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1、3.3.3函數的最大值與最小值,一、復習引入,如果在x0附近的左側 f/（x）0 ,右側f/(x)0 ,那么,f(x0) 是極小值.,2.導數為零的點是該點為極值點的必要條件,而不是充 分條件.極值只能在函數的導數為零且在其附近左右兩側的導數異號時取到.,3.在某些問題中,往往關心的是函數在一個定義區(qū)間上, 哪個值最大,哪個值最小,而不是極值.,1.當函數f(x)在x0處連續(xù)時,判別f(x0)是極大(小)值的方法是:,二、新課函數的最值,觀察右邊一個定義在區(qū)間a,b上的函數y=f(x)的圖象.,發(fā)現圖中_是極小值，_是極大值，在區(qū)間上的函數的最大值是_，最小值是_。,f(x1)、f(x3),f

2、(x2),f(b),f(x3),問題在于如果在沒有給出函數圖象的情況下，怎樣才能判斷出f(x3)是最小值，而f(b)是最大值呢？,導數的應用-求函數最值.,(2)將y=f(x)的各極值與f(a)、f(b)(端點處) 比較,其中最大的一個為最大值，最小的 一個最小值.,求f(x)在閉區(qū)間a,b上的最值的步驟,(1)求f(x)在區(qū)間(a,b)內極值(極大值或極小值),所有極值連同端點函數值進行比較， 最大的為最大值，最小的為最小值,典型例題,1、求出所有導數為0的點；,2、計算；,3、比較確定最值。,動手試試,求下列函數在給定區(qū)間上的最大值與最小值：,小結,求在a,b上連續(xù),(a,b)上可導的函數f(x)在a,b上的最值的步驟: (1)求f(x)在(a,b)內的極值; (2)將f(x)的各極值與f(a)、f(b)比較,其中最大的一個是最大值,最小的一個是最小值.,（04浙江文21）（本題滿分12分） 已知a為實數， （）求導數 ； （）若 ，求 在-2，2上的最大值和最小值；

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