湖北省利川市第五中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬考試試題 文（通用）

1、湖北省利川市第五中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬考試試題 文一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若在同一條直線上，則的值是（ ）A B C1 D12已知的平面直觀圖是邊長為2的正三角形，則的面積為 （ ）A. B. C. D.3.設(shè)有直線和平面，則下列說法中正確的是 （ ） A.若,則 B.若，則 C.若,則 D.若,則第4題圖4. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )A BC D5. 已知直線與直線平行，則的值為（ ）A B C D6. 圓上到直線的距離等于2的點有()A1個 B2個 C3個 D4

2、個7. 圓與的位置關(guān)系為（)A相交 B外切 C內(nèi)切 D外離8.如圖，長方體中，分別是的中點，則異面直線與所成角余弦值是( )第8題圖ABCD09. 直線與兩直線和分別交于兩點，若線段的中點為，則直線的斜率為（ ） A B C D 10. 是兩異面直線所成角的集合，是線面角所成角的集合，是二面角的平面角的集合，則三者之間的關(guān)系為 （ ） A. B. C. D. 11. 若直線axby1與圓x2y21相交，則點P(a，b)的位置是()A在圓上 B在圓外 C在圓內(nèi) D以上都不對12.與直線xy20和曲線x2y212x12y540都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準方程是()A(x2)2(y2)22 B(x2)

3、2(y2)22C(x2)2(y2)22 D(x2)2(y2)22二、填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)13. 球的表面積膨脹為原來的兩倍，膨脹后的球的體積變?yōu)樵瓉淼?倍。第15題圖14. 圓和圓的公共弦所在的直線方程是_15. 如圖，已知三棱錐中，底面為邊長等于2的等邊三角形，底面，那么直線與平面所成角的正弦值為_16. 已知是圓外一點，過點作圓的切線，切點為、記四邊形的面積為，當(dāng)在圓上運動時，的取值范圍為 三、解答題：共70分（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.（本題滿分10分）求下列各圓的標(biāo)準方程(1)圓心在上且過兩點；(2)圓心在直線上且與直線切于點第18題

4、圖18（本小題滿分12分）如圖所示,在棱長為2的正方體中, 分別為的中點.(1)求證: 平面.(2)求三棱錐的體積.19.（本題滿分12分）已知直線與圓相交于不同兩點，（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由20（本題滿分12分）已知四棱錐的底面為菱形，且，為的中點第20題圖（1）求證：平面；（2）求點到面的距離21.（本題滿分12分）已知定圓,定直線,過的一條動直線與定直線相交于,與圓相交于兩點,（1）當(dāng)與垂直時,求出點的坐標(biāo)，并證明:過圓心；（2）當(dāng)時,求直線的方程。22（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，過點作斜率為的

5、直線，若直線與以為圓心的圓有兩個不同的交點和（1）求的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)，使得向量與向量共線？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由高二數(shù)學(xué)答案（文科）一、 選擇題CCCAB BCDDB BA二、 填空題13、；14，；15、1 16、。三、 解答題17.解：答案：(1)設(shè)圓心坐標(biāo)為，半徑為，則所求圓的方程為.圓心在上，故，圓的方程為.又該圓過兩點，解得.所求圓的方程為.(2)已知圓與直線相切，并且切點為，則圓心必在過點且垂直于的直線上，的方程為，即.由解得，即圓心為，.所求圓的方程為。18. 證明：(1)連接,在中, 分別為的中點則。因為平面,平面,所以平面.(2)因為,平面,所

6、以平面。又平面,所以,又因為,所以.(3)因為平面,所以面且,因為,所以,即,所以。19. 解：（1）圓的圓心，到直線距離為直線與圓相交，或（）為圓上的點，的垂直平分線過圓心，與垂直而，符合（1）中的或存在，使得過的直線垂直平分弦20. 【解析】（I）證明：連接為等腰直角三角形為的中點，。又，是等邊三角形，。又，平面（2）解：設(shè)點D到面AEC的距離為h，E到面ACB的距離EO=1，VDAEC=VEADCSAECh=SADCEO點D到面AEC的距離為21.解：（1）由已知，由得所以直線的方程為，由圓的方程可知圓心，經(jīng)檢驗，直線過圓心，聯(lián)立，解得，所以（2）當(dāng)直線斜率不存在時,易知，此時經(jīng)檢驗符合題意；當(dāng)直線斜率存在時,設(shè)直線的方程為,由于,根據(jù)弦長公式（為圓心到直線的距離）求出，即,解得故直線的方程為或22. 解：（1）直線的斜率存在，設(shè)其方程為：，圓的方程：，聯(lián)立并消元得，設(shè)兩個交點的坐標(biāo)分