九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章《圓的基本性質(zhì)》教案 浙教版

1、第三章 圓的基本性質(zhì)相關(guān)以往知識(shí)：_教學(xué)內(nèi)容和方法：_個(gè)性化教學(xué)思路及改進(jìn)建議：_【教學(xué)目標(biāo)】 熟悉本章所有的定理?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓中有關(guān)的定理 【教學(xué)難點(diǎn)】圓中有關(guān)的定理的應(yīng)用【教學(xué)過(guò)程】1、2、在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，以點(diǎn)O為圓心的圓，記作O，讀作“圓O3、籃球是圓嗎？ 圓必須在一個(gè)平面內(nèi) 以3cm為半徑畫圓，能畫多少個(gè)？ 以點(diǎn)O為圓心畫圓，能畫多少個(gè)？ 由此，你發(fā)現(xiàn)半徑和圓心分別有什么作用？ 半徑確定圓的大??；圓心確定圓的位置 圓是“圓周”還是“圓面”？ 圓是一條封閉曲線 圓周上的點(diǎn)

2、與圓心有什么關(guān)系？4、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 圓是到定點(diǎn)（圓心）的距離等于定長(zhǎng)（半徑）的點(diǎn)的集合。 圓的內(nèi)部是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。_ 圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。 由此，你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是由什么來(lái)決定的呢？5、圓的有關(guān)性質(zhì)思考：確定一條直線的條件是什么？類比聯(lián)想：是否也存在由幾個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓呢？討論：經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)，能作出多少個(gè)圓？ 經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，如何作圓，能作多少個(gè)？ 經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)，如何作圓，能作多少個(gè)？6、經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。7、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。 如圖

3、，P為O的弦BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PAAB2，PO5，求O的半徑。PBO 關(guān)于弦的問(wèn)題，常常需要過(guò)圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔助線。 圓心到弦的距離、半徑、弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，便將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題。8、（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；（2）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；（3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦并且平分弦所對(duì)的另一條弧。圓的兩條平行弦所夾的弧相等9、圓的性質(zhì) 圓是軸對(duì)稱圖形，每一條直徑所在的直線都是對(duì)稱軸。 圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。 圓還具有旋轉(zhuǎn)不變性，即圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來(lái)的圖形重合

4、。10、圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角。圓心角: 頂點(diǎn)在圓心的角.11、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。_瞬間靈感或困惑：_ 也可以理解為：一條弧所對(duì)的圓心角是它所對(duì)的圓周角的二倍；圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。 弧相等，圓周角是否相等？反過(guò)來(lái)呢？ 什么時(shí)候圓周角是直角？反過(guò)來(lái)呢？ 直角三角形斜邊中線有什么性質(zhì)？反過(guò)來(lái)呢？12、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等； 同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。13、思考：（1）、“同圓或等圓”的條件能否去掉？（2）、判斷正誤：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距、兩個(gè)圓周角中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。14、推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是90；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。15如果用字母S表示扇形的面積，n表示所求面積的扇形的圓心角的度數(shù)，r表示圓