九年級數(shù)學上冊 第24章 圓 24.2.1 點和圓的位置關系導學案（新版）新人教版

1、24.2.1 點和圓的位置關系一、學習目標： 知道點與圓的三種位置關系及其相關性質(zhì)； 知道不在同一條直線上的三個點確定一個圓及其三角形外接圓的相關概念。 重點：理解并掌握點與圓的位置關系； 難點：能熟練地作三角形的外接圓。ABOC 愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面內(nèi)_與_的位置關系，如何判斷點與圓的位置關系呢？這就是本節(jié)課研究的課題。二、自主學習：1、探究點與圓的位置關系閱讀課本第90頁至第91頁的內(nèi)容，完成下表：點和

2、圓的位置關系點到圓心的距離d與的關系圖形推理過程點在圓內(nèi)點在圓上點在圓外2、確定圓的條件，根據(jù)以下要求作圖：（1）如圖，經(jīng)過點A畫出4個圓；（2）如圖，經(jīng)過點A、B兩點畫出4個圓。（先作線段AB的垂直平分線）AAB（3）如上圖所示，在平面內(nèi)經(jīng)過點A能否作出第5個、6個、7個圓嗎？得出結論：經(jīng)過平面內(nèi)一點，可作出 個圓。（4）如上圖所示，在平面內(nèi)經(jīng)過A、B兩點，可作出 個圓；這些圓的圓心都在線段AB的 上。ACBCBA圖2圖1（5）如圖1所示，經(jīng)過在同一直線上三點時，是否能作出圓？為什么？（6）如圖2所示，經(jīng)過不在同一直線上三點時，是否能作出圓？能作出幾個圓呢？為什么？（7）如圖2所示，圓與AB

3、C有什么關系？此時的圓心是三角形的什么？歸納：確定圓的條件：_三角形的外接圓：_三角形的外心：_3、閱讀課本92頁，自學、了解“反證法”的證明思路，一般步驟為：假設，歸謬，結論。例題：用反證法證明：一個三角形中不能有兩個角是直角。如：已知：A，B，C，是ABC的內(nèi)角。求證：A，B，C中不能有兩個角是直角。證明：假設A，B，C中有兩個角是直角，不妨設BC90.則A+B+CA+90+90180+A180這與三角形內(nèi)角和等于180矛盾。所以假設BC90不成立；因此，一個三角形中不能有兩個角是直角。三、當堂檢測：（一）判斷1、直線與圓最多有兩個公共點。 （ ） 2、若C為O上的一點，則過點C的直線與O

4、相切。( )3、若A、B是O外兩點， 則直線AB與O相離。 ( )4、若C為O內(nèi)一點，則過點C的直線與O相交。 （ ）（二）填空1、已知O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則O與直線a的位置關系是_。直線a與O的公共點個數(shù)是_。2、已知O的半徑為6cm，O到直線a的距離為7cm，則直線a與O的公共點個數(shù)是_。3、已知O的半徑是4cm，O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關系是 _ _。4、已知O的直徑是6cm，O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關系是 _。5、O半徑為r，圓心O到直線的距離為，且與是方程x2-9x+20 =0的兩根，則直線與O的位置關系是 。6、如圖,

5、已知AOB= 30,M為OB上一點,且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:1)當直線AB與M相離時, r的取值范圍是_;2)當直線AB與M相切時, r的取值范圍是_;3)當直線AB與M有公共點時, r的取值范圍是_.（三）選擇題1O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關系是（ ） A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定2、設O的半徑為4，點O到直線a的距離為d，若O與直線a至多只有一個公共點，則d為（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d43、設p的半徑為4cm，直線l上一點A到圓心的距離為4cm，則直線l與O的位置關系是（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交（四）解答題如圖，已知RtABC的斜邊AB=8cm，AC=4cm（1）以點C為圓心作圓，當半徑為多長時