九年級數(shù)學(xué)《用一元二次方程解決問題（3）》教案 人教新課標(biāo)版

1、問題用一維二次方程解決問題(3)上課時間課程類型新教學(xué)教學(xué)習(xí)命令標(biāo)記下限目標(biāo)1.掌握列舉一維二次方程解的應(yīng)用問題；并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；2.了解將一些實(shí)際問題抽象成方程模型的過程，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提問和理解問題，并能夠運(yùn)用學(xué)到的知識解決問題。上限目標(biāo)強(qiáng)調(diào)困難教學(xué)方法講座與實(shí)踐相結(jié)合教與學(xué)預(yù)設(shè)流程自學(xué)展覽問題1。一根22厘米長的鐵絲。(1)你能把一個面積為30平方厘米的長方形圍起來嗎？(2)你能把一個面積為32平方厘米的長方形圍起來嗎？并解釋原因。分析：如果被這根線包圍的矩形的長度是xcm，那么矩形的寬度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _。根據(jù)平等關(guān)系：長矩形的寬度=矩形的面積，你可以列出方程的解。解決方案：問題2。如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=3厘米。點(diǎn)P沿著AB以2厘米/秒的速度從點(diǎn)A移動到點(diǎn)B，點(diǎn)Q沿著DA以1厘米/秒的速度從點(diǎn)D移動到點(diǎn)A。如果p和q同時開始，t(s)用于表示移動時間(0t3)。然后，當(dāng)t為值時，QAP的面積等于2平方厘米。解決方案：探究學(xué)習(xí)1.用100厘米長的金屬絲做一個長方形的框架。當(dāng)框架的每一側(cè)都很長時，框架的面積為600 cm2。你能做一個面積為800平方厘米的矩形框嗎？解決方案：2.如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P以1厘米/秒的速度從點(diǎn)A沿

3、AB移動到點(diǎn)B；同時，q點(diǎn)以2厘米/秒的速度從b點(diǎn)沿BC向c點(diǎn)移動，幾秒鐘后PBQ的面積等于8平方厘米。3.如圖所示，甲、乙、丙、丁是矩形的四個頂點(diǎn)，AB=16cm厘米，BC=6厘米，移動點(diǎn)P和Q分別從點(diǎn)A和C開始，點(diǎn)P以3厘米/秒的速度移動到點(diǎn)B，直到到達(dá)點(diǎn)B；以2厘米/秒的速度，q點(diǎn)移動到D點(diǎn).距離為10厘米需要多長時間？教室安排1.善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，嚴(yán)格考查問題，理清數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，正確編排方程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識和滲透變換與方程的思想方法。2.解方程時，注意巧妙計(jì)算；注意方程兩個根的選擇。課堂練習(xí)如圖所示，在RtABC中，AB=BC=12cm厘米，點(diǎn)D從點(diǎn)A開始，以2厘

4、米/秒的速度沿AB向點(diǎn)B移動。在移動過程中，始終保持DEBC，DFAC，在詢問點(diǎn)D幾秒鐘后，四邊形DFCE的面積為20平方厘米。分層的工作必須做補(bǔ)充練習(xí)選擇一個主題：1.如圖所示，當(dāng)中國人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海巡邏時，發(fā)現(xiàn)一艘涉嫌走私的船只正以每小時24海里的速度向東航行，地點(diǎn)是在O點(diǎn)以北10海里的A點(diǎn)。為了迅速進(jìn)行檢查，巡邏艇調(diào)整了航向，以每小時26海里的速度追趕。在可疑船只不改變航向和速度的前提下，將需要幾個小時才能趕上(點(diǎn)B是趕上時的位置)。2.如圖所示，沿切線方向折疊長為10厘米、寬為8厘米的矩形，使點(diǎn)D落在切線方向的點(diǎn)F上，求出點(diǎn)D的長度。3.如圖所示，有一個24米長的圍欄，一邊用墻(墻的最大使用長度為15米)形成一個中間有圍欄的長方形花園。(1)如果你想圍一個45平方米的花園，AB的長度是多少米？