九年級數(shù)學上冊 第21章二次根式學案 人教新課標版

1、第二十一章 二次根式測試1 二次根式學習要求掌握二次根式的概念和意義，會根據(jù)算術(shù)平方根的意義進行二次根式的運算課堂學習檢驗一、填空題1表示二次根式的條件是_2當x_時，有意義，當x_時，有意義3若無意義，則x的取值范圍是_4直接寫出下列各式的結(jié)果：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6) _二、選擇題5下列計算正確的有( ) A、B、C、D、6下列各式中一定是二次根式的是( )ABCD7當x=2時，下列各式中，沒有意義的是( )ABCD8已知那么a的取值范圍是( )ABCD三、解答題9當x為何值時，下列式子有意義?(1)(2)(3)(4)10計算下列各式：(1)(2)(3)(4

2、)綜合、運用、診斷一、填空題11表示二次根式的條件是_12使有意義的x的取值范圍是_13已知，則xy的平方根為_14當x=2時，_二、選擇題15下列各式中，x的取值范圍是x2的是( )ABCD16若，則xy的值是( )A7B5C3D7三、解答題17計算下列各式：(1)(2)(3)(4)18當a=2，b=1，c=1時，求代數(shù)式的值拓廣、探究、思考19已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：的結(jié)果是：_20已知ABC的三邊長a，b，c均為整數(shù)，且a和b滿足試求ABC的c邊的長測試2 二次根式的乘除(一)學習要求會進行二次根式的乘法運算，能對二次根式進行化簡課堂學習檢測一、填空題1如果成立，x

3、，y必須滿足條件_2計算：(1)_；(2)_；(3)_3化簡：(1)_；(2) _；(3)_二、選擇題4下列計算正確的是( )ABCD5如果，那么( )Ax0Bx3C0x3Dx為任意實數(shù)6當x=3時，的值是( )A3B3C3D9三、解答題7計算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9) 8已知三角形一邊長為，這條邊上的高為，求該三角形的面積綜合、運用、診斷一、填空題9定義運算“”的運算法則為：則(26)6=_10已知矩形的長為，寬為，則面積為_cm211比較大?。?1)_；(2)_；(3)_二、選擇題12若成立，則a，b滿足的條件是( )Aa0且b0Ba0且b0Ca0且b0Da，

4、b異號13把根號外的因式移進根號內(nèi)，結(jié)果等于( )ABCD三、解答題14計算：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_15若(xy2)2與互為相反數(shù)，求(xy)x的值拓廣、探究、思考16化簡：(1)_；(2)_測試3 二次根式的乘除(二)學習要求會進行二次根式的除法運算，能把二次根式化成最簡二次根式課堂學習檢測一、填空題1把下列各式化成最簡二次根式：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；(7)_；(8)_2在橫線上填出一個最簡單的因式，使得它與所給二次根式相乘的結(jié)果為有理式，如： 與(1)與_； (2)與_；(3)與_； (4)與_； (5)與_二、選擇題3成立的條件是(

5、)Ax1且x0Bx0且x1C0x1D0x14下列計算不正確的是( )ABCD5把化成最簡二次根式為( )ABCD三、計算題6(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)綜合、運用、診斷一、填空題7化簡二次根式：(1)_(2)_(3)_8計算下列各式，使得結(jié)果的分母中不含有二次根式：(1)_(2)_(3)_(4)_9已知則_；_(結(jié)果精確到0001)二、選擇題10已知，則a與b的關(guān)系為( )Aa=bBab=1Ca=bDab=111下列各式中，最簡二次根式是( )ABCD三、解答題12計算：(1)(2)(3)13當時，求和xy2x2y的值拓廣、探究、思考14觀察規(guī)律：并求值(1)_；(2)_；

6、(3)_15試探究與a之間的關(guān)系測試4 二次根式的加減(一)學習要求掌握可以合并的二次根式的特征，會進行二次根式的加、減運算課堂學習檢測一、填空題1下列二次根式化簡后，與的被開方數(shù)相同的有_，與的被開方數(shù)相同的有_，與的被開方數(shù)相同的有_2計算：(1)_；(2)_二、選擇題3化簡后，與的被開方數(shù)相同的二次根式是( )ABCD4下列說法正確的是( )A被開方數(shù)相同的二次根式可以合并B與可以合并C只有根指數(shù)為2的根式才能合并D與不能合并5下列計算，正確的是( )ABCD三、計算題67891011綜合、運用、診斷一、填空題12已知二次根式與是同類二次根式，(ab)a的值是_13與無法合并，這種說法是

7、_的(填“正確”或“錯誤”)二、選擇題14在下列二次根式中，與是同類二次根式的是( )ABCD三、計算題15161718四、解答題19化簡求值：，其中，20當時，求代數(shù)式x24x2的值拓廣、探究、思考21探究下面的問題：(1)判斷下列各式是否成立?你認為成立的，在括號內(nèi)畫“”，否則畫“”（ ）（ ）（ ）（ ）(2)你判斷完以上各題后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并寫出n的取值范圍(3)請你用所學的數(shù)學知識說明你在(2)題中所寫式子的正確性測試5 二次根式的加減(二)學習要求會進行二次根式的混合運算，能夠運用乘法公式簡化運算課堂學習檢測一、填空題1當a=_時，最簡二次根式與

8、可以合并2若，那么ab=_，ab=_3合并二次根式：(1)_；(2)_二、選擇題4下列各組二次根式化成最簡二次根式后的被開方數(shù)完全相同的是( )A與B與C與D與5下列計算正確的是( )ABCD6等于( )A7BC1D三、計算題(能簡算的要簡算)789101112綜合、運用、診斷一、填空題13(1)規(guī)定運算：(a*b)=ab，其中a，b為實數(shù)，則_(2)設(shè)，且b是a的小數(shù)部分，則_二、選擇題14與的關(guān)系是( )A互為倒數(shù)B互為相反數(shù)C相等D乘積是有理式15下列計算正確的是( )ABCD三、解答題16171819四、解答題20已知求(1)x2xyy2；(2)x3yxy3的值21已知，求的值拓廣、探

9、究、思考22兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們說這兩個代數(shù)式互為有理化因式如：與，與互為有理化因式試寫下列各式的有理化因式：(1)與_；(2)與_；(3)與_；(4)與_；(5)與_；(6)與_23已知求(精確到0.01)答案與提示第二十一章 二次根式測試11a1233x24(1)7； (2)7； (3)7； (4)7； (5)0.7； (6)495C 6B 7D 8D9(1)x1；(2)x0；(3)x是任意實數(shù)；(4)x1且x210(1)18；(2)a21；(3) (4)611x0 12x0且 131 140 15B 16D17(1)314；(2)9；(3) (4

10、)36 18或1190 20提示：a2，b3，于是1c；(2)；(3) 12B 13D14(1) (2) (3) (4)9 15116(1) (2)測試31(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)23C 4C 5C67890.577，5.196 10A 11C 12131415當a0時，；當a0時，而無意義測試41 2(1)3C 4A 5C 6 7 89 10 11121 13錯誤 14C 1516 17 18019原式代入得2 20121(1)都畫“”；(2)(n2，且n為整數(shù))；(3)證明：測試516 2 3(1) (2) 4D 5D 6B 7 8 910 11 121

11、3(1)3；(2) 14B 15D16 172 1819(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)20(1)9； (2)10 21422(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)(答案)不唯一 23約7.70第二十一章 二次根式全章測試一、填空題1已知有意義，則在平面直角坐標系中，點P(m，n)位于第_象限2的相反數(shù)是_，絕對值是_3若，則_4已知直角三角形的兩條直角邊長分別為5和，那么這個三角形的周長為_5當時，代數(shù)式的值為_二、選擇題6當a2時，式子中，有意義的有( )A1個B2個C3個D4個7下列各式的計算中，正確的是( )ABCD8若(x2)22，則x等于( )ABCD9a，b兩數(shù)滿足b0a，則下列各式中，有意義的是( )ABCD10已知A點坐標為點B在直線yx上運動，當線段AB最短時，B點坐標( )A(0，0)BC(1，1)D三、計算題111213141516四、解答題17已知a是2的算術(shù)平方根，求的正整數(shù)解18已知：如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，A90，BCD為等邊三角形，且AD，求梯形ABCD的周長附加題19先觀察下列等式，再回答問題(1)請根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想的結(jié)果；(2)請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n(n為正整數(shù))