九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.1.1 成比例線段教案 （新版）北師大版

1、課題：4.1.1成比例線段教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，感受學(xué)習(xí)線段的比的必要性，了解線段的比和成比例線段2借助幾何直觀，掌握比例的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用3通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)的密切聯(lián)系教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解線段的比和成比例線段的概念，了解比例的基本性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn)：了解線段的比和成比例線段的概念課前準(zhǔn)備：制作多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、美圖欣賞，情境導(dǎo)入導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，色彩斑讕的世界中有許多美麗的圖形，它們有的形狀、大小都相同，這就是我們前面學(xué)過(guò)和全等形（多媒體出示圖1）；有的只有形狀相同，這就是相似圖形（

2、多媒體出示圖2）你知如何刻畫(huà)圖形的相似嗎？你知道如何判定兩個(gè)三角形相似嗎？你知道如何將一個(gè)圖形放大或縮小嗎？從今天開(kāi)始，我們學(xué)習(xí)第四章，本章將研究圖形的相似，探索三角形相似的條件，了解相似三角形的性質(zhì)，并利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題本節(jié)課就讓我們一起從“成比例線段”開(kāi)始學(xué)習(xí)本章【板書(shū)課題：4.1成比例線段(1)】 圖1 圖2處理方式：學(xué)生觀看生活中的存在的全等形及相似形，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在全等形的基礎(chǔ)上感知相似圖形設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)用幻燈片展示生活的的圖片，引入本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容相似圖形初步感知相似圖形，引發(fā)學(xué)生思考相似圖形的特征，激發(fā)學(xué)生的求知欲及學(xué)習(xí)興趣為新課的學(xué)習(xí)做好情感鋪墊二、探究

3、學(xué)習(xí)，獲取新知活動(dòng)1：兩條線段的比1考考你的眼力（多媒體出示）你能在下面的這些圖形中找出形狀相同的圖形嗎？這些形狀相同的圖形有什么不同？處理方式：學(xué)生先自主觀察這些圖形的特點(diǎn)，然后在小組內(nèi)交流自已的看法，交流后借助多媒體展示自己的成果教師在學(xué)生交流展示時(shí)可作以下引導(dǎo)：（1）圖中形狀相同的圖形，大小有什么不同？（2）形狀相同的圖形其中的一個(gè)如何由另一個(gè)得到？（多媒體動(dòng)畫(huà)演示圖形的放大與縮?。?）形狀相同的圖形對(duì)應(yīng)的線段如何變化的？（4）形狀相同而大小不同的兩個(gè)圖形，你認(rèn)為如何來(lái)描述它們的大小關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上引導(dǎo)性問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)出：對(duì)于形狀相同而大小不同的兩個(gè)圖形，可以用相應(yīng)線段長(zhǎng)

4、度的比來(lái)描述它們的大小關(guān)系適時(shí)引出兩條線段的比的概念2引入線段的比（多媒體出示）如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB，CD的長(zhǎng)度分別是m，n，那么這兩條線段的比（ratio）就是它們的長(zhǎng)度比，即ABCD=mn，或?qū)懗善渲校€段AB，CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如果把表示成比值k，那么，或AB=kCD兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比處理方式：教師利用多媒體出示兩條線段的比的定義強(qiáng)調(diào)相關(guān)要點(diǎn)，明確兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比接著出示下面實(shí)例進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)兩條線段的比的認(rèn)識(shí)（多媒體出示）五邊形 ABCDE與五邊形ABCDE形狀相同，AB=5cm，AB=3cmABAB=5 : 3，就是線

5、段AB與線段AB的比 這個(gè)比值刻畫(huà)了這兩個(gè)五邊形的大小關(guān)系設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩個(gè)五邊形對(duì)應(yīng)邊的比，具體說(shuō)明線段的比的意義，進(jìn)一步鞏固對(duì)概念的理解3想一想（1）在計(jì)算兩條線段的比時(shí)我們要注意什么？（2）兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位有沒(méi)有關(guān)系？（3）兩條線段的比結(jié)果有單位嗎？處理方式：學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流以上問(wèn)題，舉例說(shuō)明自己的理由教師適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，共同歸納出：在計(jì)算兩條線段的比時(shí)我們要統(tǒng)一長(zhǎng)度單位；兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)；兩條線段的比結(jié)果沒(méi)有單位，是一個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想一想使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)兩條線段的比的認(rèn)識(shí)體會(huì)：兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān).但要采用同一個(gè)長(zhǎng)度單

6、位活動(dòng)2：成比例線段（多媒體出示）如圖，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么AB，CD，EF，EH的長(zhǎng)度分別是多少？分別計(jì)算的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？處理方式：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形分析題意，明確圖中兩四邊形的四條邊的長(zhǎng)度可以通過(guò)觀察或勾股定理得出給學(xué)生充足的時(shí)間計(jì)算的值，在計(jì)算的過(guò)程中體會(huì)，教師借助多媒體展示解題思路及解題過(guò)程，規(guī)范學(xué)生的解題步驟的書(shū)寫(xiě)完成后追問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？從而引出成比例線段的概念強(qiáng)調(diào)：上圖中AB，EF，AD，EH是成比例線段，AB，AD，EF，EH也是成比例線段四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d，那么這四條線

7、段a，b，c，d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段（多媒體出示）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)方格紙上兩個(gè)四邊形對(duì)應(yīng)邊的比值的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這四組對(duì)應(yīng)線段的比相等，進(jìn)而引出比例線段的概念跟蹤練習(xí)：判斷下列四條線段是否成比例.處理方式：學(xué)生先自主判斷，然后再在全班展示交流共同總結(jié)出：四條線段成比例與這四條線段的順序有關(guān)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解活動(dòng)3：比例的基本性質(zhì)議一議如果a，b，c，d四個(gè)數(shù)成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc嗎？反過(guò)來(lái)如果ad=bc，那么a，b，c，d四個(gè)數(shù)成比例嗎？與同伴交流處理方式：第一個(gè)問(wèn)題可引導(dǎo)學(xué)生從兩方面加以說(shuō)明，一方面根據(jù)等式的基本性質(zhì)，在=兩邊同時(shí)乘bd，得到a

8、d=bc；另一方面可以介紹引入比值k的方法：設(shè)=k，那么a=bk，c = d k，因此ad= bkd=bkd=bc第二個(gè)問(wèn)題，要注意條件通過(guò)學(xué)生的展示，共同總結(jié)出比例的基本性質(zhì)：如果=，那么ad=bc如果ad=bc (a，b，c，d都不等于零)，那么=設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的討論引出比例的基本性質(zhì)三、例題解析，應(yīng)用新知例1 如圖，一塊矩形綢布的長(zhǎng)AB=am，AD=1m，按照?qǐng)D中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長(zhǎng)與寬的比與原綢布的長(zhǎng)與寬的比相同，即，那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？處理方式：引導(dǎo)學(xué)生閱讀、理解題意，自己嘗試解答，教師利用實(shí)物投影展示學(xué)生的做題情況，借助多媒體展示

9、解題過(guò)程，規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的應(yīng)用解：根據(jù)題意可知，AB=am，AE=am，AD=1m由，得，即a2=3開(kāi)平方，得a=( a=-舍去)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題提供應(yīng)用比例基本性質(zhì)的一個(gè)具體情境，加深學(xué)生對(duì)比例基本性質(zhì)的理解讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題想一想：生活中還有哪些利用線段比的事例?你能舉例嗎？學(xué)生舉例：房屋裝修平面圖，手機(jī)模型，汽車模型，深圳世界之窗，建筑物的效果圖等等設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)線段的比在生活中的應(yīng)用四、回顧反思，提煉升華通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家處理方式：學(xué)生暢談自己的收獲！教師強(qiáng)調(diào)：1）線段的比的概

10、念、表示方法；前項(xiàng)、后項(xiàng)及比值k；2）兩條線段的比是有序的;與采用的單位無(wú)關(guān)，但要選用同一長(zhǎng)度單位；3）兩條線段的比在實(shí)際生活中的應(yīng)用4）比例的基本性質(zhì)：如果=，那么ad=bc如果ad=bc (a，b，c，d都不等于零)，那么=設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)是知識(shí)沉淀的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識(shí)五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋提高活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們的收獲真多！收獲的質(zhì)量如何呢？請(qǐng)完成導(dǎo)學(xué)案中的達(dá)標(biāo)檢測(cè)題（同時(shí)多媒體出示）1一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的5倍，則這兩條線段之比是_ _2一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的，則這兩條線段之比是_ _ 3已知a、b、c、d是成比線段，a=4cm，b=6cm，d=9cm，則c=_ _ _4如果2x=5y，那么=_ _5把mn=pq寫(xiě)成比例式，寫(xiě)錯(cuò)的是（ ）A. ；B.；C. ； D. 6已知abc=234，且a+b+c=15，則a=_，b=_，c=_.處理方式：學(xué)生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對(duì)，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題情況學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)行糾錯(cuò)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，