九年級數(shù)學(xué)上冊 解一元二次方程—因式分解法教案1 新人教版

1、求解一次二次方程因子分解法課題求解一次二次方程式因子分解法(1)教學(xué)模式新授教學(xué)習(xí)眼睛目標知識技能使學(xué)生理解用因子分解法解一次二次方程式的基本思想，解作為因子分解法的一次二次方程式。程序方法根據(jù)具體的一次二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，可以體會解決問題的方法的多樣性。感情態(tài)度價值觀通過知識之間的相互關(guān)系，學(xué)生從關(guān)系和發(fā)展的角度分析問題，解決問題，確立轉(zhuǎn)變的思想方法教育重點基于因子分解法的一次二次方程式。教學(xué)難點了解因子分解法求解一次二次方程的基本思想。教育內(nèi)容和教師活動學(xué)生活動修訂意圖一、主動學(xué)習(xí)感受新知識【問題1】根據(jù)物理學(xué)法則，如果將一個物體以10m/s的速度從地面垂直投射，則通過xs

2、的物體距地面的高度(單位： m )為10x-4.9x2。 根據(jù)上述規(guī)則可以求出物體經(jīng)過幾秒后掉到地面上(準確地說是到0.01s )。物體通過xs落到地面上時，距地面的高度為0，即10x-4.9x2=0【思考】除了分配方法和公式法以外，能用更簡單的方法解方程式嗎？【分析】方程式的右邊為0，左邊可以因子分解x(10-4.9x)=0然后，得到x=0或10-4.9x=0x1=0x2=在上述解中，x2表示物體在約2.04s時落地，x1=0表示物體從地面被投下的時刻，即在0s時物體被投下，此時物體的高度為0m。二、自主交流探索新知識【探索】解下面的方程式，從中可以找到什么樣的新方法？(1)2x2-4x=0

3、。 (2)x2-4=0。利用因子分解使方程式成為兩個一次式的積等于0的形式，通過使這兩個一次式分別為0，實現(xiàn)下降學(xué)生考慮討論。創(chuàng)設(shè)問題情況，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容在學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生探索利用因式分解解方程式的方法，感到因式分解的作用和能夠解方程式的依據(jù)教學(xué)過程設(shè)計三、自主應(yīng)用鞏固新知識解方程式：x2-3x-10=0x2-11x 28=0(x3) (x-1 )=5；5 x2-2x-=x2-2x用因子分解法求解一次二次方程式的要點是方程式的一邊為0，另一邊能夠分解因子式。解：【強調(diào)】使原方程式一邊變形為0是很重要的。 因為僅當一邊是0，即兩個因子的乘積是0，并且兩個因子分別是0時，才

4、可以獲得兩個線性方程。【總結(jié)】用因子分解法求解一次二次方程式的步驟：使一次二次方程式為一般形式，即方程式的右邊為0。對方程式的左邊進行因子分解，從一次二次方程式變換為兩個一次方程式。分別求解兩個一次方程式。解方程式：x (x-2 ) x-2=0；3 x (x2)=5(x2)(3x1)2-5=0；x2-6x9=(5-2x ) 2【分析】這些方程式可以展開整理成一次二次方程式的一般形式，然后用公式法或者因式分解法求解，但這樣做很麻煩，從這兩個方程式的特征出發(fā)，適用直接因式分解法比較簡便。解：【說明】用因子分解法解一次二次方程式時，要根據(jù)情況靈活選擇學(xué)習(xí)的因子分解的幾種方法，不能失去根。 在解方程x2-3x=0的情況下，方程的兩側(cè)除以相同的x得到x-3=0，解方程得到x=3，因此x=0的根丟失。四、自主總結(jié)拓展新知識1 .用因子分解法求方程式的根據(jù)是從ab=0到a=0或b=0，即“