九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章《一元二次方程（13）》教案 （新版）新人教版

1、一元二次方程教學(xué)媒體教學(xué)目標(biāo)1了解掌握根的判別式；不解方程能判定一元二次方程根的情況；2通過探究某些無解的一元二次方程得出一元二次方程的判別式3學(xué)生通過觀察，分析，討論相互交流，培養(yǎng)與他人交流的能力，通過觀察，分析，感受數(shù)學(xué)的變化美，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。教學(xué)重點用根的判別式解決實際問題；教學(xué)難點根的判別式的發(fā)現(xiàn)；教學(xué)課時【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】一 預(yù)習(xí)思考1 請同學(xué)們用公式法求解下列方程：2 把_叫做一元二次方程的根的判別式，常用符號_來表示。3 一般地，方程當(dāng)_時，有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)_時，有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)_時，沒有實數(shù)根，反過來，也成立。4 下列方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（ ）

2、A. B. C. D. 二探究活動（一）獨立思考解決問題1求根公式是否對于每一個一元二次方程都適用？2進一步觀察一元二次方程（1）當(dāng)0時，（2）當(dāng)=0時，（3）當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，方程沒有實數(shù)根。反過來，同樣成立，即2小英說：“不解方程”，我也知道它的根的情況，現(xiàn)在你知道她是怎么做的了吧？那我們也來嘗試一下。例1：不解方程，判別下列方程根的情況：例2：當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的一元二次方程mx2+2(2m+1)x+4m1=0；（1） 有兩個相等實數(shù)根；（2） 有兩個不相等的實數(shù)根；（3） 無實數(shù)根。三 自我測試1方程x2-ax+9=0有兩個相等的實數(shù)根，則a=_2關(guān)于x的方程(m+1)x2-2x-(m-1)+0 的根的判別式等于，m=_3已知 a、b、c是ABC的三條邊，且一元二次方程(a-b)x2+2(a-b)-(b-c)=0 有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀 .4當(dāng)m為何值時，（1）關(guān)于x的方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有兩個實數(shù)根。（2）關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有實數(shù)根。（3）關(guān)于x的方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有實數(shù)根。四 應(yīng)用與拓展已知關(guān)于x的方程和，且，證明：這兩個方