熱力學(xué)第三次課(2008上課).ppt

1、一定量氮?dú)?，其初始溫度?300 K，壓強(qiáng)為1atm。將其絕熱 壓縮，使其體積變?yōu)槌跏俭w積的1/5。,解,例,求,壓縮后的壓強(qiáng)和溫度,根據(jù)絕熱過(guò)程方程的pV 關(guān)系，有,根據(jù)絕熱過(guò)程方程的TV 關(guān)系，有,氮?dú)馐请p原子分子,一定量的單原子分子理想氣體，從A態(tài)出發(fā)經(jīng)等壓過(guò)程膨脹到B態(tài)，又經(jīng)絕熱過(guò)程膨脹到C態(tài)，如圖。,解,例,求,這全過(guò)程中氣體所作的功，內(nèi)能的增量以及吸收的熱量。,A,B,C,等壓過(guò)程,理想氣體的狀態(tài)方程,絕熱過(guò)程,熱量,內(nèi)能,溫度為25，壓強(qiáng)為1atm 的1mol 剛性雙原子分子理想氣 體經(jīng)等溫過(guò)程體積膨脹至原來(lái)的3倍。,(1) 該過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功； (2) 若氣體經(jīng)絕熱過(guò)程體

2、積膨脹至原來(lái)的3 倍，氣體對(duì)外所 作的功。,解,例,求,(1) 由等溫過(guò)程可得,(2) 根據(jù)絕熱過(guò)程方程，有,將熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于絕熱過(guò)程方程中，有,二. 多方過(guò)程,滿(mǎn)足這一關(guān)系的, 且指數(shù)為常數(shù)的過(guò)程稱(chēng)為多方過(guò)程 .,(n 多方指數(shù) ),可見(jiàn): n 越大， 曲線越陡,根據(jù)多方過(guò)程 方程，有,多方過(guò)程方程,多方過(guò)程曲線,怎樣由多方過(guò)程方程 導(dǎo)出前面我們學(xué)過(guò)的四個(gè)特殊過(guò)程?,等溫過(guò)程,絕熱過(guò)程,等壓過(guò)程,等體過(guò)程,不同指數(shù)的多方過(guò)程, 在P-V 圖上的曲線形狀和位置也不同.,例如:,知道多方過(guò)程的初態(tài)( )和末態(tài)( )的狀態(tài)參數(shù), 就可以計(jì)算出多方指數(shù).,知道了多方指數(shù)的具體數(shù)值就可以在P-V

3、 圖上畫(huà)出曲線的位置.,功,內(nèi)能增量,熱量,摩爾熱容,多方過(guò)程中的功內(nèi)能熱量摩爾熱容的計(jì)算,多方過(guò)程曲線與四種常見(jiàn)基本過(guò)程曲線,當(dāng)n=0時(shí),當(dāng)n=1時(shí),當(dāng)n= 時(shí),當(dāng)n= 時(shí),盡管n可以在 范圍內(nèi)取值,但實(shí)際情況大多在 范圍內(nèi). 此時(shí), 熱容量C0,如圖， 一容器被一可移動(dòng)、無(wú)摩擦且絕熱的活塞分割成, 兩部分。容器左端封閉且導(dǎo)熱，其他部分絕熱。開(kāi)始時(shí)在, 中各有溫度為0，壓強(qiáng)1.013105 Pa 的剛性雙原子分子的理想氣體。兩部分的容積均為36升?，F(xiàn)從容器左端緩慢地對(duì)中氣體加熱，使活塞緩慢地向右移動(dòng)，直到中氣體的體積變?yōu)?8升為止。,(1) 中氣體末態(tài)的壓強(qiáng)和溫度。,解,例,求,(1) 中氣

4、體經(jīng)歷的是絕熱過(guò)程，則,(2) 外界傳給中氣體的熱量。,剛性雙原子分子,又,由理想狀態(tài)方程得,(2)中氣體內(nèi)能的增量為,中氣體對(duì)外作的功為,根據(jù)熱力學(xué)第一定律， 中氣體吸收的熱量為,11.8 循環(huán)過(guò)程,一. 循環(huán)過(guò)程,如果循環(huán)是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，在PV 圖上就構(gòu)成一閉合曲線,如果物質(zhì)系統(tǒng)的狀態(tài)經(jīng)歷一系列的變化后，又回到了原狀態(tài)，就稱(chēng)系統(tǒng)經(jīng)歷了一個(gè)循環(huán)過(guò)程。,系統(tǒng)(工質(zhì))對(duì)外所作的凈功,1. 循環(huán),2. 正循環(huán)、逆循環(huán),正循環(huán)(循環(huán)沿順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行),逆循環(huán)(循環(huán)沿逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行),（系統(tǒng)對(duì)外作功）,Q1,Q2,a,b,根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有,（系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功）,正循環(huán)也稱(chēng)為熱機(jī)循環(huán),逆循環(huán)也稱(chēng)為致冷

5、循環(huán),Q1,Q2,a,b,二. 循環(huán)效率,在熱機(jī)循環(huán)中，工質(zhì)對(duì)外所作的功A 與它吸收的熱量Q1的比值，稱(chēng)為熱機(jī)效率或循環(huán)效率,一個(gè)循環(huán)中工質(zhì)從冷庫(kù)中吸取的熱量Q2與外界對(duì)工質(zhì)作所的功A 的比值，稱(chēng)為循環(huán)的致冷系數(shù),1 mol 單原子分子理想氣 體的循環(huán)過(guò)程如圖所示。,(1) 作出 pV 圖 (2) 此循環(huán)效率,解,例,求,a,c,b,(2) ab是等溫過(guò)程，有,bc是等壓過(guò)程，有,(1) pV 圖,ca是等體過(guò)程,循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)吸熱,循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)放熱,此循環(huán)效率,逆向斯特林致冷循環(huán)的熱力學(xué)循環(huán)原理如圖所示，該循環(huán)由四個(gè)過(guò)程組成，先把工質(zhì)由初態(tài)A(V1， T1)等溫壓縮到B(V2 ， T1)

6、狀態(tài)，再等體降溫到C (V2， T2)狀態(tài)，然后經(jīng)等溫膨脹達(dá)到D (V1， T2) 狀態(tài)，最后經(jīng)等體升溫回到初狀態(tài)A，完成一個(gè)循環(huán)。,該致冷循環(huán)的致冷系數(shù),解,例,求,在過(guò)程CD中，工質(zhì)從冷庫(kù)吸取 的熱量為,在過(guò)程中AB中，向外界放出的 熱量為,A,B,C,D,整個(gè)循環(huán)中外界對(duì)工質(zhì)所作的功為,循環(huán)的致冷系數(shù)為,例,求,一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程，AB和CD是等壓過(guò)程， BC 和DA是絕熱過(guò)程。,已知：,此循環(huán)的效率。,A,B,C,D,分析,BC絕熱過(guò)程,AD絕熱過(guò)程,解,BC絕熱過(guò)程,AD絕熱過(guò)程,v 摩爾的單原子分子理想氣體，經(jīng)歷如圖的熱力學(xué)過(guò)程,例,V0,2V0,p0,2p0,在該過(guò)程中，放熱和吸熱的區(qū)域