九年級數(shù)學上冊 第1章 反比例函數(shù)小結(jié)與復習導學案(新版)湘教版

1、反比例函數(shù)的復習【學習目標】1 掌握反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，體會反比例函數(shù)與圖形的聯(lián)系.2 通過對實際問題中數(shù)量關系得探索，掌握用函數(shù)的思想去研究其變化規(guī)律.3 讓學生參與知識的發(fā)現(xiàn)和形成過程，強化數(shù)學的應用與建模意識，提高分析問題和解決問題的能力.重點難點重點：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實際問題中的運用.難點：運用函數(shù)的性質(zhì)和圖像解綜合題，要善于識別圖形，勤于思考，獲取有用的信息，靈活的運用數(shù)學思想方法.【復習導學】閱讀教材P2-15的內(nèi)容回答下列問題：1. 一般地，形如 （ ）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).（其中，自變量x的取值范圍為 ）反比例函數(shù)解析式還可以表示為 和 .2. 填表：表達式請寫出反

2、比例函數(shù)表達式： 圖 象k0k0畫出圖象： 畫出圖象： 性 質(zhì)1圖象在第 、象限；2每個象限內(nèi)，函數(shù)y的值隨x的增大而_1圖象在第 、象限；2在每個象限內(nèi)，函數(shù)y值隨x的增大而_在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S則S1和S 有何關系？S1= ，S= 。反比例函數(shù)既是 圖形，又是 圖形。3. 利用反比例函數(shù)的知識解決實際問題，首先列出 ，利用 法求出解析式，再根據(jù)解析式解得.【探究展示】（一）合作探究1. 下列函數(shù)：； ； ； ；其中 是反比例函數(shù)2.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-6，-3）.（1）求這個函數(shù)的解析式；（2

3、）點B（4，），C(2，-5)是否在這個函數(shù)的圖象上？（3）這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？函數(shù)值y隨自變量x的增大如何變化？（二）展示提升1. 已知物體的質(zhì)量m（kg）、密度（kg/m3）與體積V（m3）滿足關系式：m=V（1）當質(zhì)量m一定時，物體的體積V與它的密度之間有怎樣的函數(shù)關系？（2）質(zhì)量均為1kg的鐵塊與泡沫塊，哪個體積大？為什么？（鐵的密度大于泡沫的密度）2.已知反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點（2,4），求這個反比例函數(shù)的表達式，并在同一平面直角坐標系內(nèi)，畫出這兩個函數(shù)的圖象.【知識梳理】1.本節(jié)課主要復習了哪些內(nèi)容？2.通過思考與交流，你有哪些方面的提高？【當堂檢

4、測】1. 反比例函數(shù)的圖象是 ，分布在第 象限，在每個象限內(nèi)， y都隨x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1x2 , 則y1 y2.2. 若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，且a1a2，則b1與b2的大小關系是（） Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不確定3若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值為 .4. 某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度v（米秒）與它所受的牽引力F（牛）之間的函數(shù)關系如圖所示：（1）這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數(shù)的表達式；（2）當它所受牽引力為1200牛時，汽車的速度為多少千米時？.【學后