九年級數(shù)學(xué)上冊 1.2 一元二次方程的解法導(dǎo)學(xué)案（6）（新版）蘇科版

1、一元二次方程的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、1.了解因式分解法的解題步驟；2、2.能用因式分解法解一元二次方程。3、3.能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性；重點難點重點會用因式分解法解一元二次方程難點選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠虒W(xué)生活動過程教師導(dǎo)學(xué)過程一、自主學(xué)習(xí)（獨學(xué)） 任務(wù)1：了解因式分解法的解題步驟 知識回顧 1、什么叫因式分解？因式分解的目的是什么？你已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法？ 2、你能用因式分解的方法來解方程嗎 3、把下列各式因式分解 （1） （2） （3）情境:某同學(xué)在解一元二次方程發(fā)現(xiàn)，方程左邊可以用平方差公式，因式分解為_，根據(jù)兩數(shù)乘為0的情況可

2、得_或_，也能得到，用這種方法能解方程嗎？本課我們來研究這類方程另一種解法因式分解法。歸納：如果一個一元二次方程的一邊是0，另一邊能分解為兩個一次因式的乘積，那么這樣的一元二次方程就可以用因式分解法求解。 結(jié)論: 因式分解法解一元二次方程的一般步驟： 、將方程的右邊化為 、將方程左邊因式分解 、根據(jù)“至少有一個因式為零”,得到兩個一元一次方程 、分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根. 練習(xí)：用因式分解法解下列方程： （1）（x+2）（x-1）=0；（2）-3x=0； 任務(wù)2：用因式分解法解一元二次方程 例1、 解下列方程： （1）=-4x；（2）x+3-x（x+3）=0 (3) 練習(xí)

3、：（1） （2） （3） （4）任務(wù)3：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠趟伎迹赫埬阌^察下列方程的特征，說出用什么方法解方程比較簡便。（1） （2） （3） （4） （5）結(jié)論: 在選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠虝r，先觀察方程的特征，看能否用因式分解法或用直接開平方法求解，若不能再考慮用公式法或配方法求解。練習(xí)：根據(jù)你所選擇的方法，解出上面幾個方程。二、合作探究（對學(xué)、群學(xué)）1.對學(xué)：一對一檢查自學(xué)、檢測情況，交流問題，及時更正，疑難問題，小組交流。任務(wù)1：了解因式分解法的解題步驟任務(wù)2：用因式分解法解一元二次方程任務(wù)3：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?.群學(xué)：觀察與思考:小明解方程方程兩邊都除以，得，于是解得。小明的解法正確嗎？為什么？對學(xué)中不能解決的問題。小組討論交流解決。三、拓展提升 已知，求的值。四、當(dāng)堂檢測：1、方程的解是_。2、方程的根是_。3、方程的根是_。4、方程與互為倒數(shù)，則實數(shù)_。5、以方程的兩根為兩邊長的等腰三角形周長為_。6、若最簡二次根與是同類二次根，則_。7、用因式分解法解下列方程：（1） （2）（3） （4） 五、小結(jié)反思1.收獲 2