湖北省宜昌市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.5 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系練習(xí)（無答案）新人教A版選修2-1（通用）

1、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系1給出下列曲線：，其中與直線有交點的所有曲線是（ ）（A） （B）（C）（D）2過P（3，4）點，與雙曲線有且僅有一個公共點的直線有（ ）（A）1條 （B）2條（C）3條（D）4條3一個正三角形的三個頂點都在拋物線上，其中一個頂點為坐標(biāo)原點，則這個三角形的面積為（ ）（A） （B）（C）（D）4直線與焦點在x軸上的橢圓恒有公共點，則m的取值范圍是 5漸近線為，且和直線有且僅有一個公共點的雙曲線方程為 6直線與拋物線有且只有一個公共點，則 7過點（3，0）作直線L，交橢圓于A、B兩點，已知，求直線L的方程.8已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為，（1）求

2、雙曲線C的方程；（2）若直線L: 與雙曲線C恒有兩個不同的交點A、B，且（O為原點），求的取值范圍。9直線L：與雙曲線C：的右支交于不同的兩點A、B，（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由10已知兩定點，滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線與曲線E交于A、B兩點，如果，且曲線E上存在點C，使，求m的值和的面積S。 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（二） -弦長問題1過拋物線（p0）的所有焦點弦中，弦長的最小值為（ ）（A）p （B）2p（C）4p（D）不確定2若直線y=x+m與橢圓相交于A、B，則|AB|的最

3、大值為（ ）（A）2 （B）（C）（D）3分別為橢圓的左、右焦點，過作傾斜角為的直線與橢圓交于P、Q兩點，則的面積為（ ）（A） （B）（C）（D）4過拋物線的焦點作傾斜角為的弦，則弦長為 5過拋物線的焦點作直線交拋物線于，若，則|AB|= 6拋物線的焦點F，AB是過F的弦，則= 7已知A和B，動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值為2，點C的軌跡與直線交于D、E兩點，求線段DE的長。8斜率為2的直線L被雙曲線截得的弦長為4，求直線L的方程9已知橢圓與直線相交于A、B兩點，C是AB的中點，若|AB|=，OC的斜率為（O為原點），求橢圓方程10橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，過其右焦點F作斜率為1

4、的直線L，交橢圓于A、B兩點，若橢圓上存在一點C，使，（1）求橢圓的離心率；（2）若|AB|=15，求橢圓的方程。線和圓錐曲線的位置關(guān)系（三）-弦的中點和對稱問題1過點M的直線m與橢圓交于A、B兩點，線段AB的中點為P，設(shè)直線m的斜率為，直線的斜率為，則的值為( )（A）2 （B）（C）（D）2過橢圓內(nèi)一點P（1，0）引一條弦AB，（1）若點P為弦AB中點，求直線AB；（2）求弦AB的中點M的軌跡方程。3若中心在原點，一個焦點為的橢圓被直線截得的弦的中點橫坐標(biāo)為，求此橢圓的方程。4若拋物線上存在相異兩點關(guān)于直線L：對稱，求實數(shù)m的取值范圍。5已知橢圓的焦點是，過點并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且=10，橢圓上不同的