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文檔簡介

1、相似三角形的性質(zhì),1、如圖， ABC ABC，AD、AD分別是兩三角形的高，請說出這兩個全等三角形的有關(guān)性質(zhì).,對應(yīng)角：,對應(yīng)邊：,對應(yīng)邊上的高：,相等,相等,相等,相似三角形的性質(zhì),2、如圖， ABC ABC，AD、AD分別是兩三角形的高，請說出這兩個相似三角形的有關(guān)性質(zhì)，試猜想AD與AD有什么關(guān)系？,對應(yīng)角：,相等,對應(yīng)邊：,成比例,對應(yīng)邊上的高：,相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比嗎？,相似三角形的性質(zhì),證明： ABC ABC，,B = B.,又 ADB = ADB，,ABD ABD.,已知： ABC ABC， ABC 與ABC 的 相似比是 k ，AD、AD是對應(yīng)高. 求證：,中線,自己

2、完成證明過程,角平分線,定理：相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.,相似三角形的性質(zhì),例題,例1 如圖，四邊形 ABCD 中，AB = 18，AC = 12，AD = 8，且ACB = ADC = 90，CEAB，DFAC，垂足分別為E、F. 求 的值；求證：CE = CD.,解： ACB = ADC = 90， AB = 18，AC = 12，AD = 8，,RtABC RtACD.,又CEAB，DFAC，,（相似三角形的對應(yīng)高的比等于相似比）,RtABC RtACD., BAC = CAD.,又CEAB，DFAC，, CE = CD,1、已知：四邊形 ABCD 中，AC平分DAB， ACD = ABC . 求證：AC 2 = AB AD.,分析：,ABC ACD,AC 2 = AB AD,變式練習(xí)2,上題中若把ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，不論轉(zhuǎn)到什么位置，上述結(jié)論是否成立？說明理由.,我們要學(xué)會用運動的觀點來認識圖形,小 結(jié),1、相似三角形的性質(zhì),對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.,2、用符號語言填空：,ABC ABC，ADBC， AD BC，,.,ABC ABC，BAE = EAC ， BAE = EAC ，,.,ABC

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