[[高一數學課件]]高一數學必修四《三角函數y=Asin(ωx+.ppt

1、2020/8/10,1,函數 y=Asin(x+) 的圖象,2020/8/10,2,復習練習 1. 要得到函數 y= 2 sin x 的圖象，只需將 y= sinx 圖象（ ） A.橫坐標擴大原來的兩倍 B. 縱坐標擴大原來的兩倍 C.橫坐標擴大到原來的兩倍 D. 縱坐標擴大到原來的兩倍 2. 要得到函數 y=sin3x 的圖象，只需將 y=sinx 圖象（ ） A. 橫坐標擴大原來的3倍 B.橫坐標擴大到原來的3倍 C. 橫坐標縮小原來的1/3倍 D.橫坐標縮小到原來的1/3倍 3. 要得到函數 y=sin（x + /3）的圖象，只需將 y=sinx 圖象（ ） A. 向左平移/6個單位 B

2、. 向右平移/6個單位 C. 向左平移/3個單位 D. 向右平移/3個單位 4. 要得到函數 y=sin（2x/3）的圖象,只需將y=sin2x圖象（ ） A. 向左平移/3 個單位 B. 向右平移/3個單位 C. 向左平移/ 6個單位 D. 向右平移/6 個單位 （ 彈簧振子演示）,D,D,C,D,2020/8/10,3,例1 作函數 y = 3sin(2 + )的簡圖,2020/8/10,4,略解：,（3）連線：,（4）根據周期性將作出的簡圖左右 擴展。,2020/8/10,5,函數 y=sinx y=sin(x+ ) 的圖象,（1）向左平移,2020/8/10,6,2,方法1:先平移后伸

3、縮演示,2020/8/10,7,方法1:先平移后伸縮一般規(guī)律,2020/8/10,8,請思考：還有其它變換方式嗎？,2020/8/10,9,（2） 向左平移,2020/8/10,10,2,y=sin2x,方法2:先伸縮后平移演示,2020/8/10,11,方法2:先伸縮后平移一般規(guī)律,2020/8/10,12,2,y=3sinx,y=3sin2x,其余方法演示 .,2020/8/10,13,例2、如圖所示 ，彈簧掛著的物體作上下振動,它在時間 t（秒）內離開平衡位置（就是靜止時的位置）的位移 S (cm) 由 函 S = 5sin(/2 t + /4 ) 決定, (1) 試求物體離開平衡位置的

4、最大距離； (2 試求物體往復振動一次所需的時間； (3) 試求物體每秒鐘內往復振動的次數；,解：演示課件（點擊此處）,練習: （點擊空白處）,2020/8/10,14,練習,1、 當函數 y = 5sin (2x +/4) 表示一個振動量時其振幅為 周期為 _ 頻率為 相位為 初相為 ； 2、將函數 y= sin2x 的圖象向左平移 / 6 得到的曲線對應的解析式為（ ） A. y=sin(2x+/6) B. y=sin(2x/6) C. y=sin(2x+/3) D. y=sin(2x/3) 3、要得到函數 y = cos3x 的圖象，只需將函數 y = cos (3x/ 6) 的圖象（

5、） A. 向左平移/6個單位 B. 向右平移/6個單位 C. 向左平移/18個單位 D. 向右平移/18個單位 4、函數 y = 3sin( x/ 2 + /3) 的圖象可由函數 y = 3 sin x 經（ ）變換而得； A.先把橫坐標擴大到原來的兩倍（縱坐標不變） ，再向左平移/6個單位 B.先把橫坐標縮短到原來的1/2倍（縱坐標不變） ，再向右平移/3個單位 C.先向右平移/3個單位 ，再把橫坐標縮短到原來的1/2倍（縱坐標不變） D. 先向左平移/3個單位 ，再把橫坐標擴大到原來的兩倍（縱坐標不變） *5、要得到函數 y = cos ( 2x /4) 的圖象，只需將函數 y = sin 2 x 的圖象（ ） A. 向左平移/4個單位 B. 向右平移 / 4 個單位 C. 向左平移/ 8個單位 D. 向右平移/ 8個單位,5,1/ ,2x +/4,/ 4,C,C,D,D,2020/8/10,15,小結：,1、作正弦型函數y=Asin(x+) 的圖象的方法： （1）用“五點法”作圖； （2）利用變換關系作圖。,2、函數 y = sinx 的圖象與函數 y=Asin(x+)的圖象間的變換關系。,3、余弦型函數 y=Acos(x+) 的相關問題同樣處理。,y = sinx 的