九年級數(shù)學上冊 正多邊形與圓教學設計 新人教版

1、正多邊形與圓1了解正多邊形的概念、正多邊形和圓的關系2會通過等分圓心角的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形3能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形教學重點：正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系教學難點：利用直尺與圓規(guī)作特殊的正多邊形教學過程：一自學質(zhì)疑1.自學課本P142-143內(nèi)容，了解正多邊形的概念（兩個條件）2.觀察下列圖形，你能說出這些圖形的特征嗎？3.“操作與思考”中的做法的依據(jù)是什么？二交流展示把你所想到的一些特點與你的周圍同學分享，看看你們是否想到了一起！三互動探究活動一 觀察生活中的一些圖形，歸納它們的共同特征，引入正多邊形的概念各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。（注

2、：各邊相等與各角相等必須同時成立，否則不一定是正多邊形，例如菱形、矩形等）活動二 用量角器作正多邊形，探索正多邊形與圓的內(nèi)在聯(lián)系1、用量角器將一個圓n（n3）等分，依次連接各等分點所得的n邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形；圓的內(nèi)接正n邊形將圓n等分；2、正多邊形的外接圓的圓心叫正多邊形的中心。3、正多邊形的內(nèi)切圓、外接圓的半徑（主要講正三角形、正方形、正六邊形）活動三 探索正多邊形的對稱性正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？如果是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；如果是中心對稱圖形，找出它的對稱中心。 結(jié)論：正多邊形

3、都是軸對稱圖形，一個正n邊形有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心；一個正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。四精講點撥 利用直尺與圓規(guī)作特殊的正多邊形1、作正四邊形：在圓中作兩條互相垂直的直徑，依次連結(jié)四個端點所得圖形（作正八邊形）2、作正六邊形：在圓中任作一條直徑，再以兩端點為圓心，相同的半徑為半徑作弧與圓相交，依次連結(jié)圓上的六個點所得圖形（作正三角形與正十二邊形）五矯正反饋課本P144-練習1、2六遷移應用課本P144-習題5.7教學反思：本節(jié)內(nèi)容學生學起來有一定的難度。正多邊形與圓 學案學習目標：了解正多邊形的概念、正多邊形和圓的關系預習導學思考：1.

4、什么叫正多邊形？ 2.圓的內(nèi)接正多邊形？正多邊形的外接圓？正多邊形的中心？ 3.正多邊形是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？ 4.課本上的“操作與思考”部分的作圖依據(jù)分別是什么？問題探究 1.正多邊形與圓的關系? 2.如何利用圓做正多邊形？ 學生練習 課本P144-練習1、2拓展延伸課本P144-習題5.7學后反思正多邊形與圓鞏固案1.下列說法中正確的是 ( )A.平行四邊形是正多邊形 B. 矩形是正四邊形C. 菱形是正四邊形 D. 正方形是正四邊形2.下列命題中,真命題的個數(shù)是( )各邊都相等的多邊形是正多邊形; 各角都相等的多邊形是正多邊形; 正多邊形一定是中心對稱圖形; 邊數(shù)相同的正多邊形

5、一定相似.A.1 B.2 C. 3 D. 43.已知正n邊形的一個外角與一個內(nèi)角的比為13,則n等于( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 4.如果一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90就和原來的圖形重合,那么這個正多邊形是( )A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形5.若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是_ _度，外接圓半徑是_ _，邊心距（內(nèi)切圓半徑）是_ _，它的每一個內(nèi)角是_ _6.將一個正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn),至少要旋轉(zhuǎn) 度,才能與原來的圖形位置重合.7.兩個正三角形的內(nèi)切圓的半徑分別為12和18,則它們的周長之比為 ,面積之比為 .T2T1O8.如圖，有一個圓O和兩個正六邊形，的6個頂點都