湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試 文試題新人教A版（通用）

1、湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2020學(xué)年度上學(xué)期高二期末考試數(shù) 學(xué) 試 卷（文科）2020.1.16一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1如圖是“集合”的知識結(jié)構(gòu)圖,如果要加入“子集”,則應(yīng)該放在( )A.“集合的概念”的下位 B.“集合的表示”的下位C.“基本關(guān)系”的下位 D.“基本運(yùn)算”的下位2已知，則=A B C D3為了考察兩個變量和之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做100次和150次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為和，已知兩人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是，對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是，那么下列說

2、法正確的是（ ） A和有交點(diǎn) B與相交，但交點(diǎn)不一定是C與必定平行 D與必定重合4在研究打酣與患心臟病之間的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打酣與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且有以上的把握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的。下列說法中正確的是（ ） A100個心臟病患者中至少有99人打酣 B1個人患心臟病，那么這個人有99%的概率打酣C在100個心臟病患者中一定有打酣的人 D在100個心臟病患者中可能一個打酣的人都沒有5設(shè)，則是的（ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6命題若，則是的充分而不必要條件；命題函數(shù)的定義域是，則（ ）A“或”為假 B“且”為真 C真假 D

3、假真7過橢圓右焦點(diǎn)且斜率為1的直線被橢圓截得的弦MN的長為（ ）A B C D8過雙曲線的一個焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若是鈍角三角形，則雙曲線的離心率范圍是（ ）A B C D9右圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)逐個疊放下去，那么在第七個疊放的圖形中小正方體木塊數(shù)應(yīng)是()A25 B66 C91 D120xyOF1F2B1B2MNA1A210我們把離心率為e的雙曲線 (a0，b0)稱為黃金雙曲線如圖，是雙曲線的實(shí)軸頂點(diǎn)，是虛軸的頂點(diǎn)，是左右焦點(diǎn)，在雙曲線上且過右焦點(diǎn)，并且軸，給出以下幾個說法：雙曲線x21是黃金雙曲線；若b2

4、ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；如圖，若F1B1A290，則該雙曲線是黃金雙曲線；如圖，若MON90，則該雙曲線是黃金雙曲線其中正確的是()A B C D二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分11. 若命題p：x ,yR，x2+y210，則該命題p的否定是 12在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于第 象限13橢圓的焦點(diǎn)、，點(diǎn)為其上的動點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時,點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是 14已知，分別求，然后歸納猜想一般性結(jié)論 15某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染指數(shù)量與時間 h間的關(guān)系為如果在前

5、5個小時消除了10的污染物，則10小時后還剩_的污染物16甲乙兩個班級均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生考試成績及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表如下：不及格及格總計(jì)甲班ab乙班cd總計(jì)參考公式：；P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83根據(jù)以上信息，在答題卡上填寫以上表格，通過計(jì)算對照參考數(shù)據(jù)，有_的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系” 17已知雙曲線1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)

6、分別為F1(c,0)、F2(c,0)若雙曲線上存在點(diǎn)P，使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是_三、解答題：本大題共5小題，共65分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分12分）已知； ，若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍 19（本小題滿分13分）下面的(a)、(b)、(c)、(d)為四個平面圖(1)數(shù)一數(shù)，每個平面圖各有多少個頂點(diǎn)？多少條邊？它們分別圍成了多少個區(qū)域？請將結(jié)果填入下表(按填好的例子做)頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)(a)463(b)(c)(d)(2)觀察上表，推斷一個平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？(3)現(xiàn)已知某個平面圖有2020個頂點(diǎn)，且圍成了2020個區(qū)域，

7、試根據(jù)以上關(guān)系確定這個平面圖的邊數(shù)20（本小題滿分13分）平面內(nèi)與兩定點(diǎn)、（）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上、兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值得關(guān)系21（本小題滿分13分）若，且，求證：22（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上且過點(diǎn)，離心率是（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）直線過點(diǎn)且與橢圓交于，兩點(diǎn)，若，求直線的方程.湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2020學(xué)年度上學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1C 2B 3A 4D 5C6D 7A 8C 9C 10D二、填空題11xR，x2+y210 12四（或者4，） 1

8、3 14 15 三、解答題16（本小題滿分12分）解析：，所以，令4分，即，令8分是的必要非充分條件，即12分當(dāng)即成立，當(dāng)，即成立，所以12分17（本小題滿分12分）解析：不及格及格總計(jì)甲班43640乙班162440總計(jì)2060806分（2）由此可得：，所以有99.5%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”. 12分18（本小題滿分12分）解析：(1)填表如下：頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)(a)463(b)8125(c)694(d)101564分(2)由上表可以看出，所給的四個平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)及區(qū)域數(shù)之間有下述關(guān)系：4361；85121；6491；106151由此，我們可以推斷：任何平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)及區(qū)域數(shù)之間，都有下述關(guān)系：頂點(diǎn)數(shù)區(qū)域數(shù)邊數(shù)1. 8分(3)由(2)中所得出的關(guān)系，可知所求平面圖的邊數(shù)為：邊數(shù)頂點(diǎn)數(shù)區(qū)域數(shù)12020202014027. 12分19（本小題滿分13分）解析：設(shè)動點(diǎn)為M，其坐標(biāo)為， 當(dāng)時，由條件可得即， 又的坐標(biāo)滿足，故依題意，曲線C的方程為4分當(dāng)時，曲線C的方程為，C是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； 6分當(dāng)時，曲線C的方程為，C是圓心在原點(diǎn)的圓； 8分當(dāng)時，曲線C的方程為，C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓； 10分當(dāng)時，曲線C的方程為，C是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 12分20（本小題滿分13分）若且，求證：【證明】要證，只需證即，因，只需證即， 6分因?yàn)?，則 10分因?yàn)?，所以，從而所?/p>