn)的采購(gòu)做出定量預(yù)測(cè), 結(jié)果可為高校圖書(shū)資料管理部門(mén), 根據(jù)不同讀者需求和借閱量采購(gòu)圖書(shū)資料提供決策的依據(jù), 對(duì)于高校文獻(xiàn)資源的合理配置, 有一定的指導(dǎo)意義和應(yīng)用價(jià)值。其理論依據(jù)可以這樣描述：一個(gè)圖書(shū)系統(tǒng)內(nèi)部各種圖書(shū)資料多種多樣，隨著時(shí)間的推移，系統(tǒng)的發(fā)展，系統(tǒng)內(nèi)的各類(lèi)資料將有規(guī)律的發(fā)生轉(zhuǎn)移，我們可以利用馬氏鏈的基本原理，通過(guò)對(duì)各類(lèi)圖書(shū)的購(gòu)入量，外借量和內(nèi)借量的統(tǒng)計(jì)分析，掌握各種圖書(shū)的借閱規(guī)律，用馬氏鏈來(lái)預(yù)測(cè)圖書(shū)資料應(yīng)如何定購(gòu)并進(jìn)一步確定采購(gòu)量。,5,PPT學(xué)習(xí)交流,1.3 馬氏鏈理論在圖書(shū)情報(bào)研究中的應(yīng)

5、用,利用馬爾可夫鏈構(gòu)造轉(zhuǎn)移概率矩陣, 可建立信息市場(chǎng)占有率、讀者信息素質(zhì)分析、外文期刊采訪(fǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析、信息人員供給預(yù)測(cè)模型。在圖書(shū)情報(bào)服務(wù)過(guò)程中，其變化具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，是一個(gè)典型的隨機(jī)過(guò)程，而馬爾可夫鏈?zhǔn)且环N特殊的隨機(jī)過(guò)程，具有描述隨機(jī)變化的良好特性。信息市場(chǎng)占有率、讀者信息素質(zhì)分析、外刊采訪(fǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析、信息人員供給、文獻(xiàn)資源采訪(fǎng)、信息控制變化態(tài)勢(shì)只與其現(xiàn)在的某種狀態(tài)有關(guān)，在已知“現(xiàn)在”的條件下，其“將來(lái)”與“過(guò)去”無(wú)關(guān)，滿(mǎn)足“馬爾可夫鏈性“。因此馬氏鏈理論可應(yīng)用于上述六個(gè)方面。,6,PPT學(xué)習(xí)交流,2 馬爾可夫鏈理論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用,2.1 利用馬氏鏈理論可以對(duì)股票的價(jià)格進(jìn)行分析和預(yù)測(cè),馬氏鏈

6、在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用更加廣泛，在此僅舉以下幾個(gè)例子予以說(shuō)明。,事實(shí)上，可將隨機(jī)時(shí)間序列分解成趨勢(shì)變動(dòng)序列和馬爾可夫鏈，建立回歸馬爾可夫鏈組合預(yù)測(cè)模型，并對(duì)此模型編制成通用計(jì)算機(jī)程序，以此預(yù)測(cè)股票價(jià)格落在某個(gè)價(jià)格區(qū)間的概率分布、平穩(wěn)分布，股票價(jià)格的均值以及股票價(jià)格的平均漲落時(shí)間。2003年侯永建，周浩用馬爾可夫鏈研究了證券投資的預(yù)測(cè)方法；,7,PPT學(xué)習(xí)交流,2.2 利用馬氏鏈理論可以對(duì)股市行情進(jìn)行預(yù)測(cè),事實(shí)上，為了將馬氏鏈理論應(yīng)用于股票交易市場(chǎng)，可對(duì)股價(jià)綜合指數(shù)的漲(跌)幅，進(jìn)行狀態(tài)分類(lèi)，建立起對(duì)市場(chǎng)運(yùn)行周期、穩(wěn)態(tài)概率、穩(wěn)定程度、投資利潤(rùn)等的分析預(yù)測(cè)模型，并利用這一模型對(duì)上海證券交易所股價(jià)綜合指數(shù)

7、的部分歷史數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的分析，并得到較為理想的結(jié)果。1996年艾山江沙依提，韓東，朱維寶用馬氏鏈預(yù)測(cè)理論分析了股票價(jià)格的變動(dòng)；,8,PPT學(xué)習(xí)交流,2.3 市場(chǎng)占有率及期望利潤(rùn)的馬爾可夫鏈預(yù)測(cè) 運(yùn)用馬爾可夫鏈理論對(duì)商品銷(xiāo)售的市場(chǎng)占有率預(yù)測(cè)和期望利潤(rùn)預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究，實(shí)例表明：馬夫可夫鏈?zhǔn)穷A(yù)測(cè)市場(chǎng)占有率和期望利潤(rùn)的有力工具; 2.4 在資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率分析上的應(yīng)用 利用馬氏鏈理論可以對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率進(jìn)行分析，得出在未來(lái)時(shí)刻波動(dòng)的預(yù)測(cè)模型，并給出了相應(yīng)的期權(quán)定價(jià)方法。,9,PPT學(xué)習(xí)交流,3 馬爾可夫鏈理論在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用,3.1 馬氏鏈理論在乙型腦炎預(yù)測(cè)中的應(yīng)用,馬氏鏈理論在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用也取得了

8、很大的進(jìn)展。,馬氏鏈?zhǔn)怯蔂顟B(tài)轉(zhuǎn)移概率聯(lián)系起來(lái)的一個(gè)個(gè)狀態(tài)所組成的“鏈條”，我們可以根據(jù)某地乙腦每年發(fā)病率時(shí)間序列，求出預(yù)測(cè)值狀態(tài)的各階轉(zhuǎn)移概率矩陣，就可按最大轉(zhuǎn)移概率原理做出預(yù)報(bào)。,根據(jù)搜集的資料確定各狀態(tài)的取值范圍和狀態(tài)分類(lèi)，求出一階轉(zhuǎn)移概率矩陣。運(yùn)用馬爾可夫鏈理論可對(duì)未來(lái)的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè), 預(yù)測(cè)的結(jié)果是某個(gè)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)指標(biāo)值的某個(gè)區(qū)間，相當(dāng)于區(qū)間估計(jì), 雖使預(yù)測(cè)的結(jié)果相對(duì)模糊, 卻提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度, 在EHF防治和疫情預(yù)測(cè)中具有一定的實(shí)用價(jià)值。,3.2 馬氏鏈在流行性出血熱疫情預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)中的應(yīng)用,10,PPT學(xué)習(xí)交流,3.3 馬爾可夫鏈在瘧疾疫情預(yù)測(cè)中的應(yīng)用,2001年巴劍波，方旭東，徐雄利通

9、過(guò)應(yīng)用設(shè)定參數(shù)的馬爾可夫鏈模型，逐年分析既往疫情資料并做出預(yù)測(cè)，與實(shí)際發(fā)病率結(jié)果相比較，檢驗(yàn)其合理性、適用性以及預(yù)測(cè)的正確率，并用此模型預(yù)測(cè)今后五年內(nèi)的疫情。結(jié)果表明: 馬爾可夫鏈模型用于海軍瘧疾疫情預(yù)測(cè)的正確率在60%100%之間；預(yù)測(cè)1999年至2003年海軍瘧疾發(fā)病率均小于0.5。結(jié)論指出：馬爾可夫鏈模型適用于海軍瘧疾疫情的預(yù)測(cè)，1999年至2003年海軍瘧疾疫情趨勢(shì)將處于低水平。,另外，馬爾可夫鏈理論還可以在炭疽病、黑熱病發(fā)病趨勢(shì)預(yù)測(cè)上得到有效的應(yīng)用。,11,PPT學(xué)習(xí)交流,4 馬氏鏈理論在自然災(zāi)害、作物病蟲(chóng)害預(yù)測(cè)上的應(yīng)用,4.2 利用馬氏鏈模型預(yù)測(cè)自然災(zāi)害的變動(dòng),4.1 利用馬氏鏈模

10、型預(yù)測(cè)寧南旱情,寧南山區(qū)干旱頻繁，嚴(yán)重影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。根據(jù)固原氣象站35年雨量資料，1994年張漢雄應(yīng)用馬爾可夫鏈模型預(yù)測(cè)該地區(qū)19571991年的雨量與旱情趨勢(shì)，對(duì)該區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)極有參考價(jià)值。,1997年李新運(yùn)，孫瑛等用馬氏鏈理論研究了自然災(zāi)害變動(dòng)的集成預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用；杜堯東，趙國(guó)強(qiáng)和劉海波，陳孝思等研究了馬爾可夫鏈理論在災(zāi)變預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。,12,PPT學(xué)習(xí)交流,4.3 用馬爾可夫鏈理論預(yù)測(cè)麥蜘蛛發(fā)生趨勢(shì),麥蜘蛛（Pot robia latons Mull）是乳山市小麥上的主要害蟲(chóng)之一，歷年發(fā)生面積為10 萬(wàn)畝- 20 萬(wàn)畝，約占小麥播種面積的18 % -45 %。對(duì)麥蜘蛛發(fā)生趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，一般

11、是根據(jù)蟲(chóng)源基數(shù)、有關(guān)的氣溫和降水量，結(jié)合歷史資料，進(jìn)行綜合分析，從而做出預(yù)測(cè)。這種預(yù)測(cè)方法需要有較準(zhǔn)確的蟲(chóng)源基數(shù)和相關(guān)的氣象數(shù)據(jù)，不僅調(diào)查蟲(chóng)源基數(shù)的工作量大、對(duì)氣象預(yù)報(bào)的依賴(lài)性大、受氣象預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性的影響較大，而且不能進(jìn)行較長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)。能否利用麥蜘蛛發(fā)生程度本身的歷史資料對(duì)麥蜘蛛的發(fā)生趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)呢？2002 年官錫鴻，曲維平用馬爾可夫分析法對(duì)乳山市近11年來(lái)麥蜘蛛發(fā)生程度的資料進(jìn)行分析，不僅獲得了比較理想的預(yù)測(cè)效果，而且還可以進(jìn)行超長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。,13,PPT學(xué)習(xí)交流,4.4 應(yīng)用馬爾可夫鏈方法測(cè)報(bào)草原蝗蟲(chóng),我國(guó)北方草原區(qū)，草原蝗蟲(chóng)一年發(fā)生一代，都以卵的形式在土壤中越冬，次年孵化由于種類(lèi)不同，出土

12、期處于一定的變化狀態(tài)。蝗蟲(chóng)是漸變態(tài)，即若蟲(chóng)和成蟲(chóng)棲息于同一生活環(huán)境，并且取食相同的食物即草原牧草。了解蝗蟲(chóng)的出土期、系統(tǒng)地掌握蝗蟲(chóng)的個(gè)體發(fā)育以及種群數(shù)量動(dòng)態(tài)變化，對(duì)草原畜牧業(yè)生產(chǎn)具有非常現(xiàn)實(shí)的意義。,14,PPT學(xué)習(xí)交流,4.5 應(yīng)用馬爾可夫鏈方法預(yù)測(cè)晚稻稻飛虱發(fā)生程度,2003年陳觀(guān)浩根據(jù)化州市19791999年21年晚稻稻飛虱主害蟲(chóng)發(fā)生程度的時(shí)間序列資料，應(yīng)用馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)法對(duì)該市2000年和2001年稻飛虱發(fā)生程度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果與大田實(shí)際發(fā)生情況完全一致。對(duì)19851999年的歷史資料進(jìn)行回檢，符合率為96.7 %，可對(duì)晚稻稻飛虱的發(fā)生程度進(jìn)行超長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。稻飛虱是水稻生產(chǎn)上的主要害蟲(chóng)之

13、一，化州市以褐飛虱 Nilaparvata lungens (Stual)為主的第6代是危害晚稻中后期的主害代，做好晚稻稻飛虱主害代發(fā)生程度的預(yù)測(cè), 對(duì)科學(xué)決策指導(dǎo)防治，保障水稻生產(chǎn)具有十分重要的意義。,15,PPT學(xué)習(xí)交流,5 馬爾可夫鏈理論在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、軟件設(shè)計(jì)等方面的應(yīng)用,5.1 隨機(jī)Petri網(wǎng)與馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)理論可以有機(jī)地結(jié)合 隨機(jī)Petri網(wǎng)和馬爾可夫鏈有著內(nèi)在的聯(lián)系，用它來(lái)對(duì)狀態(tài)整體的變化規(guī)律不十分明確但狀態(tài)分量的變化規(guī)律明確的一類(lèi)問(wèn)題建模，可為馬爾可夫預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用提供方便。 5.2 工業(yè)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件設(shè)計(jì)與馬氏鏈預(yù)測(cè)理論可以有機(jī)地結(jié)合 2001年李虎等介紹了煉油工業(yè)

14、供應(yīng)鏈的定義與結(jié)構(gòu)、煉油工業(yè)供應(yīng)鏈模式中的營(yíng)銷(xiāo)管理系統(tǒng)，提出了系統(tǒng)的集成框架結(jié)構(gòu)及其軟件設(shè)計(jì)技術(shù)，特別提出了用馬爾可夫方法進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)的思路。,16,PPT學(xué)習(xí)交流,5.3 在分布式網(wǎng)絡(luò)的分析與計(jì)算上的應(yīng)用,2002年趙永翼、王光興采用馬爾可夫回應(yīng)模型(MRM)和連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈(CTMC)描述的隨機(jī)過(guò)程Z(t)，利用網(wǎng)絡(luò)累積性能等參數(shù)的雙拉普拉斯變換表達(dá)式將面向系統(tǒng)分析和面向?qū)ο蠓治龅膬煞N觀(guān)點(diǎn)有機(jī)地結(jié)合在一起建立數(shù)學(xué)模型，為計(jì)算和預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的多種性能參數(shù)，解決復(fù)雜的迭代次數(shù)計(jì)算，推導(dǎo)出了近似的計(jì)算機(jī)算法，最后將網(wǎng)絡(luò)累積性能算法應(yīng)用到一個(gè)簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)子網(wǎng)中并進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)值分析。,17,PPT學(xué)習(xí)

15、交流,6 馬爾可夫鏈理論在海洋波浪學(xué)上的應(yīng)用,馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)理論可用來(lái)研究日最大波高系列的預(yù)測(cè)問(wèn)題。1996年劉德輔，王超研究了由日最大波高系列估算設(shè)計(jì)極值波高時(shí)，相鄰日最大波高間的相關(guān)性對(duì)極值預(yù)測(cè)的影響。從日最大波高系列遵從馬爾可夫鏈的假定出發(fā)，考慮到國(guó)內(nèi)外經(jīng)常采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布和韋布爾分布擬合波高長(zhǎng)期分布的現(xiàn)實(shí)，用解析法求解了對(duì)數(shù)正態(tài)分布情況下的極值預(yù)測(cè)。同時(shí)，對(duì)解折法難以求解的非正態(tài)隨機(jī)變量情況（如韋布爾分布），用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法作出了其極值預(yù)測(cè)。用上述兩種方法對(duì)北大西洋和北海有關(guān)日最大波高系列的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，考慮了馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法，比常用預(yù)測(cè)方法所得到的百年一遇設(shè)計(jì)波高值低10左右。

16、,18,PPT學(xué)習(xí)交流,7 馬爾可夫鏈理論在土地規(guī)劃利用上的應(yīng)用,7.1 農(nóng)業(yè)土地規(guī)劃利用上的應(yīng)用 1998年賈華，祝國(guó)瑞考慮到自然因素、社會(huì)因素對(duì)農(nóng)作物單產(chǎn)影響的后效性，通過(guò)灰色系統(tǒng)建模，并應(yīng)用馬爾可夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，對(duì)農(nóng)作物單產(chǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到了較好的結(jié)果。 7.2 在城市土地規(guī)劃利用上的應(yīng)用 城市土地利用變化，具有非線(xiàn)性特征，一般的數(shù)據(jù)挖掘方法基本上失效。2002年王錚，吳健平等利用馬爾可夫鏈和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法，研究了基于地理信息系統(tǒng)、遙感圖像、電子地圖，作出了上海市中心城區(qū)、2002年和2005年的土地利用總量和土地利用類(lèi)型結(jié)構(gòu)的變化預(yù)測(cè)，從而研究了城市土地利用狀況演變預(yù)測(cè)的地學(xué)數(shù)

17、據(jù)挖掘技術(shù)。,19,PPT學(xué)習(xí)交流,8 馬氏鏈理論在水環(huán)境污染狀態(tài)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)上的應(yīng)用,8.1 馬氏鏈理論在水環(huán)境污染狀態(tài)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)上的應(yīng)用 水環(huán)境系統(tǒng)的不確定性主要包括隨機(jī)性、模糊性和灰色性。2003年鄭文瑞，王新代等考慮到水環(huán)境系統(tǒng)的這種性質(zhì),將模糊數(shù)學(xué)方法和隨機(jī)方法同時(shí)運(yùn)用到水質(zhì)受污染或嚴(yán)重污染的風(fēng)險(xiǎn)性研究中，即分別用模糊綜合評(píng)價(jià)法和馬爾可夫鏈法先對(duì)水質(zhì)污染狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后對(duì)水污染的變化趨勢(shì)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)實(shí)例計(jì)算表明該方法是可行的，這為水資源的管理和科學(xué)利用提供了一種新的方法。 8.2 在水質(zhì)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)上的應(yīng)用 1997年鐘政林針對(duì)環(huán)境影響風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題，提出了一個(gè)馬爾可夫

18、鏈風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。并通過(guò)實(shí)例的應(yīng)用分析，證明了模型的可靠性，揭示了水質(zhì)環(huán)境質(zhì)量狀態(tài)的變化趨勢(shì)，從而為環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)管理提供了一定的科學(xué)依據(jù)。,20,PPT學(xué)習(xí)交流,9 馬氏鏈預(yù)測(cè)方法在水文水資源科學(xué)中的應(yīng)用,早在1953年Brooks和Carruthers曾在他們的著作中首次應(yīng)用馬爾可夫鏈來(lái)分析晴雨逐日變化。其后, Gabriel和Neumann (1962年) 提出用一階兩狀態(tài)簡(jiǎn)單馬爾可夫鏈模型去研究特拉維夫( Telaviv)逐日降水紀(jì)錄。在這以后, 又有其它學(xué)者提出關(guān)于干濕日和干濕期變化的馬爾可夫鏈模式(Green, 1964；Feyerherm和Bark，1965) (將日降雨量小于11mm定

19、為干日, 而大于或等于11mm定為濕日)。 Katz (1974年)提出了一個(gè)計(jì)算濕日出現(xiàn)概率的改進(jìn)方法。Gates和Tong (1976年)重新檢查了特拉維夫逐日降水出現(xiàn)的記錄，認(rèn)為二階馬爾可夫鏈才能很好地?cái)M合這個(gè)逐日降水序列。,21,PPT學(xué)習(xí)交流,Billard和Meshkasi (1980年)認(rèn)為可以根據(jù)實(shí)測(cè)降水的多少把濕日按濕潤(rùn)程度更細(xì)分為S 1組，這樣必然可用具有S 個(gè)狀態(tài)的馬爾可夫鏈去模擬不同程度的濕日與干日氣候序列。 在國(guó)內(nèi)，運(yùn)用馬爾可夫鏈模型模擬水文氣象序列, 解決水文序列中的預(yù)測(cè)問(wèn)題的工作也做了不少。,1966年么枕生為了改進(jìn)馬爾可夫鏈無(wú)后效性的缺點(diǎn)，在劃分狀態(tài)時(shí)將以往記錄

20、對(duì)現(xiàn)在記錄的影響考慮在內(nèi), 即以各個(gè)狀態(tài)的歷史演變來(lái)定義狀態(tài), 取得較好效果； 1986年施永年,盧文芳則利用馬爾可夫鏈理論對(duì)我國(guó)逐日降水過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特征作了初步分析并討論了馬爾可夫鏈階數(shù)確定的一些問(wèn)題；,22,PPT學(xué)習(xí)交流,1991年黃仁立對(duì)在低溫陰雨長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)報(bào)中的應(yīng)用了馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法。他把廣西田東縣19541990年23月的日平均溫度,按日平均氣溫120C連續(xù)三天或以上；日平均氣溫140C連續(xù)五天或以上的低溫陰雨總天數(shù)劃分為雨量特少、偏少、正常、偏多、特多五個(gè)級(jí)別，運(yùn)用馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)理論得到了較為理想的結(jié)論。 張宸，林啟太研究了馬爾可夫鏈理論在礦區(qū)降水災(zāi)害預(yù)測(cè)中的應(yīng)用；,周振民研究了

21、馬爾可夫鏈理論在灌溉工程運(yùn)行及效益分析中的應(yīng)用； 鄭文瑞，王新代，紀(jì)昆等研究了馬爾可夫鏈理論在水污染狀態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用；,23,PPT學(xué)習(xí)交流,馮利華，陳雄用馬氏鏈預(yù)測(cè)理論研究了區(qū)域干旱的變化趨勢(shì)； 陳運(yùn)賢，張文堅(jiān)用馬氏鏈預(yù)測(cè)理論研究了城鎮(zhèn)洪澇災(zāi)害的分析； 劉德輔，褚曉明，王樹(shù)青用馬氏鏈預(yù)測(cè)理論研究了沿海和河口城市防災(zāi)設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)分析； 宋印勝和王渺林研究了馬爾可夫鏈理論在水位預(yù)測(cè)中的應(yīng)用； 鄧志平和潘俊，陳欣，孫才志研究了馬爾可夫鏈理論在水庫(kù)調(diào)節(jié)運(yùn)行中的應(yīng)用； 錢(qián)家忠，朱學(xué)愚，吳劍鋒在地下水資源評(píng)價(jià)分析中運(yùn)用了馬氏鏈預(yù)測(cè)理論；,24,PPT學(xué)習(xí)交流,馮利華，王德華和孫澤凱（音）研究了地區(qū)洪水的馬氏鏈預(yù)測(cè)； 曹平研究了城市年用水量的馬爾可夫過(guò)程仿真預(yù)測(cè)； 馮耀龍，韓文秀研究了馬爾可夫鏈在河流豐枯狀況預(yù)測(cè)中的應(yīng)用； 孫才志，張戈，林學(xué)鈺研究了馬爾可夫鏈在降水豐枯狀況預(yù)測(cè)中的應(yīng)用； 張宗國(guó)、夏樂(lè)天等研究了馬爾可夫鏈在太湖流域和長(zhǎng)江中下游的梅雨預(yù)報(bào)中的應(yīng)用。,25,PPT學(xué)習(xí)交流,馬氏鏈的馬氏性是指在已知“現(xiàn)在”的條件下，“將來(lái)”與“過(guò)去”是獨(dú)立的，正是這一點(diǎn)決定了我們可以利用馬氏鏈來(lái)做預(yù)測(cè)。除了上面提到的